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數(shù)一2013年真題測試總結

2023-09-21 02:37 作者:傻瘋子就是我  | 我要投稿

選擇題28/32,填空題20/24,大題86/94,136總分。特殊概率分布有些記憶模糊,導致題目沒把握清。任何基本知識記憶模糊的點,都會成為干擾做題的注意力,尤其是對需要計算的題。另需清楚伴隨矩陣是由代數(shù)余子式構成的。本張卷子接近用時3小時,做得過慢,時間久主要在證明上,除了常見的中值定理外,另外一些知識的定義熟練度也不高。 一.選擇題 1.等價無窮小確認參數(shù) 2.求切面方程,確定法向量 3.傅里葉級數(shù),根據S(x)的表達式對f*x(作奇延拓 4.在格林公式基礎對二類曲線積分比大小 5.利用可以線性表示的關系確定雙方等價 6.實對稱矩陣相似與特征值全部相同時充分必要條件 7.轉化為標準正態(tài)比大小 8.t分布和F分布之間的關系。要由問題轉換為已知條件,而不是由已知條件轉化為問題,否則可能會漏掉部分情況。 二.填空 9.利用導數(shù)定義求極限 10.由二階非其次線性微分方程的3個解去求出該方程的通解。解之間相減可以得出齊次解。 11.二階參數(shù)方程求導。可以一步一步求導也可以用公式。 12.反常積分結算。分部積分法。 13.矩陣與代數(shù)余子式的關系,要想到伴隨矩陣。 14.指數(shù)分布和條件概率。另指數(shù)分布有無記憶性。(幾何分布也有:最后一次成功) 三.解答題 15.變限積分的定積分。使用分布積分或二重積分交換積分次序處理。 16.無窮級數(shù)an缺項的關系式,要用比較法去求收斂半徑。再去做逐項求導和解微分方程。 17.求二元函數(shù)極值,經典兩步。 18.證明題。構造函數(shù)使用羅爾定理或想辦法用拉格朗日。 19.線繞z旋轉一定是x和y兩個平方相加,至于半徑則是換成線上x和y對應的z。這應該是一個比較一般的方法。另外求形心按公式求就好,有對稱的可以直接為0。 20.求滿足等式的矩陣。無法變形可以將C各元素設為未知參數(shù)。再變成方程求解即可。 21.記住二次型的對應形式。把變量提到兩邊,參數(shù)作為二次型矩陣留在中間。證可化為標準型有兩種思路,一是找到所有特征值,二是找到正交矩陣直接做變化為對角矩陣。 22.求誰的分布函數(shù),就對變量從小到大依次計算分布。 23.距估計和最大似然估計都是標準流程

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