看圖示這個問題 首先這個夸克搜題答案1/30是錯誤的 答案必然和ab有關(guān) 再來看參考書

這個答案倒是對了但是步驟有問題

這里不是3的2次方應是32 而且答案計算jobic行列式省略了大量運算正確如下

就是技巧性太強 如何想到設x＝arcos角度呢？ 我們來看一種非常樸素又不復雜的解法 直接用最簡單的極坐標換元 x＝rcos角度 y＝rsin角度 不用花里胡哨的x＝arcos角度啥的

好了這樣就解決了本題 再來看一個常見錯解

這里我們設x＝a×r×cosθ y＝a×r×sinθ 然后第一象限 角度還是 0到二分之π嗎？ 其實依然是 （至于為什么是可以理解為橢圓和圓極坐標第一象限角都是二分之π） 這種極坐標的r不具有x＝rcosθ 這類極坐標那么明顯得距離意義 r也不再代表坐標到原點的距離 況且退一萬步說就算θ具有和之前一樣的幾何意義 由于r不能再表示坐標到原點的距離 那s＝1/2積分r^2dθ這個普通極坐標推出的面積公式也無法成立 所以這是個錯解