【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第八章熱機(jī)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】??

§8-1氣體膨脹做功

【01】在第二章中已經(jīng)學(xué)習(xí)了能的轉(zhuǎn)變和能量守恒定律。我們知道：自然界里所具有的能量既不能消滅，也不能創(chuàng)生，它只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。我們還知道：能量的轉(zhuǎn)移可以通過(guò)熱傳遞的方式，也可以通過(guò)做功的方式來(lái)進(jìn)行。熱機(jī)就是這樣的一種裝置，它能夠連續(xù)不斷地把燃料燃燒時(shí)所放出的能量，通過(guò)傳熱的方式轉(zhuǎn)變?yōu)槲镔|(zhì)的內(nèi)能，再通過(guò)做功的方式轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽ㄈ鐧C(jī)械能），蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)、內(nèi)燃機(jī)都是常見的熱機(jī)。

【02】熱機(jī)的發(fā)展過(guò)程是跟生產(chǎn)關(guān)系和生產(chǎn)力的發(fā)展分不開的。在十七世紀(jì)以前，生產(chǎn)力受著封建制度落后的生產(chǎn)關(guān)系的束縛。當(dāng)時(shí)，在生產(chǎn)上只能用人力、畜力、風(fēng)力和水力來(lái)帶動(dòng)一些簡(jiǎn)單的機(jī)器。直到十七世紀(jì)末葉，在從封建社會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橘Y本主義社會(huì)的革命過(guò)程中，歐洲的工業(yè)逐漸發(fā)達(dá)起來(lái)，手工業(yè)工場(chǎng)也開始發(fā)展到使用機(jī)器的工廠。這就需要比人力和畜力更強(qiáng)大的動(dòng)力來(lái)帶動(dòng)一切機(jī)器，因此當(dāng)時(shí)就有很多的科學(xué)家在總結(jié)勞動(dòng)人民長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，發(fā)明了動(dòng)力較大的熱機(jī)。其中貢獻(xiàn)較大的有俄國(guó)技師巴祖諾夫，他一面參加勞動(dòng)，一面刻苦地自學(xué)物理學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)知識(shí)，終于設(shè)計(jì)了一臺(tái)蒸汽機(jī)。此外，在熱機(jī)的設(shè)計(jì)和創(chuàng)造上，英國(guó)技師瓦特也作出了很大的貢獻(xiàn)。

【03】熱機(jī)作為一切機(jī)器的動(dòng)力來(lái)源，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和交通運(yùn)輸上都占有非常重要的地位。比如蒸汽機(jī)能使火車得到動(dòng)力；鍋駝機(jī)是重要的農(nóng)村排灌動(dòng)力機(jī)械，內(nèi)燃機(jī)用來(lái)開動(dòng)汽車和拖拉機(jī)；而汽輪機(jī)是火力發(fā)電站中不可缺少的動(dòng)力裝置。

【04】熱機(jī)的種類雖然很多，，但是它們的主要工作原理都是利用高溫高壓的氣體或蒸汽膨脹做功。在這一章中，我們將分三部分來(lái)進(jìn)行講解：

【05】第一部分是氣體膨脹做功的情況。

【06】第二部分是以鍋爐蒸汽機(jī)為例來(lái)分析熱機(jī)的組成部分、工作原理和效率。

【07】第三部分是分別介紹各種不同類型的熱機(jī)。

【08】在日常生活中，我們非常清楚地知道水沸騰時(shí)蒸汽的壓力是很大的，它能把壺蓋推開。我們也可以做這樣的實(shí)驗(yàn)：如圖8·1所示，在一個(gè)鐵筒里裝入半筒水，把它放在火上加熱，并將筒口塞緊，筒側(cè)帶有短管，用橡皮管把它和球囊連接起來(lái)。當(dāng)水沸騰時(shí)，所產(chǎn)生的大量蒸汽將經(jīng)過(guò)短管和橡皮管進(jìn)入球囊，·于是球囊體積膨脹并將其上的重物漸漸地提高。這說(shuō)明蒸汽膨脹時(shí)可以舉高重物做功。

【09】圖8·2所示的是一個(gè)古時(shí)候的炮膛，它是一個(gè)一頭封閉著的鐵筒，放炮以前，先放進(jìn)火藥，然后在火藥前面放上當(dāng)作炮彈的鐵球或石塊。而在炮膛封口的一頭還有一個(gè)小孔，通過(guò)它引進(jìn)一根引火線?；鹚廃c(diǎn)燃后，很快地燃燒并產(chǎn)生大量灼熱的氣體，當(dāng)這種高壓高溫的氣體膨脹時(shí)，就能把炮彈發(fā)射出去。

【10】以上列舉的都是氣體膨脹做功的具體例子。

【11】在第四章中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)氣體的性質(zhì)，現(xiàn)在就在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步研究：當(dāng)氣體受熱或膨脹做功時(shí)，它的狀態(tài)的變化和能量轉(zhuǎn)變等情況。

【12】在學(xué)習(xí)玻意耳－馬略特定律時(shí)，我們?cè)?jīng)討論過(guò)等溫過(guò)程中氣體壓強(qiáng)和體積的函數(shù)圖線。在圖8·3里，每一點(diǎn)表示一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)和相應(yīng)的體積，如 A 點(diǎn)代表氣體的壓強(qiáng)為 P?、體積為 V? 時(shí)的狀態(tài)，B 點(diǎn)代表氣體壓強(qiáng)為 P?、體積為 V? 時(shí)的狀態(tài)等等。如果在氣體壓強(qiáng)和體積的變化過(guò)程中，記下每一時(shí)刻的 P 和 V，并在圖上用相應(yīng)的點(diǎn)表示出來(lái)，連接這些點(diǎn)，就得到等溫過(guò)程的 P-V 圖線。我們又從氣態(tài)方程中知道，表示氣體狀態(tài)的三個(gè)量（壓強(qiáng)、體積、溫度）之間的關(guān)系是：一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)和體積的乘積被它的絕對(duì)溫度來(lái)除所得的商，在狀態(tài)變化中恒定不變。所以在三個(gè)量中如果知道兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量。對(duì)于非等溫過(guò)程的 P-V 圖線來(lái)講，雖然它不直接表示出氣體的溫度，但是我們可以根據(jù)圖線上每一點(diǎn)所表示的壓強(qiáng) P 和體積 V 的數(shù)值，應(yīng)用氣態(tài)方程來(lái)計(jì)算出相應(yīng)的溫度 T，從而了解在狀態(tài)變化過(guò)程中溫度的變化情況。不同形狀的 P-V 圖線反映不同情況的溫度變化。

【13】P-V 圖線除了可以用來(lái)表示氣體狀態(tài)的變化情況之外，還可以用來(lái)表示氣體在變化過(guò)程中做了多少功。現(xiàn)在我們就利用 P-V 圖線來(lái)研究一定質(zhì)量的氣體在幾種典型的變化過(guò)程中的做功情況。

首先我們來(lái)研究氣體在壓強(qiáng)不變的條件下膨脹做功的情況。

【14】圖8·4所示的是一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)有一個(gè)可以左右移動(dòng)的活塞，活塞很輕，由于它與筒壁密切吻合，所以筒內(nèi)氣體不能漏出。對(duì)密閉在筒內(nèi)的氣體慢慢地加熱后，氣體就逐漸膨脹，并推動(dòng)活塞做功。因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)始終等于外面的大氣壓強(qiáng)，所以我們稱它為等壓膨脹。

【15】氣體作等壓膨脹時(shí)能量將發(fā)生怎樣的變化呢？熱源加熱氣體所傳送的能量，一部分轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w的內(nèi)能（使氣體的溫度有了升高，即分子的平均動(dòng)能有了增加），另一部分通過(guò)氣體膨脹做功傳送給外界。在這個(gè)變化中，氣體的壓強(qiáng)所以能夠保持恒定不變，也正是由于氣體的溫度有了增加，否則在氣體膨脹時(shí)，由于體積增大，密度減小，氣體壓強(qiáng)就要降低。

【16】氣體在一定的壓強(qiáng)下膨脹后做了多少功呢？從圖8·5中可以看到，氣體最初的體積是 CDEF＝V?，在壓強(qiáng) (P) 不變的情況下加熱，使氣體膨脹推動(dòng)活塞向右移動(dòng)一段距離 s，結(jié)果氣體的體積變?yōu)?CDE?F?＝V?? 。氣體推動(dòng)活塞所做的功 W 等于作用在活塞上的力 F 和距離 s 的乘積。如果活塞的面積是 A，氣體壓強(qiáng)是 P，那么 F＝PA? 。所以當(dāng)活塞向右移動(dòng)時(shí)所做的功 W＝Fs＝PAs，而 As 又等于氣體膨脹時(shí)所增大的體積，即 As＝V?－V?，所以 W＝P·(V?－V?)? 。這就是說(shuō)在一定的壓強(qiáng)下，氣體膨脹時(shí)所做的功等于壓強(qiáng)和體積變化量的乘積。

【17】如果用 P-V 圖線來(lái)表示氣體的等壓膨脹過(guò)程，那么由于體積為 V? 時(shí)壓強(qiáng)為 P，體積為 V? 時(shí)壓強(qiáng)仍為 P，并且與每一個(gè)體積相對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)都是 P，所以它是一條與橫坐標(biāo)軸平行的直線，如圖8·6所示。表示這種等壓變化過(guò)程的圖線叫做等壓線。

【18】從 P-V 圖上還可以看出橫坐標(biāo)軸上的線段 E?F? 是表示體積的增加 V?－V?，縱坐標(biāo)軸上的線段 EE? 表示壓強(qiáng)，它在全部過(guò)程中總是保持恒定，并等于大氣壓強(qiáng) P：長(zhǎng)方形 EE?F?F 的面積等子 P·(V?－V?)，也就是氣體等壓膨脹時(shí)所做的功 W? 。所以我們說(shuō)：氣體在等壓膨脹時(shí)所做的功，在數(shù)值上等于 P－V 圖上由橫坐標(biāo)軸、等壓線以及對(duì)應(yīng)于最初體積和最后體積的縱線所包圍的面積。

【19】掌握了這二個(gè)計(jì)算方法以后，我們就能夠比較方便地應(yīng)用 P-V 圖線來(lái)求出氣體在作各種變化時(shí)所做的功。

第二，研究氣體在體積不變的條件下所進(jìn)行的能量轉(zhuǎn)換。

【20】如圖8·7所示，將一定質(zhì)量的氣體密閉在一個(gè)很堅(jiān)固的容器里，并對(duì)它慢慢地加熱。這時(shí)，由于氣體的體積不能有所增長(zhǎng)，所以它的壓強(qiáng)將按查理定律隨著溫度的升高而增長(zhǎng)。在這樣的變化過(guò)程中，氣體并不對(duì)外做功，而溫度卻不斷地升高，也就是說(shuō)，從熱源輸入的能量全部轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w的內(nèi)能。正是由于氣體的溫度有了增加，才使氣體的壓強(qiáng)增大。這樣的變化過(guò)程就叫做等容變化過(guò)程。它的 P－V 圖線如圖8·8所示，是一根平行于縱軸的直線，這根直線表示氣體的體積不變而壓強(qiáng)上升。

第三，研究氣體在溫度不變的條件下膨脹做功的情況。

【21】我們將圖8·9所示的圓筒放在一個(gè)大水槽中，水槽里盛滿了水，由于水的熱容量很大，所以它的溫度保持不變，并使筒內(nèi)氣體的溫度也保持不變。再用抽氣機(jī)將活塞上面的氣體慢慢地抽出，以便逐漸減小活塞上的壓強(qiáng)。于是筒里的氣體發(fā)生等溫膨脹，從而使活塞向外移動(dòng)做功。

【22】這時(shí)能量是如何變化的呢？

【23】由于氣體的溫度保持不變，所以氣體分子的平均動(dòng)能也保持不變，而理想氣體的內(nèi)能只包含分子動(dòng)能，因此我們說(shuō)，在等溫過(guò)程中，理想氣體的內(nèi)能并不發(fā)生變化。

【24】既然氣體的內(nèi)能沒(méi)有發(fā)生變化，那么它在向外膨脹做功時(shí)所消耗的能量又是從哪里來(lái)的呢？原來(lái)，活塞下面的氣體，一方面推動(dòng)活塞做功消耗它本身的內(nèi)能，另一方面又通過(guò)吸熱的方式從它周圍的水中獲得能量來(lái)補(bǔ)償失掉的內(nèi)能，結(jié)果就保持原來(lái)的溫度不變。至于圓筒外面的水，由于它的熱容量很大，雖然與筒內(nèi)氣體有少量的熱交換，但并不顯著地改變溫度。這樣的熱源（即筒外的水）叫做恒溫?zé)嵩?。我們?jīng)常這樣說(shuō)：氣體在作等溫膨脹時(shí)內(nèi)能保持不變，它從恒溫?zé)嵩此盏臒崃坑脕?lái)對(duì)外做功，這時(shí)它起轉(zhuǎn)換和傳遞能量的作用。

【25】氣體在作等溫變化時(shí)遵循玻意耳－馬略特定律；它的 P-V 圖是一條如圖8·10所示的曲線，叫做等溫曲線。理論上證明：氣體在等溫膨脹時(shí)所做的功，在數(shù)值上等于橫坐標(biāo)軸、等溫曲線以及對(duì)應(yīng)于最初體積和最后體積的縱線所包圍的面積。

最后我們來(lái)研究氣體在絕熱膨脹時(shí)所做的功。

【26】在§4·10中已經(jīng)介紹過(guò)氣體絕熱膨脹和絕熱壓縮的實(shí)驗(yàn)。我們已經(jīng)知道：在作絕熱變化時(shí)，氣體跟周圍物體沒(méi)有熱量交換。因此當(dāng)氣體絕熱膨脹對(duì)外做功時(shí)，它的內(nèi)能必定要減少，同時(shí)溫度要降低，壓強(qiáng)也要減小，反過(guò)來(lái)，當(dāng)氣體被絕熱壓縮時(shí)，由于其他物體對(duì)它做功，它的內(nèi)能就要增加，同時(shí)溫度要升高，壓強(qiáng)也要增大。

【27】氣體作絕熱變化時(shí)的 P-V 圖線也是一條曲線（如圖8·11所示），叫做絕熱線。對(duì)橫坐標(biāo)軸來(lái)講，絕熱線要比等溫線更陡一些，因?yàn)樵跉怏w作絕熱膨脹時(shí)并沒(méi)有熱量輸入，所以它的壓強(qiáng)要比等溫膨脹時(shí)降低得更劇烈一些。

【28】根據(jù)前面所講的方法，我們也可以利用絕熱線來(lái)求出氣體作絕熱膨脹時(shí)所做的功。

【29】我們已經(jīng)討論了氣體作各種變化時(shí)，能量的變化和功的計(jì)算，接下來(lái)我們就要進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)和討論各種熱機(jī)了。

習(xí)題8-1

1、什么是熱機(jī)？為什么在學(xué)習(xí)熱機(jī)前要先學(xué)習(xí)有關(guān)氣體膨脹做功的知識(shí)呢？

2、試作出氣體等壓變化時(shí)的 P-V 圖，并說(shuō)明等壓膨脹時(shí)能量轉(zhuǎn)變的情況。如果撤去熱源，用外力反向推動(dòng)活塞，使氣體在外力的作用下進(jìn)行等壓收縮，試問(wèn)這時(shí)它的能量又將發(fā)生怎樣的變化？[提示：外力壓縮氣體時(shí)對(duì)它做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，為了要保持氣體的壓強(qiáng)不變，就必須降低它的溫度]

3、試作出氣體等溫變化時(shí)的 P-V 圖，并說(shuō)明在等溫膨脹時(shí)能量轉(zhuǎn)變的情況。如果在圖8·9中用外力推動(dòng)活塞向下運(yùn)動(dòng)，使氣體進(jìn)行等溫收縮，試問(wèn)這時(shí)它的能量又將發(fā)生怎樣的變化呢？[提示：氣體作等溫變化時(shí)內(nèi)能保持不變]

4、如果氣體在進(jìn)行等容降壓時(shí)，它的能量將發(fā)生怎樣的變化？

5、什么叫做絕熱過(guò)程？氣體在絕熱膨脹和絕熱壓縮時(shí)，它的能量將發(fā)生怎樣的變化？

6、一定質(zhì)量的氣體在 12 大氣壓下膨脹，體積從 0.35 米3增加到 0.5 米3，求氣體所做的功。

7、將 2 升壓強(qiáng)為 1 大氣壓的空氣在等壓的條件下加熱，使它的體積等于原來(lái)的兩倍，再在體積不變的條件下加熱到壓強(qiáng)等于 2 大氣壓，最后在等溫條件下膨脹到壓強(qiáng)等于 1 大氣壓。作壓強(qiáng)體積圖線表示這個(gè)變化過(guò)程。[提示：在等溫變化過(guò)程中，壓強(qiáng)和體積應(yīng)按玻意耳-馬略特定律計(jì)算]

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