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麻省理工學(xué)院 - MIT - 線性代數(shù)(我愿稱之為線性代數(shù)教程天花板)

2022-08-02 16:35 作者:Sigmaner_  | 我要投稿

一、方程組的幾何解釋


二方程二未知數(shù)

第一個矩陣:未知數(shù)前的系數(shù)

第二個矩陣:未知數(shù)

第三個矩陣:等號右邊的得數(shù)

線性方程組可表示為:AX=b

作圖:

1、做出滿足第一個方程的所有點(diǎn)(兩點(diǎn)即可):

先找橫軸上的點(diǎn)(y=0)

2、做出 滿足第二個方程的兩點(diǎn)


兩條直線的交點(diǎn)就是方程的解


“線性組合”

col1+2col2=(0,3)


三方程三未知數(shù):

每個方程所有解的圖像組成一個平面


三平面交于一點(diǎn),那一點(diǎn)是方程的解

通過線性代數(shù)可求出那一點(diǎn)

如何組合?

繪制列圖像:

易得出解:







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