第九章 對邏輯悖論的反思

一．? 悖論的定義和類型

悖論：指違反常識的或荒謬的理論，或者是自相矛盾的語句或命題。

悖論的分類：語形悖論、語義悖論。

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二．? 悖論產(chǎn)生的原因

自我指稱、否定性概念和總體、無限。

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三．? 悖論的解決方案

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羅素的（禁止）“惡性循環(huán)原則”：凡涉及一個集合的全部元素者，它一定不是這一集合的元素。

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塔斯基的真定義兩個限制條件：

（1）實質(zhì)的充分性或內(nèi)容的適當性。指其能夠把T模式的所有特例作為后承推演出來，凡不能推衍T模式的所有特例都不能作為真定義。

（2）形式的正確性。①區(qū)分語言層級，即區(qū)分被談?wù)摰恼Z言和用來進行這種談?wù)摰恼Z言，前者是對象語言，后者是元語言。②兩種語言必須具有“明確規(guī)定的結(jié)構(gòu)”，即都必須用公理化、形式化的方法來表述。③元語言必須比對象語言“實質(zhì)上更豐富”。

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關(guān)于矛盾解決辦法的非議與問題：

（1）強烈的特設(shè)性。

（2）實際操作時的不可行性。

（3）語義封閉性太強。

（4）語言層次最終的終結(jié)問題。

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克里普克的真理論：只存在一個真謂詞，它可以用語含有這個謂詞的語言本身，但這種語言不會導(dǎo)致悖論，其辦法是通過允許真值空缺并使悖論性語句處于這種空缺之中來避免悖論。這套理論的核心概念是“有根性”、“固定點”和“真值空缺”。一個語句是有根的，當且僅當，可以通過一定的程序把它的真值歸結(jié)為某個先前語句的真值，或者說通過某個先前的語句是否為真來確定它是否為真。一個含有多個疊置的真為此的語句是有根的，當且僅當最終可以通過這種程序把它的真值歸結(jié)于某個不含真謂詞的語句的真值。

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四．? 關(guān)于悖論的一些思考

皮爾士指出：一個斷言性命題必須與一個“外部對象”有關(guān)系，“邏輯法則僅僅對具有一個對象的符號發(fā)生作用”。對于像“本語句是假的”這樣的說謊者悖論型命題失效，因為它是無意義的，它只說到它自己，自己表明自己但沒有“外部對象”，無任何“外部關(guān)系”。

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?????? 羅素提出禁止“惡心循環(huán)原則”。

?????? 塔斯基語義學通過對語言的無限分層并使“真”、“假”等語義概念相對于某個層次的語言，避免自我指稱。

?????? 克里普克把塔斯基的程序倒過來，從某個具體的語句開始，反過來追溯它之為真或為假的根據(jù)或基礎(chǔ)，以此避免自我指稱或惡性循環(huán)。

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悖論的特殊性：導(dǎo)致邏輯矛盾的過程的合乎邏輯性，以及導(dǎo)致悖論的前提錯誤的隱蔽性，以至于我們常常弄不清楚差錯究竟出在什么地方，以及用何種辦法去應(yīng)付它們。

邏輯矛盾：在同一時間、同一方面或同樣的意義上對同一對象作出了兩個互相否定的論斷。

辯證矛盾：是客觀事物本身所存在的矛盾，在語句形式上它表現(xiàn)為兩個互相否定的部分在同一個句子中并存，但這兩個互相否定的部分常常是從兩個不同的方面或在不同的意義上說的。

“我們在悖論中‘證明’了一個矛盾”，正確的說法是：我們已經(jīng)從某個或某些前提出發(fā)合乎邏輯的推導(dǎo)出了一個矛盾。

悖論應(yīng)該避免和排除，但悖論問題不可能一勞永逸地獲得解決，而只能獲得相對的解決，即逐個地給予解決，發(fā)現(xiàn)一個設(shè)法排除一個，遇到用已有的辦法不能解決的新悖論，再設(shè)計更合理、更周全的辦法予以解決，如此循環(huán)，以至無窮。

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本體論論證：指把導(dǎo)致悖論的自我指稱、自相纏繞普遍化、實在化的做法，把它們當作是客觀事物本來的存在方式。

認識論論證：指把悖論產(chǎn)生的根源歸結(jié)為思維的本性的做法。

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