? ? ? ?進(jìn)入高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快兩個(gè)月時(shí)間了，還有不少學(xué)生問(wèn)我：老師，你講的數(shù)學(xué)課我怎么越來(lái)越聽(tīng)不明白了？簡(jiǎn)直成了“霧里看花”，很難把它看的清楚！我也為此苦惱不已。的確，高中數(shù)學(xué)是一門很少有人不頭疼的課，尤其對(duì)普通中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的基礎(chǔ)不牢固，基本功不扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的理解和領(lǐng)悟很不到位，所以一接觸到高中數(shù)學(xué)這門既有點(diǎn)抽象又有點(diǎn)深?yuàn)W的科目，首先就心中發(fā)毛，加之高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法上又區(qū)別于初中數(shù)學(xué)，授課方式上也與初中大不相同，于是在思想上雖然一點(diǎn)也沒(méi)有輕視過(guò)數(shù)學(xué)，而且下了比初中更大的工夫，但往往一到考試就是“悲慘世界”，在一個(gè)班里，不及格成了家常便飯，及格的倒是“物以希為貴”，這與初中的情況正好相反，豈不讓人感嘆：數(shù)學(xué)，你的柔情我永遠(yuǎn)不懂！

??????在平時(shí)的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對(duì)初中學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的不好.

??????第一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)就是：韋達(dá)定理（一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系）。許多同學(xué)都不清楚或者不知道，有人說(shuō)聽(tīng)過(guò)，有人說(shuō)老師沒(méi)講，這就很讓人費(fèi)解，老師怎么能沒(méi)講過(guò)呢？對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)這么重要的知識(shí)，難道初中的數(shù)學(xué)教科書(shū)中沒(méi)有提到嗎？為此，我專門找高一的學(xué)生借來(lái)九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，果然，九年級(jí)上冊(cè)第二十二章就是“一元二次方程”，其中第54頁(yè)的“觀察與猜想”發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，文中給出猜想：

這里明顯地是在提示老師和同學(xué)：根與系數(shù)的關(guān)系將會(huì)在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，因此大家一定要認(rèn)真對(duì)待，不可掉以輕心。只是不知道老師和同學(xué)是怎么對(duì)待這樣的提示的。

????????第二個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)是，一元二次方程的解法，九年級(jí)數(shù)學(xué)教材第二十二章一元二次方程主要講解了三種解法：配方法、公式法、因式分解法。課本上不僅給出了每一種方法的具體操作程序，而且對(duì)這三種方法的關(guān)系作了歸納：

???????配方法要先配方，再降次；通過(guò)配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，領(lǐng)一邊為0，再分別使各一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程?？傊庖辉畏匠痰幕舅悸肥牵簩⒁辉畏匠袒癁橐淮畏匠?，即降次。

???????但不少同學(xué)提到一元二次方程的解法，往往指記得求根公式，實(shí)際上，遇到一元二次方程我們首先將它整理變形為一般形式，先考慮因式分解法，如果因式分解法不能湊效，我們經(jīng)常是利用配方法對(duì)式子進(jìn)行整理變形，公式法盡管不用多思考，但由于其運(yùn)算量大，因而它不是我們的首選，而且我們也知道公式法是由配方得來(lái)的。所以說(shuō)，在解一元二次方程的過(guò)程中，因式分解法屬于技巧性方法，不是每個(gè)方程都能用的，要明確能不能用；而配方法屬于通性通法，每個(gè)一元二次方程都能用，而且在配方的過(guò)程中能逐步整理變形，避免了用求根公式時(shí)大量的數(shù)字運(yùn)算。在這三個(gè)方法當(dāng)中，配方法是最應(yīng)該熟練掌握的方法。但實(shí)際情況是同學(xué)對(duì)配方法并不是很熟悉。這是導(dǎo)致遇到解一元二次方程時(shí)屢屢出錯(cuò)、效率低下的原因所在，具體地說(shuō)就是方法選擇不當(dāng)。

???????第三個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)就是：有關(guān)數(shù)論方面的概念混淆不清。像不知道自然數(shù)中到底有沒(méi)有0；不知道奇數(shù)和偶數(shù)與整數(shù)的關(guān)系；不明白什么是素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)），什么是合數(shù)；不清楚互質(zhì)是什么意思；不知道分解質(zhì)因數(shù)是干什么；對(duì)約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)以及倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念區(qū)分不清等等，對(duì)概念的對(duì)象不清楚，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)集合時(shí)，遇到涉及有關(guān)概念的問(wèn)題往往束手無(wú)策，弄不清題意，解決不了問(wèn)題。

???????這些方面的知識(shí)與方法的欠缺，導(dǎo)致進(jìn)入高中之后，感覺(jué)數(shù)學(xué)太難了，聽(tīng)不明白。面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，我們不必抱怨過(guò)去，畢竟過(guò)去已經(jīng)成為歷史，重要的是面對(duì)現(xiàn)實(shí)。我們要想方設(shè)法彌補(bǔ)知識(shí)與方法上漏洞，就是每當(dāng)遇到不清楚的概念就回頭去找相關(guān)的內(nèi)容，查缺補(bǔ)漏，追根問(wèn)底，要及時(shí)解決在課堂聽(tīng)講或者平時(shí)做題過(guò)程中遇到的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，而不能一拖再托，甚至避而不談，也就是要求同學(xué)要主動(dòng)地去彌補(bǔ)自己在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的不足，使自己的知識(shí)體系更加完美?？墒菍?shí)際當(dāng)中有不少同學(xué)卻對(duì)老師的勸告置若罔聞，我行我素。

???????最近看到一本暢銷書(shū)《千萬(wàn)別恨數(shù)學(xué)》，是韓國(guó)人寫的。他指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不可能成功的三種情況是：（1）不背誦。（2）不相信老師。（3）討厭學(xué)習(xí)。不是沒(méi)有能力，而是討厭學(xué)習(xí)本身。

???????我想這的確也就是我們之所以“你的柔情我永遠(yuǎn)不懂”的重要原因吧！

?(2007-11-08 13:30:17)??????