圖片識別兩原則：

·平移不變性：需要識別的對象特征不會因為在圖片上位置的改變而改變。

·局部性：無需獲取整個圖片的全部信息即可找到識別對象。

卷積是一種特殊的全連接層。

一般的全連接層輸入輸出的是數(shù)列。

卷積層輸入輸出矩陣信息。（矩陣信息可以很好地保留圖片上像素的位置信息）

具體的說，卷積層可以將輸入的形狀為（k,l）的矩陣轉(zhuǎn)換為形狀(i,j)的矩陣。所以卷積層參數(shù)w要變?yōu)樗木S（i,j,k,l）的形狀。即輸入和輸出矩陣對應(yīng)的長寬值。

上圖中v是對w的重新索引，可理解為卷積核的移動。

利用平移不變性進(jìn)行更深入的理解：

卷積核v應(yīng)該是相同的，與位置(i, j)無關(guān)

利用局部性進(jìn)行更深入的理解：

卷積核的大小應(yīng)該是有限制的

卷積層

卷積層工作原理圖示

嚴(yán)格來說，卷積層是個錯誤的叫法，因為它所表達(dá)的運算其實是互相關(guān)運算（cross-correlation），而不是卷積運算。

不同的卷積核會產(chǎn)生不同的效果：

其他維度的卷積網(wǎng)絡(luò)

卷積算法總結(jié)

代碼實現(xiàn)

X為輸入，K為卷積核

檢驗卷積核性能

構(gòu)建卷積層

卷積層使用例：識別垂直邊緣

構(gòu)建一個形狀為（1,2）的卷積核，使得其在掃過圖像中的垂直邊緣時返回非0值。

用Pytorch自帶的卷積網(wǎng)絡(luò)功能nn.Conv2d()進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)

其中的1,1是指輸入和輸出通道數(shù)，本課僅涉及黑白圖片所以都是1

對X與Y進(jìn)行reshape：分別為通道維：通道數(shù)，RGB圖3通道，灰度圖1通道，批量維就是樣本維，就是樣本數(shù)，在此例子中都是1.

訓(xùn)練結(jié)果

epoch 2, loss 15.223
epoch 4, loss 5.325
epoch 6, loss 2.029
epoch 8, loss 0.805
epoch 10, loss 0.326

知識補充：

損失曲線抖動嚴(yán)重，可能是因為數(shù)據(jù)多樣性較大，或者因為學(xué)習(xí)率設(shè)置過大。