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DHDAS隨機(jī)子空間法模態(tài)分析功能

2022-07-28 13:54 作者:江蘇東華測(cè)試 0人讀過(guò) | 我要投稿

? ? ? ?隨機(jī)子空間識(shí)別法是一種先進(jìn)的、基于環(huán)境振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)域模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，也是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外模態(tài)分析專家和學(xué)者討論的一個(gè)熱點(diǎn)。該方法結(jié)合了系統(tǒng)識(shí)別、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，通過(guò)矩陣計(jì)算，從狀態(tài)空間方程中識(shí)別動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，適用于環(huán)境激勵(lì)條件下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。該方法不但能準(zhǔn)確識(shí)別系統(tǒng)的頻率，而且能很好的識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)振型和阻尼，使識(shí)別結(jié)果更有意義和實(shí)用價(jià)值。

? ? ? SSI方法基于離散時(shí)間狀態(tài)空間方程，是直接處理時(shí)間序列的時(shí)域方法，輸入由隨機(jī)白噪聲代替。對(duì)于處在環(huán)境激勵(lì)情況下的土木工程結(jié)構(gòu)而言，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，環(huán)境激勵(lì)是不可測(cè)量的隨機(jī)激勵(lì)（輸入），而且強(qiáng)度基本和噪聲影響相似，無(wú)法將兩者區(qū)分清楚。

? ? ? 因此，將輸入項(xiàng)和噪聲項(xiàng)合并可以得到隨機(jī)子空間方法的基本模型—離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)空間模型：

? ? ? 建立了離散時(shí)間隨機(jī)狀態(tài)空間方程后，需要根據(jù)測(cè)量得到的響應(yīng)數(shù)據(jù)識(shí)別出系統(tǒng)矩陣A與輸出矩陣C，進(jìn)而得到系統(tǒng)的模態(tài)頻率、阻尼與振型向量。

? ? ? 本文以某長(zhǎng)江大橋?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明DHDAS隨機(jī)子空間模態(tài)分析功能的操作流程與技術(shù)特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)模型建立、參數(shù)保存、振型展示、模態(tài)驗(yàn)證等模態(tài)通用操作功能不在本文贅述。

步驟一 :?

? ? ? 結(jié)構(gòu)模型建立。

步驟二：

? ? ? 測(cè)試數(shù)據(jù)選擇。

步驟三：

? ? ? 確定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度（數(shù)據(jù)起止時(shí)刻），生成Hankel矩陣。

步驟四：

? ? ? 由Hankel矩陣生成Toeplitz矩陣，并對(duì)Toeplitz矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到“奇異值—模型階數(shù)”曲線。確定系統(tǒng)模型的階數(shù)，該階數(shù)決定了后續(xù)穩(wěn)定圖計(jì)算的最高階次。

影響奇異值分解的噪聲主要包括：

? ? ? ① 模型的不準(zhǔn)確性。實(shí)際系統(tǒng)對(duì)于激勵(lì)的反應(yīng)，不一定100％滿足隨機(jī)狀態(tài)空間模型，由此會(huì)造成一定誤差。

? ? ? ② 測(cè)量誤差。在實(shí)際測(cè)試中由于測(cè)試環(huán)境的影響和傳感器等測(cè)試儀器的影響，測(cè)量誤差是不可避免的。

? ? ? ③ 計(jì)算時(shí)數(shù)值精度引起的誤差。

? ? ? ④ 試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)總是有限的，模型的輸出協(xié)方差需要采用近似估算。

步驟五：

? ? ? 由Toeplitz矩陣奇異值分解得到的結(jié)果可以求解系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，生成穩(wěn)定圖，進(jìn)而求解得到頻率、阻尼與分塊振型向量。

? ? ? 穩(wěn)定圖把不同階數(shù)模型的模態(tài)參數(shù)畫在同一幅圖上，在相應(yīng)于某階模態(tài)的軸上，高一階模型識(shí)別的模態(tài)參數(shù)同低一階模型識(shí)別的模態(tài)參數(shù)相比較，如果特征頻率、阻尼比和模態(tài)振型的差異小于預(yù)設(shè)的限定值，則這個(gè)點(diǎn)就稱為穩(wěn)定點(diǎn)，組成的軸稱為穩(wěn)定軸，相應(yīng)的模態(tài)即為系統(tǒng)的模態(tài)。