一哥 | 集合易錯點(diǎn)

己知集合A= {x | x<-1 或 x>4}，B= {x | 2a ≤x≤a+3}，若B?A，求a的取值范圍。

A：（-∞，-1）∪（4，+∞）

B：【2a，a+3】

第一：B是空集：a+3<2a【a>3】

第二：B不是空集：2a≤a+3【a≤3】

• 2a>4【a>2】——【2<a≤3】
• 或
• a+3<-1【a<-4】——【a<-4】

讓他們并起來

（-∞，-4）∪（2，+∞）

集合相等，包含之間的問題

A=B ←——→ A?B 且B?A

A={}

A={x | x=14m+36n，m，n∈Z}

B={x | x=2k，k∈Z}

證明A=B

第一：A?B，x=2（7m+18n）

令7m+18n=k

A是集合B的子集

第二：B?A，x=2k，k=7m+18n

2k=2【7(-5k)+18(2k)】

令m=-5k，n=2k

已知集合S={ s l s=2n+1，n∈Z}，T= {t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=

A.??

B. S

C. T?

D. Z

列舉法就行