? ? ? ? 做題用時135分鐘，我從18：10開始，到20：25才做完。好家伙，這卷子還真是難度和計算量兼修啊，有點把李林六套卷和張宇八套卷混在一起寫的感覺。。。。當(dāng)然，做這么長時間的根本原因還是我有些地方的知識點生疏了

選擇題：30min

難度系數(shù)：???

1、題干里的積分一眼就能看出來是π/4，之后的事情就特別簡單了，高中學(xué)導(dǎo)數(shù)的時候就天天搞這玩意

2、這題唯一需要注意的是不要馬虎，給的條件都是面積，注意一下導(dǎo)數(shù)在（0，1）上的積分是負(fù)的就可以

3、老規(guī)矩，作為一個選擇題，直接讓f(x,y)=3x-2y-6就可以，之后的事情就是寫切平面，求各個坐標(biāo)軸上的截距，然后就沒有然后了

4、這種理論題對于基本結(jié)論的要求還是很高的。其實這個題主要就是在A和C中做選擇。事實上平時常見的肯定是相鄰項相減收斂，畢竟這玩意不會出什么奇奇怪怪的意外情況。 C選項的反例也值得特殊關(guān)注一下

5、這個判斷是否線性相關(guān)的題就很簡單了，四個選項都很好判斷，考試的時候應(yīng)該不會這么簡單

6、事實上這個題主要就是求所給矩陣的逆矩陣，張宇老師的課里有給結(jié)論，就算不記那個結(jié)論，自己算的話也不難，求完逆矩陣之后記得乘以行列式的值。不過作為一個選擇題，就算忘了，一看選項也能想起來，要是改成個選擇題。。。。就不一定了

7、這種題建議直接自己寫一個例子，然后每個選項帶進(jìn)去看看。這題尤其是BC選項，看起來花里胡哨的，最簡單的處理辦法就是特值法

8、這題的話，主要注意“兩兩獨立”和“相互獨立”之間的關(guān)系，搞清楚區(qū)別之后，就是單純獨立判定問題，按照定義算即可

9、為了做題方便，建議設(shè)一個期望μ，然后套公式做計算即可。算的過程中注意EX2和E2X之間的區(qū)別

10、這題最開始我還以為是什么固定結(jié)論，后來死馬當(dāng)活馬醫(yī)，硬用定義算還真算出來個結(jié)果。。。。事實證明，看見這種題，直接自己寫一個符合題中要求的分布的隨機變量，然后寫概率密度函數(shù)，按照定義按部就班算就可以（事到如今，正態(tài)分布函數(shù)的概率密度可不能不會寫）

? ? ? ?選擇題中比較難的主要是7和10，這兩道題的類型在平時并不常見，個人建議好好把握一下這種比較冷門問題的思考方式和處理方式。并且，10題也有一定的計算量，需要注重一下自身的計算能力

填空題：30min

難度系數(shù)：????

11、如果n和i是齊次的，一般就是去湊定積分的定義；如果n和i不是齊次的，一般是放縮之后再湊定積分定義，放縮之后使用夾逼準(zhǔn)則。當(dāng)然，如果對于自己的放縮方法很自信的話就不用放兩次了，反正算出來的極限都是一樣的

12、這道題用的知識還是挺多的，首先用格林公式處理這個二型曲線積分，處理的時候發(fā)現(xiàn)要用上面的隱函數(shù)求導(dǎo)，求完導(dǎo)之后得到的式子還算簡單，但是別著急算，式子一共三部分，有一部分是奇函數(shù)直接甩掉；一部分是常數(shù)，直接提出來，后面是圓的面積；最后一部分用輪換對稱性處理一下，換成極坐標(biāo)去算二重積分。理論上來講，這三部分分別這么算比較快

13、根據(jù)特解的形式，能推出齊次方程有一個跟是-1，借此能求出 A，之后的問題就很簡單了，算完通解，記得把特解里的A也算出來就行

14、好久沒算旋轉(zhuǎn)曲面的面積了，我一時間想不起來旋轉(zhuǎn)曲面面積公式，硬是現(xiàn)推了一遍，推完發(fā)現(xiàn)這題的計算也不算簡單，所以在這道題上浪費了大量的時間。。。。。

15、最開始我慣性思維的直接寫了(A-E)和那三個列向量之間的關(guān)系，然后傻傻的求矩陣的特征值。。。。。后來突然想起來E可以分出去，只寫A關(guān)于那三個列向量之間的關(guān)系，寫完居然還是個范德蒙行列式。。。。別說，考得挺全

16、關(guān)鍵是概率密度是偶函數(shù)的隨機變量期望為0，實際上，這題沒有任何其他關(guān)于期望的條件了，題目還點明了是切比雪夫不等式，就算蒙也得蒙期望是0吧

? ? ? 計算題總體難度是有的，而且涉及到的知識點相當(dāng)多，相當(dāng)雜。個人感覺對于知識體系的要求還是相對來說比較高的。

主觀題：75min

難度系數(shù)：????

17、我本以為是那種類似于隱函數(shù)求導(dǎo)，然后換元代入極限的題，一般隱函數(shù)求導(dǎo)的題求到二階導(dǎo)數(shù)就完事了，因為二階導(dǎo)數(shù)會求，三階導(dǎo)數(shù)也一樣，求了也就是徒增計算量而已。結(jié)果沒想到，還真是盯著這個隱函數(shù)的解析式求出三階導(dǎo)數(shù)。。。。。

18、這種類型的題已經(jīng)在很多地方出現(xiàn)過了，固定流程，先判斷區(qū)域內(nèi)是否有極值點，再判斷邊界上是否有極值點，求出所有的極值點之后比大小，得出最值點。雖然流程很固定，但這題的計算量屬實是有點大

19、(1)直接用高斯公式處理式子，然后發(fā)現(xiàn)得到的是一個微分方程。。?！，F(xiàn)在這些模擬卷屬實在花式給微分方程。。。。微分方程并不難解，算出什么就是什么

? ? ? ? (2)需要注意的就是這題要的是圓錐面的內(nèi)側(cè)，所以在補面的時候要注意方向。計算的時候和12題一樣，奇函數(shù)直接甩掉，剩下的用輪換對稱性之類的處理一下就可以了

20、(1)最開始，我搞了半天，又去分母，又兩邊乘三次方的化簡式子，結(jié)果x和三角函數(shù)糾纏在一起，根本理不清楚。。。。最后硬著頭皮不做改動，發(fā)現(xiàn)就是這么直接求導(dǎo)。。。。

? ? ? ? (2)最開始看到后面的常數(shù)，我還以為是兩邊取積分之后積出來的，然后發(fā)現(xiàn)取完積分就沒有x了。。。。最后還是暴力求導(dǎo)。怎么說呢，這題耿直得可怕。。。。

21、這題算是大題里的一股清流了，非?；A(chǔ)的線代大題

22、這個概率論的大題也屬于比較簡單的了，前兩問正常按照定義判斷就可以，第三問的話，因為X和Y一個是連續(xù)型隨機變量，一個是離散型隨機變量，所以直接利用全集分解思想做就可以了

? ? ? 大題整體難度在線，而且計算量也不算小。雖說20題簡單粗暴，但算起來，對于計算精讀的要求還是比較高的。只不過難度都集中在高數(shù)的大題上，反而顯得線代和概率論的大題像是湊數(shù)的

? ? ? ?整張卷子不算好做，涉及到的知識點相當(dāng)繁雜，并且很多題對于解題思路的要求比較高，屬于思路不對就舉步維艱的類型。這套卷子有點李林六套卷和張宇八套卷結(jié)合的感覺，既有李林六套卷的難度，也有張宇八套卷的計算量，感覺和年底考試的難度會比較貼合。