題目：
如圖，AB是半圓O的直徑，D是弧AC的中點，DE⊥AB于點E，AC交DE于點F，若CD=2√5，半圓O的半徑為5，求BC的長是多少

粉絲解法1：
連BD，由題意可知，
AD=CD=2√5，
sinα=√5/5，cos2α=3/5,
BC=AB·cos2α=6。

粉絲解法2：
BD＝?(102-20)＝?80,設BC＝x,
AC＝?(102-x2)，由托勒密定理有
2?5x+2?5×10＝?80×?(102-x2)
解x＝BC＝6。

粉絲解法3：
連接OD.則OD∥BC.cos∠AOD=3/5.(余弦定理)∴BC=6

粉絲解法4：
作OM⊥DC，相似比DM/DO=DN/DC，DN=2，ON=3，BC=2ON=6。

粉絲解法5：
連接BD，設BC為X，
則：2√5×10＋2√5×X ＝AC×BD，……① （托勒密定理） ，
在Rt△ABD中， BD2＝102-（2√5）2，
求得：BD＝4√5，……② ，
在Rt△ABC中，
AC2＝102-X2， ……③，
將②③代入①中，
求得：X＝6。

粉絲解法6：
連接OD交AC于G點，
設OG=x，則DG=5－x，
∵OD⊥AC，
∴52－x2=(2√5)2－(5－x)2，
解得x=3，
BC=2OG=6。