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俗說矩陣:B站最寶藏的線性代數視頻系列!一學就懂!

2023-08-01 10:12 作者:朱小磚  | 我要投稿

8.1 No.3 非齊次方程組 的解

(有常數項的方程)

相交,重合,平行

  1. 增廣矩陣
  2. how 求特解

例子

?
3-求解非齊次線性方程組 P4 - 08:59
?

  1. 寫出X個數,化簡增廣矩陣(帶常數)和系數矩陣
  2. 對比兩個矩陣的非零行數
  3. 舍掉常數,求出齊次方程的通解
  4. 恢復常數,令自由變量為零,求特解
  5. 兩種解相加


7.31 No.2


判斷有幾個解的方法,解的樣子

  1. 只有零解
  2. 有非零解(有整行0)


主變量(紅格子)自由變量(藍格子)

每一行打頭的

例子

?
2-求解齊次線性方程組 P3 - 10:17
?

未知數的個數&非零行的行數

給自由變量正交賦值(正交=垂直),兩組值交叉

1 0

0 1

7.25 NO.1 NO.2

高斯消元法=矩陣的初等行變換

  1. 線性方程組的解==>交點







系數==函數映射的作用



?
1-從二元一次方程組說起 P2 - 15:32
?



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