解析：(1)游客從點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2＝①

＝②

從到，根據(jù)動(dòng)能定理，有

由③④式得＝－(－2)⑤

(2)設(shè)與間夾角為，游客在點(diǎn)時(shí)的速度為，受到的支持力為，從到由機(jī)械能守恒定律，有

＝0⑧

由⑥⑦⑧⑨式解得＝.⑩

考點(diǎn)：動(dòng)能定理，曲線運(yùn)動(dòng)

8、?空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q（q>0）。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

（2）B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

答案：（1）

；（2）

解析：（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a。根據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有

mg+qE=ma①

解得

③

（2）設(shè)B從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，根據(jù)動(dòng)能定理有

且有

聯(lián)立③④⑤⑥式得

考點(diǎn)：電偏轉(zhuǎn)和能量關(guān)系

9、?如圖所示，坐標(biāo)系的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于平面向里；第四象限內(nèi)有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為.一帶電量為＋、質(zhì)量為的粒子，自軸上的點(diǎn)沿軸正方向射入第四象限，經(jīng)軸上的點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)．已知＝，＝2，不計(jì)粒子重力．

(1)求粒子過(guò)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向．

(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值，粒子將以垂直軸的方向進(jìn)入第二象限，求.

答案（1）＝2

???＝45°.?（2）

＝

解析：(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度的大小為，粒子的初速度為，過(guò)點(diǎn)時(shí)速度的大小為，沿軸方向分速度的大小為，速度與軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律得

＝??①

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

2＝??③

＝????④

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

＝45°.???⑧

(2)

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，粒子在第一象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關(guān)系可知△為等腰直角三角形，得

＝2??????⑨

由牛頓第二定律得

聯(lián)立⑦⑨⑩式得

考點(diǎn)：帶電粒子在純電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性與等時(shí)性。帶電粒子在分立場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

答案：A

由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：

由圓周運(yùn)動(dòng)與幾何關(guān)系可知

考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡類問(wèn)題，圓形磁場(chǎng)區(qū)域

（1）電阻消耗的功率；

（2）水平外力的大小。

答案：

，

考點(diǎn)：安培力推論，

電荷量推論，

安培力沖量推論，BqL=MV。

12?、一簡(jiǎn)諧橫波沿水平繩沿軸負(fù)方向以=20m/s的波速傳播。已知=0時(shí)的波形如圖所示，繩上兩質(zhì)點(diǎn)、的平衡位置分別是=5m、=35m。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，求：

(1)質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置的時(shí)間；

(2)平衡位置在=20m的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式（用余弦函數(shù)表示）；

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)、振動(dòng)的速度相同。

答案：(1)0.75s；(2)?

解析：(1)機(jī)械波在均勻介質(zhì)中勻速傳播，波沿軸負(fù)方向傳播，平衡位置的振動(dòng)狀態(tài)距點(diǎn)

解得

(2)

該質(zhì)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為

故該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為

或;

(3)當(dāng)某質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置時(shí)，其兩側(cè)與它平衡位置間距相等的質(zhì)點(diǎn)速度相同，平衡位置的振動(dòng)狀態(tài)傳播到中點(diǎn)的距離

經(jīng)過(guò)的時(shí)間

解得

?。

點(diǎn)評(píng)：波的平移法，波的周期性問(wèn)題

13、如圖，一豎直放置的氣缸上端開口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為，溫度均為。現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。

答案：

式中=⑤??=（+）⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式解得⑦

從開始加熱到活塞到達(dá)處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為⑧

考點(diǎn)：熱力學(xué)第一定律，與氣體狀態(tài)方程

14、如圖，一半徑為的玻璃半球，點(diǎn)是半球的球心，虛線′表示光軸（過(guò)球心與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求

（i）從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

答案：（i）

??（ii）

。

解析：（i）如圖，從底面上處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為，當(dāng)?shù)扔谌瓷渑R界角時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為。

設(shè)是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有

由幾何關(guān)系有

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為和，由折射定律有

設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為，在△

由幾何關(guān)系有

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得

考點(diǎn)：本題主要考查光的折射定律的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)確定入射角與折射角，然后列方程求解。

答案：（1）

。

解析：（1）艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為，則有

根據(jù)動(dòng)能定理，有

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得

③

（2）設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為

由牛頓第二定律，有

聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得

⑥

考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)與我國(guó)科技進(jìn)步

16、如圖所示，質(zhì)量相等的物塊和疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊．與、與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。先敲擊，立即獲得水平向右的初速度，在上滑動(dòng)距離后停下。接著敲擊，立即獲得水平向右的初速度，、都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為．求：

（1）被敲擊后獲得的初速度大??；

（2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，運(yùn)動(dòng)加速度的大小、；

（3）被敲擊后獲得的初速度大?。?/p>

答案：（1）

′=（3）

。

解析：（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，加速度的大小=

勻變速直線運(yùn)動(dòng)? 2=

解得。

（2）設(shè)的質(zhì)量均為

對(duì)齊前，所受合外力大小=3

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律=，得??=3

對(duì)齊后，所受合外力大小′=2

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律′=2′，得′=

（3）經(jīng)過(guò)時(shí)間，、達(dá)到共同速度，位移分別為、，加速度的大小等于

則=，=–

。

且–=

解得

考點(diǎn)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)

17、平面直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ現(xiàn)象存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的點(diǎn)以速度沿軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到軸的距離為到軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從軸上的點(diǎn)射出磁場(chǎng)，點(diǎn)到軸距離與點(diǎn)到軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：

（1）粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

答案：（1）

，方向與軸方向的夾角為45°角斜向上??（2）

。

解析：（1）粒子在電場(chǎng)中由到做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)速度與+方向夾角為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為2，粒子的加速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：

方向：

方向：

粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)沿軸方向的分速度為：

又：

解得：，即，粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度方向與軸方向的夾角為45°角斜向上。

粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為

（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，粒子電荷量為，質(zhì)量為，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度：

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，洛倫茲力提供向心力，有：

根據(jù)幾何關(guān)系可知：

整理可得：

考點(diǎn)：組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題。本題難度不大，但需要設(shè)出的未知物理量較多，容易使學(xué)生感到混亂，要求學(xué)生認(rèn)真規(guī)范作答，動(dòng)手畫圖。

18、電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為，電容器的電容為。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為、電阻為的金屬棒，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），開始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。問(wèn)：

（1）磁場(chǎng)的方向；

（2）剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；

（3）離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量是多少。

答案：（1）磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下??（2）

??（3）

解析：（1）電容器充電后上板帶正電，下板帶負(fù)電，放電時(shí)通過(guò)的電流由到，欲使炮彈射出，安培力應(yīng)沿導(dǎo)軌向右，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。

（2）電容器完全充電后，兩極板間電壓為，根據(jù)歐姆定律，電容器剛放電時(shí)的電流：

炮彈受到的安培力：

根據(jù)牛頓第二定律：

解得加速度

（3）電容器放電前所帶的電荷

量。

開關(guān)S接2后，開始向右加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值時(shí)，上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

最終電容器所帶電荷量

設(shè)在此過(guò)程中的平均電流為，上受到

的平均安培力：。

由動(dòng)量定理，有：

。

又：

。

整理的：最終電容器所帶電荷量。

考點(diǎn)：本題難度較大，尤其是最后一個(gè)小題，給學(xué)生無(wú)從下手的感覺(jué)：電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理求電量的應(yīng)用是關(guān)鍵。

19、一列簡(jiǎn)諧橫波

的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖（b）是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求

（i）波速及波的傳播方向；

（ii）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

答案：（1）

，波沿負(fù)方向傳播??（2）=9 cm

解析：（1）由圖a可以看出，改波的波長(zhǎng)為

。

由圖b可以看出周期=2 s，故波速為

=18 cm/s

由圖b可知，當(dāng)時(shí)，Q向上振動(dòng)，結(jié)合圖a可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播

（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)、平衡位置的坐標(biāo)分別為

、

。由圖（a）知，

處

，因此

④

由圖（b）知，在

時(shí)點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)

，其振動(dòng)狀態(tài)向軸負(fù)方向傳播至點(diǎn)處，由此及③式有

⑤

由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置的坐標(biāo)為

考點(diǎn)：波動(dòng)學(xué)的相關(guān)考察。波動(dòng)圖象、振動(dòng)圖象、波動(dòng)傳播及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

20、農(nóng)村常用來(lái)噴射農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示．A的容積為7.5L，裝入藥液后，藥液上方空氣的壓強(qiáng)為105Pa，體積為1.5L，關(guān)閉閥門K，用打氣筒B每次打進(jìn)105Pa的空氣0.25L．則：

（1）要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa，打氣筒活塞應(yīng)打幾次？

（2）當(dāng)A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時(shí)，A容器剩余多少體積的藥液？

答案：（1）要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa，打氣筒活塞應(yīng)打18次；

（2）當(dāng)A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時(shí)，A容器剩余多少體積的藥液為1.5L．

解析：（1）設(shè)打n次氣，以容器A中與打入的氣體為研究對(duì)象，

其狀態(tài)參量為：p1=1×105Pa，V1=（1.5+0.25n）L，p2=4×105Pa，V2=1.5L，

由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，

代入數(shù)據(jù)解得：n=18次；

（2）當(dāng)內(nèi)外氣壓相等時(shí)，藥液不再噴出，此時(shí)：p3=1×105Pa，V3=？，

由玻意耳定律得：p2V2=p3V3，

代入數(shù)據(jù)解得：V3=6L，

剩余藥液的體積：△V=V3-V1=7.5-6=1.5L；

考點(diǎn)：氣體定律與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系是熱點(diǎn)考察方向，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程、求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題

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