什么是牛頓迭代法？

求方程的根，可以轉(zhuǎn)換為求函數(shù)f(x)=2x3-4x2+3x-6的根

根據(jù)牛頓切線迭代法，我們可以設(shè)x0=1.5,

設(shè)切線方程為：y=kx+b

K=f(x)求導(dǎo)=F(x)

切線方程過點(diǎn)（x0,f(x0)）得：f(x0)=kx0+b,可知b=f(x0)-kx0;

求切線方程與x軸的焦點(diǎn)x1的值：0=kx1+b,得x1=-(b/k),將b和k帶入得：

x1=-( f(x0)-kx0)/ F(x)=-( f(x0)- F（x）*x0)/ F(x)=x0-f(x0)/F(x0)

程序循環(huán)部分：

將x1的值存入x0,根據(jù)x1的公式求出下一個(gè)x1的值。

循環(huán)結(jié)束條件：x1-x0的絕對(duì)值小于10-5

當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)，輸出方程的根x1。

程序代碼如下：

//習(xí)題5.14用牛頓迭代法求方程在1.5附近的根

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

????? double x0,x1,f,f1;

????? x1=1.5;

????? do

????? {

??????????? x0=x1;

??????????? f=(((2*x0-4)*x0)+3)*x0-6;

??????????? f1=(6*x0-8)*x0+3;

??????????? x1=x0-f/f1;

????? }while(fabs(x1-x0)>1e-5);

????? printf("the root of equation is %5.2lf",x1);// the root of equation：方程的根/解

????? return 0;

?}