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視頻：風險價值VaR原理與Python蒙特卡羅Monte Carlo模擬計算投資組合實例

風險價值VaR原理與Python蒙特卡羅Monte Carlo模擬計算投資組合實例

，時長10:03

風險價值 (VaR)

• 風險價值 (VaR) 是金融風險管理中使用最廣泛的市場風險度量，也被投資組合經(jīng)理等從業(yè)者用來解釋未來市場風險。VaR 可以定義為資產(chǎn)在給定時間段內(nèi)以概率 θ 超過的市場價值損失。對于收益率 rt 的時間序列，VaRt將是這樣的

其中 It-1表示時間 t-1 的信息集。

• 盡管 VaR 在提供資產(chǎn)組合下行風險的簡單總結(jié)時具有吸引人的簡單性，但沒有單一的計算方法。

1% 風險價值

• 將價格轉(zhuǎn)換為收益

1. library(ggplot2)

2. # 計算收益率的正態(tài)密度

3. 


4. # 價格與收益的關(guān)系

5. 


6. bp2 = Close

7. # 轉(zhuǎn)換收益率

8. 


9. bret = dailyReturn

10. # 改變列名

11. colnames(data_rd) = c("x", "y")

12. # 正態(tài)分位數(shù)

13. vr1 = quantile

14. ggplot(data, aes(x = x, y = y))

圖 ：1% VaR

• 在分布術(shù)語中，對于分布 F，VaR 可以定義為它的第 p 個分位數(shù)，由下式給出

其中 F?1是分布函數(shù)的倒數(shù)，也稱為分位數(shù)函數(shù)。因此，一旦可以定義收益序列的分布，VaR 就很容易計算。

使用 GARCH 進行波動率建模和預測

• 廣義自回歸條件異方差 (GARCH) 模型 ，用于預測條件波動率的最流行的時間序列模型。

• 這些模型是條件異方差的，因為它們考慮了時間序列中的條件方差。GARCH 模型是在金融風險建模和管理中用于預測 VaR 和條件 VaR 等金融風險度量的最廣泛使用的模型之一。

• GARCH 模型是 ARCH 模型的廣義版本。具有旨在捕獲波動率聚類的 p 滯后項的標準 ARCH(p) 過程可以編寫如下

其中，第 t 天的收益為 Yt=σtZt和 Zt～iid(0,1)，即收益的創(chuàng)新是由隨機沖擊驅(qū)動的

• GARCH(p,q) 模型在 ARCH(p) 模型中包含滯后波動率，以納入歷史收益的影響

• GARCH(1,1) 每個階數(shù)只使用一個滯后，是實證研究和分析中最常用的版本。

?GARCH(1,1) 預測 VaR

• 其中最通用和最有能力的一種是 rugarch 包。在這里，我們使用數(shù)據(jù)集來演示使用 rugarch 包中可用的函數(shù)和方法對 GARCH 進行建模。

• 
  

• 具有恒定均值方程的 GARCH(1,1) 模型?可以指定如下：

1. ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1,

2. 1)), mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)))

• 上面存儲的規(guī)范?garch_spec?現(xiàn)在可用于將 GARCH(1,1) 模型擬合到我們的數(shù)據(jù)。以下代碼使用該函數(shù)將 GARCH(1,1) 模型擬合到 BHP 對數(shù)收益并顯示結(jié)果。

?

• 使用對象類可用的各種方法獲得選定的擬合統(tǒng)計量?

1. par1 = par() #保存圖形參數(shù)

2. 


3. #使用哪個參數(shù)生成圖形 圖12 1. ACF的

4. # 標準化殘差

5. plot(figarch, which = 10)

6. # 2. 條件SD

7. plot(fiarch, which = 3)

圖 ：GARCH(1,1) 的兩個信息圖

使用樣本外的 VaR 預測?

• 讓我們使用 Student-t 分布，因為收益并不總是遵循正態(tài)分布

1. # 學生-T分布的spec2

2. spc2 = ugarchspec

• rugarch 包對于估計移動窗口模型和預測 VaR 具有非常有用的功能。

garchroll(spec2, data = bpret

• 我們可以使用以下例程繪制 1% 和 5% VaR 預測與實際收益的對比。

1. # 注意繪圖方法提供了四張圖，其中VaR為選項-4

2. # 預測1%的學生-t GARCH風險值

3. plot(v.t, which = 4, VRaha = 0.01)

4. # 5%學生-t GARCH風險值

5. plot(var.t, which = 4, Vaalha = 0.05)

圖：實際收益率與 1% VaR 預測

• 最后獲得回測

1. # VaR預測的回測

2. 


3. report(va., VaRha = 0.05) ?#α的默認值是0.01

?

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