隨機(jī)梯度下降算法 (Stochastic Gradient Descent) 是一種用于優(yōu)化模型參數(shù)的迭代算法，通常用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型。該算法的核心思想是通過(guò)反復(fù)迭代來(lái)更新模型參數(shù)，以最小化訓(xùn)練集上的損失函數(shù)。相比于批量梯度下降算法（BGD），隨機(jī)梯度下降算法不會(huì)使用整個(gè)訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)，而是在每次迭代中只使用一個(gè)樣本來(lái)計(jì)算梯度。這種做法使得隨機(jī)梯度下降算法具有更快的收斂速度和更低的內(nèi)存需求，但也使得參數(shù)更新更加不穩(wěn)定，需要更多的迭代次數(shù)才能達(dá)到最優(yōu)解。

以下是一個(gè)用Python實(shí)現(xiàn)隨機(jī)梯度下降算法的例子：

其中，X是一個(gè)??的矩陣，表示訓(xùn)練集中的??個(gè)樣本，每個(gè)樣本有??個(gè)特征。y是一個(gè)長(zhǎng)度為??的向量，表示訓(xùn)練集中每個(gè)樣本的標(biāo)簽。alpha是學(xué)習(xí)率，控制每次參數(shù)更新的步長(zhǎng)。num_iterations是迭代次數(shù)。該函數(shù)通過(guò)迭代更新theta，最終返回最優(yōu)的模型參數(shù)theta。

該實(shí)現(xiàn)中，每次迭代只使用一個(gè)樣本進(jìn)行參數(shù)更新，這就是隨機(jī)梯度下降算法的核心思想。如果需要使用多個(gè)樣本進(jìn)行參數(shù)更新，可以將代碼中的for循環(huán)改為對(duì)一個(gè)小批量樣本的循環(huán)，即mini-batch gradient descent算法。