全文總結(jié)：

• 股利貼現(xiàn)模型（Dividend Discount Model, DDM）就是通過(guò)公司未來(lái)發(fā)放的股利之和進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算來(lái)評(píng)估公司當(dāng)前股票公允價(jià)值的一種定量分析方法。?

• 如果通過(guò)DDM計(jì)算得出的數(shù)值高于股票的當(dāng)前交易價(jià)格，則該股票被低估并值得購(gòu)買，反之亦然。

• DDM一共有三種變體。第一種就是假設(shè)股利增長(zhǎng)率g為零的情況；第二種變體就是比較常見(jiàn)的戈登增長(zhǎng)模型，它假設(shè)股利增長(zhǎng)率恒定不變；第三種變體被稱為超常股利增長(zhǎng)模型，兼顧考慮了恒定增長(zhǎng)期和高增長(zhǎng)期。

• 雖然 DDM被廣泛使用，但其也有一定的局限性。首先，對(duì)那些股利增長(zhǎng)率有波動(dòng)或根本就不發(fā)放股利的新公司來(lái)說(shuō)就不一定合適，其次，DDM對(duì)輸入參數(shù)非常敏感，而且，也忽略了股票回購(gòu)的影響，最后，當(dāng)公司的資本成本或必要回報(bào)率 (r) 低于股利增長(zhǎng)率 (g) 時(shí)，該模型也會(huì)失效。

什么是股利貼現(xiàn)模型？

公司生產(chǎn)商品或提供服務(wù)以賺取利潤(rùn)，從業(yè)務(wù)活動(dòng)中獲得的現(xiàn)金流決定了公司利潤(rùn)情況，并反映在公司股價(jià)中。此外，公司還會(huì)向股東支付股利，而股利通常來(lái)自公司利潤(rùn)。股利貼現(xiàn)模型（Dividend Discount Model, DDM）就是通過(guò)公司未來(lái)發(fā)放的股利之和進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算來(lái)評(píng)估公司當(dāng)前股票公允價(jià)值的一種定量分析方法。它試圖在不考慮當(dāng)前市場(chǎng)條件的情況下計(jì)算股票的公允價(jià)值，并考慮股利支付因素和市場(chǎng)預(yù)期回報(bào)。如果通過(guò)DDM計(jì)算得出的數(shù)值高于股票的當(dāng)前交易價(jià)格，則該股票被低估并值得購(gòu)買，反之亦然。

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貨幣的時(shí)間價(jià)值

假設(shè)我們給朋友借了100塊錢，過(guò)了一段時(shí)間，去找朋友要錢，朋友提出了兩個(gè)選擇：

1.?現(xiàn)在就給你100元；

2.?1年后再給你100元。

相信大多數(shù)人都會(huì)選擇第一個(gè)。現(xiàn)在拿錢的話，還可以把100元存入銀行。如果銀行支付利息，比如：2%，那么一年后，這筆資金將增長(zhǎng)到 102元。也就是說(shuō)

未來(lái)1年的價(jià)值=現(xiàn)在的價(jià)值X（1+利率%）。

上面的例子說(shuō)明了貨幣的時(shí)間價(jià)值，換句話說(shuō)，如果知道了資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)值，我們也可以通過(guò)利率模型計(jì)算其現(xiàn)值，現(xiàn)值=未來(lái)的價(jià)值/（1+利率%）。

股利貼現(xiàn)模型就是基于以上原理。通過(guò)公司未來(lái)現(xiàn)金流量的預(yù)期值（預(yù)期股利），并根據(jù)貨幣時(shí)間價(jià)值的概念計(jì)算其凈現(xiàn)值 (Net?Present?Value，NPV）。

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預(yù)期股利

評(píng)估公司未來(lái)支付的股利是很復(fù)雜的事情。分析師和投資者可能需要做出一些假設(shè)，或嘗試根據(jù)過(guò)去的股利支付歷史來(lái)確定趨勢(shì)以估算未來(lái)股利。

可以假設(shè)公司在永續(xù)期內(nèi)的股利增長(zhǎng)率是固定的。例如，如果一家公司今年支付了每股 1 元的股利，并且預(yù)計(jì)將保持5%的股利支付增長(zhǎng)率，那么明年的股利預(yù)計(jì)為1.05元。

或者，如果有某種趨勢(shì)——例如一家公司在過(guò)去四年中支付 2元、2.5元、3美元和 3美元的股利——那么可以假設(shè)今年的股利為 4元。

折現(xiàn)因子

投資股票的股東會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橘?gòu)買的股票可能會(huì)貶值。面對(duì)這種風(fēng)險(xiǎn)，投資者期望得到回報(bào)或補(bǔ)償。類似于房東出租房屋，投資者將自己的資金借給公司，作為放債人也期望一定的回報(bào)率。公司的資本成本（cost of equity capital）代表了對(duì)市場(chǎng)和投資者因持有資產(chǎn)而承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的一種回報(bào)或補(bǔ)償。該回報(bào)率由r表示，可以使用資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM)進(jìn)行估算?。但是，只有當(dāng)投資者出售其持有的股票時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)這種回報(bào)率。由于投資者的判斷不同，相應(yīng)的回報(bào)率也會(huì)有所不同。

支付股利的公司以一定的年率支付股利，用g表示?；貓?bào)率減去股利增長(zhǎng)率 (r - g) 代表公司股利的有效折現(xiàn)因子。股利由股東支付，股利增長(zhǎng)率可以通過(guò)凈資產(chǎn)收益率 (ROE)乘以自留額比率（與股利支付率相反，自留額比率是指公司沒(méi)有以股利形式支付給股東而自留的那一部分收益，自留額比率=1-股利支付率））來(lái)估計(jì)。由于股利來(lái)自公司產(chǎn)生的收益，理想情況下它不能超過(guò)收益。整體股票的回報(bào)率必須高于未來(lái)幾年的股利增長(zhǎng)率，否則該模型將失效，出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況。

DDM公式

基于每股預(yù)期股利和貼現(xiàn)因子，使用股息貼現(xiàn)模型對(duì)股票估值的公式表示為：

P=D/(r-g)

其中：

P：股票價(jià)格（公允價(jià)值）

D：每股預(yù)期股利

r：必要收益率或資本成本

g：股利增長(zhǎng)率

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由于股利及其增長(zhǎng)率是公式的關(guān)鍵輸入，因此 DDM 被認(rèn)為僅適用于穩(wěn)定支付股利的公司。然而，通過(guò)對(duì)公司本來(lái)可能會(huì)支付的股利做出相關(guān)假設(shè)，它仍然可應(yīng)用于不支付股利的情況。

DDM的變體

總的來(lái)說(shuō)，DDM一共有三種變體。第一種就是假設(shè)股利增長(zhǎng)率g為零的情況，這時(shí)候，股票價(jià)格=D/r；第二種變體就是比較常見(jiàn)的戈登增長(zhǎng)模型，它假設(shè)股利增長(zhǎng)率恒定不變，并在 1960 年代以美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Myron J. Gordon 的名字命名；第三種變體被稱為超常股利增長(zhǎng)模型，兼顧考慮了恒定增長(zhǎng)期和高增長(zhǎng)期。超常股利增長(zhǎng)率是指股票發(fā)放的股利以高于正常速度增長(zhǎng)的時(shí)期。高增長(zhǎng)率被視為高于正常水平，因此“超常”。由于這個(gè)發(fā)展速度也不可持續(xù)，預(yù)計(jì)的股利增長(zhǎng)率將再次回歸正常水平。在高增長(zhǎng)期，可以將每筆股利金額折現(xiàn)回現(xiàn)值。對(duì)于恒定增長(zhǎng)期，計(jì)算遵循第二種變體，也就是戈登增長(zhǎng)模型。將高增長(zhǎng)期和恒定增長(zhǎng)期各階段相加得出股票價(jià)格。

DDM應(yīng)用示例

假設(shè)某公司今年支付了每股1.80元的股利。公司預(yù)計(jì)股利將以每年5%的速度恒定增長(zhǎng)，公司的資本成本或必要回報(bào)率r為7%。因?yàn)?/span>1.80 元的股利是今年支付的，因此需要先根據(jù)股利增長(zhǎng)率來(lái)計(jì)算明年的股利D1。

D?1??= D?0??x (1 + g) = 1.80 x (1 + 5%) = 1.89

接下來(lái)，使用戈登增長(zhǎng)模型計(jì)算公司的每股價(jià)格：

P= D(1) / (r - g) = 1.89 / ( 7% - 5%) = 94.50

再來(lái)看看A股某零售公司的股利支付歷史，它在 2017年1月至2021年1月之間按時(shí)間順序支付了總計(jì) 1.92元、1.96元、2.00元、2.04元和 2.08元的年度股利?？梢?/span>發(fā)現(xiàn)該公司的股利每年持續(xù)增長(zhǎng)4分，這相當(dāng)于平均增長(zhǎng)約2%。假設(shè)投資者要求的必要回報(bào)率為5%。使用2022年初的預(yù)期股利2.12元，通過(guò)DDM模型計(jì)算出每股價(jià)格P= 2.12/ (5%-2%) = 70.67元。

DDM的缺點(diǎn)

雖然 DDM被廣泛使用，但其也有一定的局限性。首先，對(duì)于DDM用得最廣泛的戈登增長(zhǎng)模型而言，該模型假設(shè)股利增長(zhǎng)率恒定不變。對(duì)于具有固定股利支付歷史的成熟公司來(lái)說(shuō)，這種假設(shè)通常是合理的。但對(duì)那些股利增長(zhǎng)率有波動(dòng)或根本就不發(fā)放股利的新公司來(lái)說(shuō)就不一定合適。雖然仍然可以在這樣的公司上使用 DDM，但是隨著加入越來(lái)越多的假設(shè)，估值的精度也會(huì)降低。

DDM的第二個(gè)問(wèn)題是對(duì)輸入參數(shù)非常敏感。例如，在上面的零售公司示例中，如果股利增長(zhǎng)率降低10%至4.5%，則由此產(chǎn)生的股價(jià)為75.24元，比之前計(jì)算的94.50元的價(jià)格下降了20%以上。這些預(yù)測(cè)和計(jì)算也會(huì)隨著時(shí)間的推移而放大。

而且，DDM也忽略了股票回購(gòu)的影響，而股票回購(gòu)可能會(huì)對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生巨大影響。忽略股票回購(gòu)說(shuō)明了DDM總體上對(duì)股票價(jià)值的估計(jì)過(guò)于保守的問(wèn)題。與此同時(shí)，其他國(guó)家的稅收結(jié)構(gòu)可能使得股票回購(gòu)比股利更有優(yōu)勢(shì)。?

最后，當(dāng)公司的資本成本或必要回報(bào)率 (r) 低于股利增長(zhǎng)率 (g) 時(shí)，該模型也會(huì)失效。