? ? ? ? 所謂變式教學(xué)，指在教學(xué)中使學(xué)生確切掌握概念的重要方法之一,即在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性,或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征。目的在于使學(xué)生理解哪些是事物的本質(zhì)特征,哪些是事物的非本質(zhì)特征,從而對一事物形成科學(xué)概念。

? ? ? ?變式教學(xué)分為概念性變式和過程性變式兩種。一種是教陳述性知識（即概念），另一種是教過程性知識（即過程）。

? ? ? ? 概念性變式教學(xué)中，要注意概念語言表述的精準(zhǔn)性，通過概念的語言表述，可以讓學(xué)習(xí)者清晰地界定陳述對象的特征，從而準(zhǔn)確的做出判斷，并且能在更廣闊的外延中做出正確的選擇。但是，由于數(shù)學(xué)語言的精練簡潔，往往令學(xué)習(xí)者把握不準(zhǔn)，常常做出錯誤的判斷，所以，常用“非概念變式”來優(yōu)化訓(xùn)練的效果，也就是把跟概念類似但又不是概念所指對象的特例逐一列舉出來，在直觀中強(qiáng)化概念教學(xué)。

? ? ? ? 如果概念是通過一系列過程的發(fā)展而形成的，那么對過程的理解也是掌握概念的重要方面。為了掌握概念，允許學(xué)生體驗概念的形成過程，尤其是引入新概念的必要性，是很有幫助的。

? ? ? ? 過程性變式在經(jīng)歷知識生成和發(fā)展的過程中，體味前人認(rèn)識的發(fā)展歷程，從而充分理解知識的內(nèi)涵與外延。任何一個知識的得來，都必然經(jīng)歷粗糙的初級階段，深入探索的中級階段和簡單而成熟的最終階段。在教學(xué)過程中帶領(lǐng)孩子們完成不同階段的經(jīng)歷，必然有助于他們對知識的深度理解和掌握。這也意味著，我們的數(shù)學(xué)課應(yīng)該適當(dāng)?shù)挠兴淖儯瑥囊晃兜亟淌诔墒斓臄?shù)學(xué)知識和技巧，稍微向數(shù)學(xué)發(fā)展史和應(yīng)用史適當(dāng)靠攏。在從原始方法到成熟方法的過程實(shí)踐中，體會人類認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，強(qiáng)化知識內(nèi)涵的同時，準(zhǔn)確其外延。從而達(dá)成學(xué)以致用的目的。

? ? ? ? 無論是概念性變式還是過程性變式，最終都服務(wù)于概念的教學(xué)。前者的目的是提供逐步形成概念的過程，而后者是為了從多種角度來解釋某一概念。

? ? ? ? 幾乎八到九成的數(shù)學(xué)課都會涉及到“劃歸與轉(zhuǎn)化思想”，而該思想的精髓就在于把未知問題一步步轉(zhuǎn)化已知問題的過程，有時需要一步化歸即可解決，有時需要多步化歸。而化歸的過程，恰恰是不斷運(yùn)用變式的過程，一個老師教學(xué)能力的高低，也取決于其化歸能力的強(qiáng)弱，而每一次化歸到學(xué)生們已知的知識時，老師都可以設(shè)置一個有針對性的問題，而教學(xué)的過程，就是不斷追問的過程，當(dāng)老師們引領(lǐng)者學(xué)生們把一個個問題串成功解決后，新知自然生成并發(fā)展為學(xué)生的元認(rèn)知。