按：本文節(jié)譯自音樂聲學(xué)巨人A.H. Benade于1979年所做學(xué)術(shù)演講的打印稿（《Wind instruments and music acoustics》原文見：https://ccrma.stanford.edu/marl/Benade/documents/kma29-ocr.pdf ）。之前刊出的《聲學(xué)大師告訴你：如何評價優(yōu)秀的管樂器》也見于該演講稿。

本文采用的例子是單簧管。其中指孔、喇叭口、截止頻率相關(guān)部分的內(nèi)容與笛類樂器通用。在聲阻抗頻譜中，單簧管作為閉管樂器，是在聲阻抗極大值處發(fā)聲工作，這與笛類樂器在聲阻抗極小值處發(fā)聲工作，正好是相反的。?

正文

指孔和喇叭口的輻射表現(xiàn)；截止頻率

現(xiàn)在，我們終于可以討論樂器管腔氣柱發(fā)射聲音的過程了。到此為止，我們專注于在吹口內(nèi)部測得的聲壓，換言之，是管腔氣柱如閥門般引導(dǎo)簧片工作時，導(dǎo)致聲壓變化的特定的點。在與外界大氣的互動中，管腔氣柱以某種方式發(fā)出聲音，其不同組件的相對強度一直都在改變。我們把這種“外部的”聲音稱為外部頻譜，區(qū)別于在吹口內(nèi)部測得的內(nèi)部頻譜。這當(dāng)然意味著某種內(nèi)外頻譜轉(zhuǎn)換函數(shù)的存在。

理論和實驗均表明，位于管子下端，一長列分置的開放指孔（如同木管樂器下端那樣），是非常低效的低頻聲波發(fā)射器。事實上，沿管身下傳至指孔組的低頻聲波幾乎全部都被反射了回去，只有一小部分能漏出到外部空間。在稍微高些的頻段上，更多比例的聲波會從指孔輻射出去，而（作為結(jié)果）向源頭反射回去的比例變少了。

假設(shè)做個實驗，測量指孔組向外輻射聲音的效率，并測量沿管子反射回去的，余下部分聲音的效率。從低頻區(qū)開始，輻射效率曲線穩(wěn)定上升，直到一個急劇變化的特定頻率（由于種種原因，該頻率被稱為截止頻率fc），在此之上，幾乎所有聲音都被輻射而不再被反射。用小號或小號喇叭口接在長圓柱體管底端做類似的實驗，結(jié)果非常相似：低頻區(qū)，輻射弱反射強；隨著頻率上升，輻射增加反射減少，直到一個可清晰辨識的截止頻率；在此截止頻率之上，輻射幾乎成為全部，反射則微乎其微。從這些信息我們能立即推測出，頻譜轉(zhuǎn)換函數(shù)從低頻段一個很小的值穩(wěn)步升高，直到開始接近平直，那就是由開放指孔或喇叭口大小決定的截止頻率之所在。換個說法：在樂器吹口產(chǎn)生的基音中，只有一小部分找到了通往外部的路，稍大些比例（不管其在內(nèi)部的力度有多大）的第二諧波會在外部頻譜中出現(xiàn)，等等。高于指孔組（或喇叭口）截止頻率的聲音成分被強有力地輻射到了外部。一位音頻工程師會說，指孔或喇叭口輻射裝置的作用，就像一臺增強高音的音質(zhì)調(diào)節(jié)器。該裝置在朝向fc時呈上升特征而隨后變平坦。原則上，在管樂器輕奏，中強奏，以及強奏時，我們現(xiàn)在已能給出其充分近似的內(nèi)部頻譜。同時也剛剛了解到，原則上，如何用新接觸的轉(zhuǎn)換函數(shù)，把內(nèi)部頻譜轉(zhuǎn)換成外部頻譜。然而，在我們開始介紹音樂家所稱“木管樂器音色”的幾個非凡特征之前，有關(guān)指孔組的輻射行為，還有一個非常有趣的附加特性，使我們必須先回到內(nèi)部頻譜性質(zhì)的討論上來。

讓我們回顧一下。演奏者持續(xù)供氣，在來回運動的簧片的作用下，所供氣息成為一連串周期性的沖擊氣流。這些沖擊氣流通過管腔氣柱來到指孔組或喇叭口，于此處，被輻射/反射的復(fù)雜過程所改變。改變后的反射氣流返回，并推動簧片打開，繼續(xù)下一個周期。我們知道，沖擊氣流的序列是由聲音的各種諧波成分構(gòu)成的，所以我們也意識到，我們在第一個演講中學(xué)過的合作效應(yīng)，可被認(rèn)為依賴于從樂器下部反射回簧片的，每個諧波成分的強度和時間。

由于對聲音基音成分的弱輻射，該成分被強有力地反射回去，給簧片帶來強的驅(qū)動，以產(chǎn)生更多的同類成分。第二諧波反射回來的沒那么強，故而給簧片帶來的再生驅(qū)動也較少。延伸這個思路就會看到，任何由簧片產(chǎn)生的，高于截止頻率的成分，會徑直傳至底孔并逸出！這些成分不會回頭再生，以增強其同類成分的部落力量。所有這一切可簡短地總結(jié)為：簧片與氣柱不會直接合作，以產(chǎn)生高于截止頻率的振動能量。此外，低頻成分被強有力地再生了，而低于截止頻率fc的高頻成分被再生的力度要弱。所有這些，已經(jīng)用氣柱響應(yīng)曲線峰值點的高度表達(dá)出來了。被強反射的聲音，與高峰值點及該成分的強再生相關(guān)。弱反射導(dǎo)致更低的反射峰值點，及該成分的弱再生出現(xiàn)。在fc之上，幾乎沒有反射發(fā)生，任何由簧片產(chǎn)生的輸入，只會產(chǎn)生各種小尺度的輸出，可認(rèn)為是與主要發(fā)音過程無關(guān)的笨拙過程。

圖4對比了兩條測得的氣柱響應(yīng)曲線，一條是無指孔的單簧管凈管身，另一條則是底端接上一長列開放指孔的單簧管。

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圖的上部展示出連續(xù)而均勻分布的響應(yīng)峰值點，由于高頻波逐步增加的粘滯損失，這些點的高度逐步下落。圖的下部展示出，在有指孔的管子里峰值點下降得更快，且在截止頻率fc之上，峰值點幾乎消失。這與演講I的圖8與圖10，及演講II的圖1中觀察到的行為相同，是清晰明確的實驗室例子。

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