對(duì)于任意的解析幾何大題第一步都應(yīng)該先把思路給理清，而不是每次都是無(wú)腦設(shè)直線，寫韋達(dá)（親子理論就是這個(gè)作用）

例題

其中，子代一般分為兩類

①用來(lái)刻畫y?,y?,y?三個(gè)親本之間的關(guān)系式

②由親本延伸出來(lái)的新的幾何元素

本題思路

看到相切，想①d=r②垂直關(guān)系

這里要想列出d=r，首先要知道A?A?的直線方程

接著列方程即可

最后

在之后消元，一定要有選擇的消，如果①式②式消y?，沒(méi)有任何意義，所以選擇①式消y?，②式消y?，將③式構(gòu)造為一個(gè)關(guān)于y?的一元方程

之后寫韋達(dá)

最后得到

阿基米德三角形：拋物線上的弦與過(guò)弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形

例題

此題已知親本之間的關(guān)系，所以現(xiàn)在的子代是由親本P延伸出的新的幾何元素

修改法則：可直接得到切點(diǎn)弦AB直線方程

如果不會(huì)修改法則，也可以??

阿基米德三角形特色：AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和P的橫坐標(biāo)一樣，所以PN是一條豎直線

所以用分割法

之后得到面積公式

再消元

最后換元

通過(guò)圖像得到y(tǒng)0范圍

最后

另一種解法

切點(diǎn)弦方程的證明??

之后