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《量子行走在復雜網絡中的應用》是針對量子計算和網絡科學交叉領域研究的專著。《量子行走在復雜網絡中的應用》結合作者的部分研究成果，旨在介紹量子行走算法在復雜網絡結構挖掘和表示學習中的應用，主要內容有：量子計算和量子行走的基礎理論，低維量子行走的泛化定義和性質，離散時間量子行走和連續(xù)時間量子行走在網絡節(jié)點、網絡鏈路以及網絡子圖挖掘中的應用，量子行走在網絡表示學習和圖神經網絡中的應用。

精彩書評

從量子行走震蕩的測量結果中挖掘復雜網絡的關鍵節(jié)點、關鍵鏈路及社團結構成為一項具有挑戰(zhàn)性且富有魅力的課題。

目錄

目錄
前言
第1章 量子計算和量子行走 1
1.1 量子計算基本概念 2
1.1.1 狄拉克符號和量子比特 2
1.1.2 常見的運算和算符 4
1.1.3 量子線路基本概念 7
1.1.4 量子力學的基本假設 9
1.2 量子算法簡介 11
1.2.1 Grover搜索算法 12
1.2.2 量子行走 15
1.2.3 HHL量子算法 17
1.2.4 量子算法同非量子算法間的聯系 19
1.3 低維量子行走應用簡介 21
1.3.1 低維量子行走在信息安全中的應用 22
1.3.2 低維量子行走在空間搜索中的應用 23
1.4 全書組織結構 25
第2章 量子行走理論基礎 27
2.1 規(guī)則圖上的量子行走 28
2.1.1 低維離散時間量子行走 28
2.1.2 一維連續(xù)時間量子行走 37
2.1.3 規(guī)則圖上量子行走的變體研究 39
2.2 復雜網絡上的量子行走 42
2.2.1 復雜網絡的研究意義 42
2.2.2 復雜網絡上量子行走綜述 44
2.2.3 復雜網絡上量子行走算法的設計 47
2.3 本書量子行走算法的一般框架 51
2.4 本章小結 53
第3章 量子行走在網絡節(jié)點挖掘中的應用 54
3.1 復雜網絡節(jié)點挖掘定義及評價指標 54
3.2 離散時間量子行走在節(jié)點挖掘中的應用 56
3.2.1 量子谷歌網頁排序算法 56
3.2.2 含參的硬幣量子行走算法 58
3.2.3 三度衰減Grover行走算法 61
3.3 連續(xù)時間量子行走在節(jié)點挖掘中的應用 68
3.3.1 開放量子系統(tǒng)的谷歌網頁排序算法 68
3.3.2 量子詹森-香農散度算法 70
3.3.3 基于量子行走的信息傳播模型 74
3.4 本章小結與擴展 81
第4章 量子行走在網絡鏈路挖掘中的應用 83
4.1 復雜網絡鏈路挖掘的定義及評價方法 83
4.2 量子行走在關鍵鏈路識別中的應用 87
4.2.1 靜態(tài)復雜網絡上的Hadamard行走算法 87
4.2.2 Hadamard行走算法的關鍵鏈路挖掘實驗 90
4.2.3 Hadamard行走在動態(tài)無人機網絡中的應用 93
4.3 量子行走在鏈路預測中的應用 98
4.3.1 量子鏈路預測算法 98
4.3.2 簡化量子行走算法 101
4.4 本章小結與討論 108
第5章 量子行走在網絡社團發(fā)現中的應用 110
5.1 復雜網絡社團發(fā)現問題描述及評價指標 110
5.2 離散時間量子行走在社團發(fā)現中的應用 112
5.2.1 兩階段量子行走算法 112
5.2.2 Fourier量子行走算法 115
5.2.3 社團發(fā)現實驗及分析 117
5.3 連續(xù)時間量子行走在社團發(fā)現中的應用 121
5.4 本章小結與討論 125
第6章 量子行走在網絡表示學習中的應用 128
6.1 網絡表示學習及其分類任務 128
6.2 量子行走在節(jié)點嵌入中的研究及應用 132
6.2.1 基于量子行走的節(jié)點相似性估計算法 132
6.2.2 基于量子行走的角色嵌入算法 136
6.3 基于量子行走的圖神經網絡及圖核 139
6.3.1 依賴特征硬幣的量子行走神經網絡 139
6.3.2 基于快速量子行走的R 卷積核 142
6.4 本章小結與討論 146
結束語 148
參考文獻 151
附錄 165

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精彩書摘

第1章量子計算和量子行走
　　春秋末期戰(zhàn)國初期，先人墨子在《墨經》中定義了何為力——力，形之所以奮也，揭示了力是使物體運動的原因。人類對力學堅持不懈地探索，直到19世紀才將宏觀世界的力學研究視角轉向了微觀世界。20世紀初期，研究微觀粒子運動規(guī)律的物理學分支——量子力學創(chuàng)立了。量子力學的誕生使人類對微觀世界乃至宇宙產生了新的思索。1981年，美國阿拉貢國家實驗室基于量子力學理論提出量子計算，為量子力學賦予了具有信息時代特色的新生命。摩爾定律（Moore’s law）指出：每18個月，集成電路上可以容納的晶體管數目將會翻倍。實際上，物理元件不能無限縮小，摩爾定律必然有終結的一天。致力于量子計算和量子計算機的研發(fā)在順應未來科技發(fā)展的趨勢中存在必然性。目前，量子計算呈現出“雙軌并行”的發(fā)展模式，一方面量子計算機處于百家爭鳴的研發(fā)之中，超導量子、離子阱、金剛石色心、核磁共振、D-Wave退火機以及線性光學已成為量子計算機研發(fā)的主流材料和技術；另一方面，用以在量子計算機上運行的量子算法百花齊放，競相登場。1994年，Shor[1]提出以自己名字命名的質因數分解量子算法——Shor算法，因該算法僅為多項式時間復雜度，對依賴大質數乘積難分解特點的現代密碼學的安全性提出嚴峻挑戰(zhàn)，同時也為量子計算和量子算法的設計提供了強大的研究動力。1996年，Grover[2]提出量子版本的數據庫搜索算法，相比經典算法實現了平方根加速，并總結出振幅放大這一量子算法設計的重要技巧，促進了量子行走算法在標記點搜索問題上的研究。2009年，HHL（Harrow，Hassidim，Lloyd）量子算法在求解線性方