八年級數(shù)學全等三角形的5大判定方法總結(jié)與分析，運用技巧要強化

全等三角形的判定方法是我們在學習初中數(shù)學幾何部分非常重要的一部分內(nèi)容，也是中考數(shù)學中必考的考點。主要是通過對條件的分析來證明兩個三角形全等。其條件的不同，那么我們進行判斷時所用到的方法也是有所不同的，今天唐老師將針對全等三角形判定的五種方法來一一的進行講解其內(nèi)容以及其運用過程當中的技巧，幫助大家真正的掌握五大判定方法的使用技巧，能夠提升大家對幾何的充分認識，并且在實際的應(yīng)用當中也能提高知識的應(yīng)用效果率。

第一、邊邊邊（SSS）

學習全等三角形判定法則時，第一條就是邊邊邊，也是全等三角形判定過程當中最簡單的一種，它需要滿足兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，這種在實際的運用過程當中屬于基礎(chǔ)類的題型，其難度不大。

三條邊分別相等的兩個三角形全等。也就是說若給出三條線段的長度(滿足三角形三邊關(guān)系)，即可確定出的三角形形狀，大小。具體我們將通過以下的步驟來充分地了解全等三角形的判定是如何得來的，而這種方法的方式理解都是唐老師在之前的文章當中就已經(jīng)全面進行講解的內(nèi)容。

若給出三條線段長度 AB=c， BC=a， AC=b，確定過程如下：

①先確定一邊AB；

②分別以A，B為圓心，以b，a為半徑畫弧，兩弧相交于C點；

③最后連接線段AC，BC。這樣三角形的大小，形狀就都被確定出來了。

第二、邊角邊（SAS）

兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。若確定兩條有公共端點的線段的長度及它們的夾角的度數(shù)，即可確定出的三角形形狀，大小。那么在實際的應(yīng)用過程當中，我們只要確定所對應(yīng)的邊和角的位置，如果滿足SAS即可用起來確定判斷這兩個三角形是否滿足全等的條件。

若給出AB=c,BC=a,∠B=α，確定過程如下：（這種利用畫圖的方式來確定是否能夠判斷。三角形形狀的方式是從三角形的最基礎(chǔ)性質(zhì)出發(fā)的。）

①畫∠EBD=α；

②在射線BE上截取BC=a，在射線BD上截取BA=c；

③連接AC。這樣，三角形的大小形狀同樣被確定了。

對于全等三角形五種判定方法的全面解析，通過畫圖的方式來確定三角形的形狀和大小，主要是通過幾何的方式。對于三角形的性質(zhì)的全面了解之后，那么來決定這五種判定方法的原理是怎樣形成的，對于打好基礎(chǔ)更加充分地了解全等三角形起到了非常好的促進作用，同學們在學習過程當中不僅要學會運用這五種判定的方法來解決問題，還要明確其最基礎(chǔ)的理論是如何來確定形狀和大小的。

第三、角邊角（ASA）

兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。若給出三角形的兩個角的大小和它們的夾邊的長度，即可確定出的三角形形狀，大小。同樣角邊角的確定也需要同學們記住其角和邊的位置，兩個角同時共享同一條邊這樣的圖形就可以確認三角形的形狀和大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠CBA=β，確定過程如下：

①先確定一邊AB=c；

②在AB同旁劃∠DAB=α，∠EBA=β，AD，BE交于點C。這樣，三角形的大小形狀同樣被確定了。

第四、角角邊（AAS）

兩邊分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。若給出三角形的兩個角的大小和其中一個角對邊的長度，即可確定出三角形形狀，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠ACB=β，確定過程如下：

由三角形的內(nèi)角和為180°可得出剩下一角∠CBA的度數(shù)，這樣，利用角邊角的思路即可確定三角形形狀，大小。

從五種三角形全等的判定方法當中，我們發(fā)現(xiàn)要確定三角形的形狀和大小，除了邊的關(guān)系以外，我們還要運用到的是三角形的內(nèi)角和特別其判定的方法當中出現(xiàn)兩個角時，利用三角形的內(nèi)角和來求出第三個角的度數(shù)，這是我們在解決。形狀和大小確立過程當中最主要的知識點內(nèi)容，這是大家首先要進行明確的。

第五、斜邊、直角邊（HL）

斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(HL)。若確定一個三角形為直角三角形，同時得到其一條直角邊和斜邊的長度，即可確定出三角形的形狀，大小。斜邊直角邊這一判定定理的應(yīng)用，大家要注意其中涉及的直角邊是沒有規(guī)定是哪一條邊，只要大家確定有一條對應(yīng)的直角邊相等，那么就可以滿足這樣的條件，進行三角形形狀的判定。

若確定三角形為直角三角形，還得到其一直角邊和斜邊的長度，則可利用勾股定理得出另一直角邊，再通過SSS或SAS即可確定三角形形狀，大小。

寫在最后，對于全等三角形的五種判定方法的理解，通過畫圖的方式讓大家充分的了解三角形形狀和大小判斷的標準都有哪些，那么通過畫圖的方式能更加清晰的讓大家明白其中的道理，之前的文章當中，唐老師針對每一種方法也進行了詳細的了解，要掌握這五種判定的方法，那么其細節(jié)的了解過程當中還要明白每一種方法，其幾何的表達方式和表達的過程都是考試過程當中重要的得分點，所以在了解到這幾種方法的實質(zhì)之后，在運用的過程當中，尋找條件的突破口時，大家也能夠更加地得心應(yīng)手。