區(qū)塊（Locked Candidates）也是我們常用的一種數(shù)獨技巧。

Part 1 宮區(qū)塊（Pointing）

接下來為了表示清楚邏輯，我們使用兩個典型的示例來介紹這個結構。

1-1 區(qū)塊排除

如圖所示，可以看到，數(shù)字3在b6里只有兩處位置可填：r4c78。其它的情況都通過宮排除給排除掉了?，F(xiàn)在我們雖然無法確定r4c78里到底是誰填3，但是我們可以發(fā)現(xiàn)，它們既同宮又同行。那么根據(jù)數(shù)獨的規(guī)則，我們可以確定，r4上填入的3也只可能是在r4c78里，別無其它選擇（否則r4里但凡出現(xiàn)不是在r4c78的數(shù)字3，都會同時使得r4c78都不能填入3，然后b6就沒辦法填3了，于是就違背了數(shù)獨規(guī)則，形成矛盾）。這便使得r4c1不可填入3。

這一步的結論很重要。我們著重觀察c1，并使用列排除。發(fā)現(xiàn)c1上能填入數(shù)字3的位置僅有r6c1，所以r6c1 = 3。

這個技巧就叫做區(qū)塊。不過，區(qū)塊這個詞語也可以指代一種結構。我們可以把結構里用到的r4c78(3)叫做一個區(qū)塊。由于這個結構產(chǎn)生于宮之中，所以稱為宮區(qū)塊（Pointing）。

我們使用“單元格坐標(數(shù)字)”的格式來表示單元格里的指定數(shù)值，比如r4c78(3)就表示r4c78里的數(shù)字3。這種寫法大多都用來表示區(qū)塊結構。

既然這個區(qū)塊技巧依賴于排除法，那么我們就可以直接叫它區(qū)塊排除。那么有區(qū)塊排除，就有區(qū)塊唯一余數(shù)，下面我們來看第二則示例。

1-2 區(qū)塊唯一余數(shù)

如圖所示，我們可以通過宮排除可以直接得到r79c1形成關于2的宮區(qū)塊結構。那么由于r79c1又是同列的結構，所以這就使得c1里填入2的位置也只能是r79c1里。那么，與之同列的r6c1就不能填2了。

既然有了結論，我們就可以再通過唯一余數(shù)來一個一個數(shù)數(shù)，最終確定r6c1只可以填入數(shù)字8，所以r6c1 = 8。

可以看到，宮區(qū)塊只是把排除升了下級，那么行區(qū)塊和列區(qū)塊這種東西又應該是什么樣子呢？

Part 2 行列排除（Claiming）

所謂的行列區(qū)塊，和行列排除完全一樣，就是產(chǎn)生在行或者列的區(qū)塊。

2-1 行區(qū)塊（Locked Candidates in Row）

如圖所示。觀察r7，數(shù)字1的位置只有r7c46，于是r7c46(1)便形成了區(qū)塊結構，恰好它們同宮的關系，使得r9c5 <> 1，所以，對c5使用列排除，發(fā)現(xiàn)r1c5是能填入數(shù)字1的唯一位置，故r1c5 = 1。

2-2 列區(qū)塊（Locked Candidates in Column）

如圖所示，我們通過細致的列排除后發(fā)現(xiàn)，r125c1都不能填入數(shù)字5。這樣便使得c1填5的位置只有r46c1，于是r46c1形成了5的區(qū)塊結構。

此時，區(qū)塊產(chǎn)生于c1上，所以是列區(qū)塊。然后利用唯一余數(shù)的方式，對r6c2數(shù)數(shù)，并發(fā)現(xiàn)r6c2只能填入9（本應含有5這種情況的，但它被r46c1(5)的區(qū)塊排除掉了，因為r46c1除了同列以外，還同宮）。

那么這個技巧和之前的取名方式類似，既有區(qū)塊也有唯一余數(shù)，所以它就叫區(qū)塊唯一余數(shù)。

有沒有發(fā)現(xiàn)它很難觀察？行列區(qū)塊和行列排除一樣，都是很難觀察的東西，那么，我們有一個專門用于觀察的輔助技巧：組合區(qū)塊（Cascading Locked Candidates）。

Part 3?組合區(qū)塊/級聯(lián)區(qū)塊（Cascading Locked Candidates）

如圖所示，這是一個關于數(shù)字6的列區(qū)塊，因為區(qū)塊的邏輯我們已經(jīng)完全講解過了，所以邏輯就自行理解了，這里著重闡述新視角。

我們嘗試著將區(qū)塊的這一列轉移到與之排除能排除到的兩個宮b25，你就會發(fā)現(xiàn)，b25都恰好存在6的區(qū)塊，且構成了矩形形狀，如圖所示。

從這個示例可以發(fā)現(xiàn)，b2里r3c56(6)是一個宮區(qū)塊，而b5里r6c56(6)也是一個宮區(qū)塊，且它們構成了矩形形狀。

這有什么用途呢？宮區(qū)塊的推導是對行和列作排除，而兩個宮區(qū)塊我們就可以這么想：r3c56和r6c56兩處都存在區(qū)塊，而構成了矩形，這使得這兩個區(qū)塊的最終填數(shù)必然是“錯開”的。即r3c56里要是r3c5填6，那r6c56里的r6c6才能填6；反之亦然。這樣一來我們就能發(fā)現(xiàn)到，c5和c6的其余單元格都不允許填入6了，因為c5里必然會有數(shù)字6出現(xiàn)在r36c5里；同理，c6里也必然有數(shù)字6出現(xiàn)在r36c6里。所以，我們聚焦于r8c6，它的填數(shù)可能只有3和6，而6顯然已經(jīng)不可能了，所以只能是3，故r8c6 = 3。

可以從實際上看出，它的推理邏輯顯然跟區(qū)塊已經(jīng)沒啥太大的關系了，畢竟跨了兩個區(qū)域后，推理也發(fā)生了變化。不過，我之所以說它的誕生旨在解決行列區(qū)塊和行列排除的觀察，就是因為它利用了宮區(qū)塊的觀察角度來代替了行列區(qū)塊（比如這里的列區(qū)塊，我們使用了兩個宮區(qū)塊代替掉了）?？赡苣銜?，既然兩個宮區(qū)塊，那顯然個數(shù)已經(jīng)比一個列區(qū)塊要多了，這豈不是不劃算？不，相反地，它其實很劃算。因為這種區(qū)塊結構的觀察利用到了宮內(nèi)的區(qū)塊，而宮區(qū)塊最終依賴于宮的排除，宮排除是容易聚焦的，所以宮內(nèi)的結構，區(qū)塊也好，排除也好，都比行列性的結構要好看很多，甚至有時候，觀察到三四個宮排除或宮區(qū)塊的時間也不一定能看到一個行列排除或行列區(qū)塊。所以，你可以嘗試使用它來代替。

至于為什么級聯(lián)區(qū)塊結構能夠代替掉行列區(qū)塊或行列排除，它的理論依據(jù)和證明將依賴于非常難的邏輯，按照難度順序來的話，這里就暫時先不給出證明了。

組合區(qū)塊（Cascading Locked Candidates）以前也叫做級聯(lián)區(qū)塊，其中“級聯(lián)”一詞取自微軟公司Access軟件里的級聯(lián)更新（Cascading Update）和UI設計里級聯(lián)樣式表（簡稱CSS，Cascading Style Sheet）的級聯(lián)，表示“相關聯(lián)”的意思。有時候這個詞也被翻譯為“層疊”。

單詞cascading的原形是cascade。

技巧信息

• 宮區(qū)塊：難度1.7。

• 行區(qū)塊：難度1.9。

• 列區(qū)塊：難度1.9。

名詞解釋

• 區(qū)塊（Locked Candidates）：在某個區(qū)域下，某個數(shù)字的所有填數(shù)位置僅處于若干單元格內(nèi)的情況。

• 宮區(qū)塊（Pointing）：可以指代帶有宮區(qū)塊結構的技巧，也可以指代宮區(qū)塊結構：即區(qū)塊在宮內(nèi)的結構。

• 區(qū)塊排除：依賴于排除出數(shù)的區(qū)塊技巧。

• 區(qū)塊唯一余數(shù)：依賴于唯一余數(shù)出數(shù)的區(qū)塊技巧。

• 行列排除（Claiming）：可以指代帶有行列區(qū)塊結構的技巧，也可以指代行列區(qū)塊結構：即區(qū)塊位于行或者列的結構。

• 組合區(qū)塊/級聯(lián)區(qū)塊（Cascading Locked Candidates）：若干區(qū)塊共同構成一個矩形結構，并催生出數(shù)結論的技巧。這種結構一般用于代替行列排除和行列區(qū)塊技巧的觀察。

• 級聯(lián)更新（Cascading Update）：在數(shù)據(jù)庫之中，如果若干表格存在依賴關系，那么一個變，后面跟著變的行為叫做級聯(lián)更新。

• 級聯(lián)樣式表/層疊樣式表（Cascading Style Sheet）：一種輔助和美化普通 HTML 網(wǎng)頁的機制。它的保存文件形式為 *.css 格式，每一個文件里都包含所有 HTML 標簽指定的渲染樣式規(guī)則。