今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔 按照常識(shí)來說，題目中缺少了最關(guān)鍵的東西，也就是較為具體明確的信息，比如數(shù)量、特征。但不幸的是，本題所要求證的就是“數(shù)量”。 僅僅以一堆數(shù)字做為條件進(jìn)行運(yùn)算是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹５糜兴淖?，二雞有兩足，正是不必提醒都能想到的隱藏條件。 將頭數(shù)足數(shù)做為解題關(guān)鍵出發(fā)，卻會(huì)遇到新的困難，在數(shù)量不明的情況下，該如何利用“上有三十五頭，下有九十四足”這個(gè)條件？ 僅僅從數(shù)字推演的角度來說，三十五頭必有三十五足，但仍然不能確定兔與雞的數(shù)量。但兔足與雞足存在倍數(shù)關(guān)系，那么便可以充分利用前面的理論基礎(chǔ)，用九十四除以二得四十七，對(duì)應(yīng)“一頭對(duì)一足”。但為什么仍然有偏差存在？ 這一部分便是多出來的“兔足”。 不管怎么改變，兔至少都是有兩足。以四十七減去三十五，得出十二，也就是余出的“兔足”，利用基本的頭足比，反證出兔的數(shù)量，也是一種較為簡潔的方法。 得出了兔的數(shù)量，以三十五減去十二，得二十三，雞的數(shù)量，是二十三只。 進(jìn)行驗(yàn)算，二十三乘二得四十六，十二乘四得四十八，四十六再加四十八得九十四。 符合題目中的條件。但更詳細(xì)的論證，僅僅局限于以上是仍舊是不足的，需要更深的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。 最后祝福大家事業(yè)進(jìn)步，學(xué)習(xí)順利。