題目來(lái)自于復(fù)旦大學(xué)謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習(xí)題課的課后思考題，本文僅供學(xué)習(xí)交流??

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本人解題水平有限，可能會(huì)有錯(cuò)誤，懇請(qǐng)斧正！?

Remark:

練習(xí)題1? 本質(zhì)上考察的是行列式的組合定義和組合定義中的奇排列等于偶排列的性質(zhì)，并不是非常困難

練習(xí)題2? 這道題如果能夠注意到無(wú)論是正項(xiàng)還是負(fù)項(xiàng)，都是?，那么就不難使用解方程組的辦法直接計(jì)算出正項(xiàng)與負(fù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)

練習(xí)題3&練習(xí)題4? 這兩道題涉及到的是行列式的求導(dǎo)法則，考慮一個(gè)輔助的行列式，對(duì)它求導(dǎo)，就能得到這兩道題的答案

練習(xí)題5? 本題有許多做法，但我認(rèn)為最簡(jiǎn)單的還是在模2的意義下去計(jì)算行列式的值比較快速，其實(shí)無(wú)論什么方法，最后判斷行列式的值是偶數(shù)都要碰到模2的這一步，不如一開(kāi)始就模2，這樣最節(jié)省時(shí)間