說明：全卷共21小題，滿分150分，考試時間150分鐘。

第一大題：填空。每題滿分4分，共60分。

1、{1，1，4，5，1，4}是一個十分有趣的數(shù)列。在不改變數(shù)列中數(shù)字順序的前提下，通過添加運算符號（加減乘除、平方、根號）可以演變出一些平方數(shù)或素數(shù)，如1+1+4+5+1+4=16，或-114+514=400，或1*1*（4+5）*1*4=36或（（11+4）*5-1）/4=19，體現(xiàn)了數(shù)學之美。請任意列舉出2種與上述三個式子不同的生成完全平方數(shù)或素數(shù)的運算方法：△。

3、在一正方體內(nèi)，有大球、小球，三者兩兩相切，大球、小球半徑之比最大為△。

5、某住宅在過去一年（按360天計）里發(fā)生8次事故，發(fā)生事故時狗叫概率0.5，狗每5天叫兩次，求狗叫時發(fā)生事故的概率為：△。

6、請計算tan7.5°=△。

7、請計算log2(3)*log3(4)……log1023（1024）=△。

9、在詞組 “Enthusiasm of me”（我的熱情）中一次性抽出三個字母，其中元音字母個數(shù)的期望值為：△。

13、三角形三邊長滿足關系(a+b)(a-b)=kac時該三角形中恰有兩個角滿足一個線性（一次式）的代數(shù)關系，這個代數(shù)關系是：△。

14、已知三角形ABC，ACB=135度，O是ABC外接圓的圓心，CO∩AB=T，4AT-3TB=0，角B與角A正切值之比的所有可能取值為：△。

第二大題已發(fā)布在動態(tài)之中，請自行尋找。