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【導(dǎo)數(shù)系列】切線與方程

2023-07-14 19:30 作者:可香單推人  | 我要投稿

喜多,可香幫你理清課程思路:

切線與方程其實是個冷門考點,但也需要掌握。切線其實就是函數(shù)在某一點處的切線斜率。

P1對應(yīng)題型一:利用導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系

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巧用斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 P1 - 00:44
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公切線問題只需要列出連等式:導(dǎo)數(shù)1=導(dǎo)數(shù)2=斜率(坐標(biāo)系表達(dá)),用導(dǎo)數(shù)1=導(dǎo)數(shù)2找到兩個變量之間的關(guān)系,再代入導(dǎo)數(shù)一=斜率或?qū)?shù)二等于斜率即可。公切問題只需要找到上述條件


切線問題就是一個尋找限制條件,找到關(guān)系消元即可。


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巧用斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 P1 - 02:37
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關(guān)系就是乘起來為-1,二元變一元

最后還用了均值不等式簡化計算


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巧用斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 P1 - 08:44
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這個題套路之前講過不再贅述


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巧用斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 P1 - 14:04
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我后續(xù)也會關(guān)注成都的一二三診并錄制視頻



P2 切線帶來的最值場景

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切線帶來的最值場景 P2 - 00:09
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一看題目恒成立,建議半分離


首先對t進(jìn)行符號討論,通過圖像得到大致范圍,要取得最大值,一定都為正數(shù)

接下來,要不定m(截距),要么定t(斜率),探索出切線是最值

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切線帶來的最值場景 P2 - 04:14
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后續(xù)就直接將切線的表達(dá)式寫出來求解即可


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切線帶來的最值場景 P2 - 10:44
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同樣的直接半分離畫圖先定符號


通過探索得到切線是最值場景

還有一點虛設(shè)零點的味道

算算算算算,記住對范圍檢驗一下



最后,我之后還會更新導(dǎo)數(shù)的部分,在我的賬號里面會做成大合集,大家敬請期待。


求關(guān)注~~~要~~三~~連~~哪~~郁代郁代

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