【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第八章原子的結(jié)構(gòu)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?

§8-4盧瑟福的原子的核式結(jié)構(gòu)模型

【01】1912年，英國物理學(xué)家盧瑟福在研究了 α 粒子的散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了另一種原子模型，所謂原子的核式結(jié)構(gòu)模型。

【02】盧瑟福仔細(xì)分析了?α?粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，認(rèn)為在通過金箔后，大多數(shù)?α?粒子仍然保持直線軌跡，幾乎沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這表明在原子內(nèi)部存在著很大的空隙；而少數(shù)?α?粒子的散射角很大，甚至超過 90° 而接近 180°，那就只能假設(shè)原子內(nèi)的正電荷并非均勻分布，而是全部集中在一個(gè)很小的體積（即所謂原子核）內(nèi)，這樣由原子核對?α?粒子所起的推斥作用才能使它具有較大的散射角。

【03】根據(jù)盧瑟福的假設(shè)，如果金原子核所帶的電量為＋Ze，式中 Z 為正整數(shù)，e 相當(dāng)于電子所帶的基本電荷；而?α?粒子所帶的電量為＋2e，那么它們之間的庫侖推斥力? 。

【04】由于金原子的質(zhì)量要比?α?粒子的大得多【金原子量為197.028，而氦原子量為4.003】，因此我們可以假設(shè)金原子核固定不動(dòng)，而?α?粒子在金原子核附近穿過。如果金原子核的位置恰好在粒子的運(yùn)動(dòng)方向上，那么當(dāng)?α?粒子靠近它時(shí)，在推斥力 F 的作用下?α?粒子速度逐漸減小，然后停下來又往原路退回，這就是?α?粒子的散射角 θ＝180° 時(shí)的情況，顯然，這種情況是很少的。如果?α?粒子在穿過金箔時(shí)跟各個(gè)原子核的距離都相當(dāng)遠(yuǎn)，那么推斥力 F 對它的影響很小，可以略去不計(jì)，于是?α?粒子就不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，仍然沿直線前進(jìn)，這就是當(dāng)?α?粒子的散射角 θ＝0° 時(shí)的情況。如果?α?粒子在穿過金箔時(shí)跟原子核的距離較近，那么?α?粒子在推斥力 F 的作用下就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而形成一定的散射角 θ（圖8·10）。進(jìn)一步的理論推導(dǎo)表明，在這種情況下?α?粒子的散射角的大小將決定于?α?粒子的初速度、金箔原子核所帶的電量以及?α?粒子穿過原子時(shí)跟原子核的最短距離。在?α?粒子的散射實(shí)驗(yàn)中，粒子的初速度和金箔原子核所帶的電量是固定不變的，而?α?粒子在穿過原子時(shí)跟原子核間的最短距離不僅無法測定，而且也難以控制。不過由于在實(shí)驗(yàn)中穿過金箔的?α?粒子數(shù)相當(dāng)大，同時(shí)，盡管金箔很薄，但每個(gè)?α?粒子實(shí)際上卻穿過了成千上萬個(gè)原子。根據(jù)這種情況，盧瑟福就利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律算出了在穿過一定厚度的金箔后，沿不同角度散射的粒子數(shù)與?α?粒子總數(shù)之間的關(guān)系。

【05】1913年，蓋革和馬斯敦在盧瑟福的指導(dǎo)下又利用金箔和銀箔做了許多精確的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果都證實(shí)了盧瑟福關(guān)于 α 粒子散射理論的正確性。

【06】運(yùn)用盧瑟福關(guān)于?α?粒子的散射理論，還可以推測原子核所帶的電量。蓋革和馬斯敦曾用不同物質(zhì)的金屬箔進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來測定 Ze，結(jié)果指出，對于不很重的金屬元素來說，它的原子核所帶的電量 Ze 中的未知數(shù) Z 約等于它的原子量的一半；后來恰德維克又用銅、銀，鉑等金屬箔分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)任何元素的原子核所帶的電荷＋Ze 中的 Z 就等于該元素在門捷列夫元素周期表中的原子序數(shù)。通常我們把Z叫做原子核的電荷數(shù)。

【07】知道了原子核的電荷數(shù) Z 后，也就知道了原子中的電子數(shù)；再從電子的質(zhì)量及原子的質(zhì)量就可以推知原子核的質(zhì)量。計(jì)算結(jié)果表明，原子的質(zhì)量幾乎全部集中在原子核上。

【08】那么原子核究竟有多大呢？利用盧瑟福關(guān)于?α?粒子的散射理論，算出?α?粒子可能達(dá)到離原子核中心最短的距離，就可對原子核的大小作出估計(jì)。下面我們就利用能量守恒定律簡單地把這一關(guān)系推導(dǎo)一下：

【09】假設(shè) M 和 v? 分別為?α?粒子的質(zhì)量和初速度，d 為?α?粒子可能達(dá)到的離原子核中心的最短距離。如果有一個(gè)粒子，它在通過原子時(shí)的散射角 θ＝180°，（顯然只有在這種情況下，?α?粒子離原子核中心的距離才可能是最短的）可以設(shè)想它在趨近原子核的過程中，速度逐漸減小，它的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)換為電勢能。直到?α?粒子到達(dá)某一點(diǎn) P 時(shí)，它的速度已經(jīng)減小到 0（圖8·11）。這時(shí)?α?粒子的全部動(dòng)能都已轉(zhuǎn)換為電勢能，而?P 點(diǎn)到原子核中心的距離就是要找的最短距離 d? 。設(shè)?α?粒子原有的動(dòng)能為?，原子核的電場在 P 點(diǎn)處的電勢為?，α?粒子在 P 點(diǎn)處和原子核所構(gòu)成的系統(tǒng)所具有的電勢能為?，∴?，即?? 。

【10】知道了 v? 及 Z，就可以算出 d，這就是初速度為 v? 的?α?粒子所能到達(dá)的離原子核最短的距離。這一計(jì)算建立在?α?粒子與原子核間的推斥作用力服從庫侖定律的基礎(chǔ)上。如果?α?粒子的初速度愈大，它可以達(dá)到離原子核最近的距離也就愈小。因此，盧瑟福就進(jìn)一步用快速?α?粒子來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以研究庫侖定律所能適用的范圍。結(jié)果發(fā)現(xiàn)對銀講，達(dá)到 2×10?12 厘米，對銅講，達(dá)到 1.2×10?12 厘米，對金講，達(dá)到 3.2×10?12?厘米時(shí)，庫侖定律都還能適用，這就表明原子核直徑大小的數(shù)量級應(yīng)在 10?12? 厘米以下。后來，由其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果也指出，原子核直徑大小的數(shù)量級是 10?12 ~ 10?13 厘米，這跟原子直徑大小的數(shù)量級 10?? 厘米相比較，原子核確實(shí)是很小的，它只占整個(gè)原子體積的億萬分之一。

【11】盧瑟福假設(shè)可以歸納為下列幾點(diǎn)：

【12】(1)一切原子都是由一個(gè)原子核和核外電子組成的。原子核直徑大小的數(shù)量級在 10?12?厘米以下，其體積只占整個(gè)原子體積的億萬分之一。在原子核里集中了原子所帶的全部正電荷和幾乎全部原子的質(zhì)量。

【13】(2)原子序數(shù)為 Z 的元素，其原子核所帶的電荷為＋Ze，它的核外電子數(shù)也等于 Z? 。

【14】(3)由于原子核和核外電子間存在著吸引力，因此它們不能構(gòu)成靜止平衡，即如果電子不運(yùn)動(dòng)的話，它勢必落到原子核上去，只能假設(shè)電子在繞著原子核運(yùn)動(dòng)，就象行星繞著太陽運(yùn)行一樣，才能構(gòu)成一種動(dòng)平衡。這就是盧瑟福的原子的核式結(jié)構(gòu)模型。

【15】因?yàn)楸R瑟福的原子模型能成功地解釋 α 粒子的散射實(shí)驗(yàn)，所以不久就被大家接受了。但是這個(gè)原子模型還比較簡單，并且也沒有說明核外電子的分布情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因而還需要進(jìn)一步進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)的研究。

習(xí)題8-1~8-4

1、根據(jù)在圖8·5中所表示的陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，為什么可以確定它是帶負(fù)電荷的微粒流？

2、什么叫做天然放射現(xiàn)象？放射性元素在發(fā)出射線以后，它本身將會(huì)發(fā)生什么變化？

3、“原子是物質(zhì)存在的最小單元”的想法是怎樣被動(dòng)搖的？

4、比較 α 粒子和電子的質(zhì)量、帶電量以及它們的荷質(zhì)比。

5、α 粒子在穿過金箔時(shí)會(huì)發(fā)生怎樣的散射現(xiàn)象？盧瑟福是怎樣解釋這種散射現(xiàn)象的？簡單敘述盧瑟福關(guān)于原子的核式結(jié)構(gòu)模型。