據(jù)

a/b=3

有

a=3b

且

S△ABC=2

即

3b2sinC/2=2

且

c2=10b2-6b2cosC

設(shè)

c2

取

最小值

有

2bsinC

/

20b-12bcosC

=

b2cosC

/

6b2sinC

即

sinC

/

10-6cosC

=

cosC

/

6sinC

即

10cosC=6

即

cosC=3/5

即

sinC=4/5

即

b=√15/3

即

10b2-6b2cosC

即

c2

得

最小值

32/3

即

c

得

最小值

4√6/3

ps.

就

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之所問

之解析

法1.

設(shè)

最小值a

有

5/2(√3/2·0-2·5/2)

+

(-12-a)(1·2-√3/2·√3/2)

=

0

即

a=-22

法2.

設(shè)

取

最小值

有

2x+√3y+5=0

且

√3x+4y=0

即

x=-4

y=√3

即

x2+√3xy+2y2+5x-12

得

最小值

-22