宇宙反演是將宇宙的推導(dǎo)規(guī)則倒過(guò)來(lái)用的一種特殊判斷方式。所謂反過(guò)來(lái)判斷，就是宇宙法的基本判斷原理：

如果題目的所有提示數(shù)均存在自配對(duì)或和另外一個(gè)數(shù)配對(duì)的形式，則這個(gè)題是宇宙，也就是說(shuō)這個(gè)題往下做都可按宇宙配對(duì)的模式進(jìn)行出數(shù)，直到題目終盤(pán)出來(lái)都可以這么用。

的逆向思考方式：

如果題目在中間某處發(fā)現(xiàn)它不是宇宙，則題目初盤(pán)數(shù)字就不能全部保證數(shù)字配對(duì)規(guī)則。

這是什么意思呢“？

Part 1 引例

我們先來(lái)看一些例子。

1-1 中心對(duì)稱反演

拿出這個(gè)題舉例。我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)字1、2、3自己配對(duì)，4和5配對(duì)，6和7配對(duì)，8和9配對(duì)。數(shù)字在整個(gè)題目里看來(lái)似乎近乎全盤(pán)宇宙。唯一有一個(gè)地方特殊的是r1c1。

很明顯，如果我們讓r9c9填9，則題目從數(shù)字體現(xiàn)出來(lái)確實(shí)滿足宇宙規(guī)則。但是！

請(qǐng)注意r5c5（中心單元格）。整個(gè)格子是例外。我們這么想。如果一個(gè)題目要想讓一個(gè)數(shù)字進(jìn)行全套數(shù)字?jǐn)[放對(duì)稱的話，那么全盤(pán)最多只能存在一個(gè)這樣的數(shù)。比如說(shuō)，我們可以讓數(shù)字1在全盤(pán)擺放呈現(xiàn)中心對(duì)稱的狀態(tài)，但再塞數(shù)字進(jìn)去就再也不能中心對(duì)稱了。這是因?yàn)槲覀冎?，?shù)獨(dú)要填9個(gè)數(shù)字1，這是基本規(guī)則。而9個(gè)數(shù)字是奇數(shù)個(gè)數(shù)字，說(shuō)明我們要保證中心對(duì)稱，就必須占據(jù)r5c5單元格。而r5c5在此時(shí)已經(jīng)被這個(gè)數(shù)字占用了。如果別的數(shù)字再中心對(duì)稱就無(wú)法滿足了。因?yàn)樵賮?lái)一個(gè)也得填r5c5，而r5c5已經(jīng)被這個(gè)數(shù)字占了。根據(jù)這一條規(guī)則，我們知道，這個(gè)題不可能是宇宙。所以r9c9是不能填9的。

可能你看得一頭霧水。我們這么去想上面給出的解釋。

如果一個(gè)題目在做題期間發(fā)現(xiàn)它能夠宇宙，說(shuō)明這個(gè)題它能按宇宙的基本規(guī)則往下做，直到這個(gè)題目全部做完，所有數(shù)字也都按照對(duì)稱規(guī)則好好地配對(duì)著。

我們這里，是把這個(gè)規(guī)則倒過(guò)來(lái)用了。如果這個(gè)題目終盤(pán)它不能滿足宇宙的配對(duì)和對(duì)稱規(guī)則，那么這個(gè)題原題就不能宇宙。不能宇宙的意思是，它不滿足宇宙的配對(duì)規(guī)則，本來(lái)1和2配對(duì)，那么現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)到的1就不能和2配對(duì)，否則其他地方1和2都配完對(duì)了，就剩下這里你也讓它配對(duì)，所有的1就和所有的2配對(duì)成功了。這樣就宇宙了。我是這個(gè)意思。

1-2 撇對(duì)角線反演

第二個(gè)例子。

我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目是撇對(duì)角線（從右上到左下延伸的這條對(duì)角線）對(duì)稱的宇宙。數(shù)字1、2、3自己配對(duì)，4和5配對(duì)、6和7配對(duì)、8和9配對(duì)。如果我們讓r9c9填入9，則8和9全部配對(duì)成功，于是題目成為了宇宙的對(duì)稱規(guī)則。但是！我們觀察撇對(duì)角線（對(duì)稱軸）。因?yàn)槭禽S對(duì)稱圖案，所以對(duì)稱軸上的數(shù)字顯然必須保持宇宙的對(duì)稱性，就必須保證對(duì)稱軸上所有格子只能是自配對(duì)的數(shù)：1、2、3。很明顯，r1c9破壞了這個(gè)規(guī)則。r1c9只有4、5、6、7，根本就不能填1、2、3。所以r1c9就看出了這個(gè)題不是宇宙。因此讓r9c9=9是錯(cuò)誤的，故I9不填9，去掉。

1-3 自配對(duì)數(shù)字過(guò)多的反演

第三個(gè)例子也是撇對(duì)角線的近似宇宙形式，不過(guò)這題利用的判斷方式不同。

如果我們讓這個(gè)題r2c9填9，則1到7自配對(duì)，8和9單獨(dú)配對(duì)，形成宇宙。但很明顯，撇對(duì)角線對(duì)稱的題目是無(wú)法有這么多自配對(duì)的數(shù)字的。所以這個(gè)題不能是宇宙，所以r2c9不填9。

1-4 根本不可能宇宙的反演

顯然，如果我讓r1c9=7，則題目左右對(duì)稱，數(shù)字配對(duì)規(guī)則是1和2配對(duì)、3和4配對(duì)、5和6配對(duì)、7和8配對(duì)，9自配對(duì)。

就哪怕它不是這樣的配對(duì)規(guī)則，這題也不可能是宇宙。原因很簡(jiǎn)單——左右軸對(duì)稱和上下軸對(duì)稱的題目是沒(méi)轍的，因?yàn)檎麄€(gè)對(duì)稱軸都在同一個(gè)行（或列）上。這意味著數(shù)獨(dú)要求他們不能重復(fù)填數(shù)。自配對(duì)的數(shù)字才能往軸對(duì)稱上填，這才能保持宇宙的穩(wěn)定性。

但很明顯，不論這個(gè)題目怎么配對(duì)數(shù)字，都無(wú)法滿足宇宙的對(duì)稱規(guī)則，因?yàn)檎麄€(gè)一行列是無(wú)法填9個(gè)不重復(fù)的自配對(duì)的數(shù)的。更別說(shuō)這個(gè)題就一個(gè)自配對(duì)的情況了。所以，這個(gè)題不能是宇宙，故r1c9不填7。

Part 2 問(wèn)題

解釋完了。下面我們來(lái)說(shuō)一下這種用法的特殊之處。

這種用法神奇之處在于，它可以提供一種逆否的用法，也提供了一種新奇的角度去推廣宇宙?？梢钥吹剑懊嬗幸粍t是用的左右對(duì)稱的情況，這在普通的宇宙法里根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。而這種倒過(guò)來(lái)分析的視角，允許了它的存在。這個(gè)原因很簡(jiǎn)單：因?yàn)槲覀兪菑摹八怯钪妗备某闪恕八皇怯钪妗薄２皇怯钪娴霓k法肯定就比滿足宇宙要多很多。所以這種用法非常特別。

下面預(yù)留各位兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)自行思考。

2-1 明顯的不能宇宙的題目

第一個(gè)問(wèn)題是這樣的。

本文里給出的例子是否可以使用宇宙反演的規(guī)則去找到合適的技巧刪數(shù)或者出數(shù)？

2-2 不一定非要以旋轉(zhuǎn)對(duì)折的方式來(lái)構(gòu)成宇宙

第二個(gè)問(wèn)題。反演宇宙只能是數(shù)字對(duì)稱的規(guī)則嗎？我似乎發(fā)現(xiàn)到了另外的對(duì)稱模式。舉個(gè)例子。

請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)題目。這個(gè)題目的數(shù)字分配較為特殊。我們?nèi)绻麑ⅰ暗趲仔械趲琢刑顢?shù)字幾”表示成“rxcy=n”的話，那么我們這個(gè)題可以這樣做：

將公式“rxcy=n”改成“rxcn=y”。改成這樣的話，新題目還是和這題造型完全一致。比如，r1c3=5，我們改成r1c5=3。所有的數(shù)字均置換一下，會(huì)得到和這個(gè)題目完全一樣的題。這說(shuō)明什么？說(shuō)明這個(gè)題目滿足坐標(biāo)數(shù)值置換的新型宇宙。那么，請(qǐng)思考一下，這種按坐標(biāo)形式宇宙的題目，又可以如何去使用和利用宇宙的規(guī)則去理解呢？