????????今天的推導(dǎo)有點(diǎn)挑戰(zhàn)性，因?yàn)閯?dòng)量矩定理好久不用了，只記得和動(dòng)量定理形式相同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對應(yīng)質(zhì)量，角速度對應(yīng)速度還有力矩對應(yīng)力。推導(dǎo)過程還是費(fèi)了些周章，因?yàn)檫@里的方向非常多，方向向量的、叉乘的還有人為規(guī)定的符合右手定則的力矩方向。這些在推導(dǎo)還有微分求導(dǎo)的時(shí)候要搞清楚，很容易混亂和出錯(cuò)，其他倒還沒什么。這里的推導(dǎo)給我的感受是數(shù)學(xué)過程紛繁復(fù)雜，但是結(jié)果簡潔明了，推導(dǎo)一遍就夠了，沒有太大必要記住推導(dǎo)，注重推導(dǎo)過程鍛煉數(shù)學(xué)思維就夠了。

????????到這里仍然是古典力學(xué)的范疇，包括后面的動(dòng)能定理。這里看的都很粗糙，很快，我當(dāng)初決定再看一遍的初衷也是再學(xué)習(xí)一遍分析力學(xué)的方法。因?yàn)楫?dāng)前的動(dòng)力學(xué)分析都是基于古典力學(xué)，我在圖書館借到過一本英國人編寫的車輛動(dòng)力學(xué)，整本書沒有一個(gè)傳統(tǒng)的受力圖，完全基于分析力學(xué)的純數(shù)學(xué)推導(dǎo)。我也希望能夠換個(gè)角度認(rèn)識汽車這款工業(yè)產(chǎn)品。

????????今天看到的這三章前兩章也是高中內(nèi)容，牛頓定律和描述平動(dòng)的動(dòng)量定理。其實(shí)高中先學(xué)牛頓力（必修一）學(xué)再學(xué)能量分析（必修二）最后學(xué)（甚至我們當(dāng)時(shí)是選修）動(dòng)量（選修3-5），這個(gè)思路有待商榷，因?yàn)榕ｎD第二定律微分表達(dá)式其實(shí)就是動(dòng)量定理，反而動(dòng)能定理是從另外一個(gè)角度（力的空間效應(yīng)——能量）闡述力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

????????最后這個(gè)動(dòng)量矩定理的推導(dǎo)過程我是很享受的。首先是鍛煉數(shù)學(xué)直覺，包括多元微分，叉乘求微分，矢量求微分，求和與微分互換計(jì)算順序。。。其次再次熟悉了剛體的平面運(yùn)動(dòng)，如果剛體只有平動(dòng)，就可以看做質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)心表示質(zhì)點(diǎn)，這是中學(xué)問題；如果剛體平移運(yùn)動(dòng)過程還有旋轉(zhuǎn)，就再加上合外力對質(zhì)心合力矩等于剛體繞質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩，質(zhì)心的作用非常重要，很大程度簡化了計(jì)算。但是若不考慮繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)就需要推導(dǎo)更復(fù)雜的表達(dá)式了，應(yīng)該還涉及到張量（大二學(xué)習(xí)的時(shí)候了解過，沒深入推導(dǎo)）。