上周我們針對(duì)聯(lián)賽考核內(nèi)容中的一個(gè)傳統(tǒng)必考知識(shí)點(diǎn)，古典概型進(jìn)行了分析，對(duì)其考核方向的演化進(jìn)行了簡(jiǎn)單地分析，同時(shí)，我們也對(duì)近年來的黑馬，復(fù)數(shù)問題及概率問題進(jìn)行了分析。這次我們將針對(duì)高聯(lián)試題中的一大塊內(nèi)容——函數(shù)，進(jìn)行一個(gè)有針對(duì)性的考點(diǎn)分析。

主筆老師

函數(shù)

縱觀整個(gè)聯(lián)賽史，函數(shù)一直是高聯(lián)的一個(gè)必考項(xiàng)目，故我們針對(duì)近年函數(shù)方面考點(diǎn)的變化及各考點(diǎn)出現(xiàn)頻率進(jìn)行了分析，在此與大家做一個(gè)分享。

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還是先看過去五年的考題：19年第一題、第六題、解答題第一題；18年第五題、解答題第一題；17年第一題、第二題；16年第三題、第六題、解答題第二題、解答題第一題也有部分三角函數(shù)考點(diǎn)；15年第一題、第二題、第七題、解答題第一題。

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可以看出，在偏早一點(diǎn)的時(shí)候，函數(shù)在高聯(lián)中會(huì)占有更大的比重，大約兩道半填空題外加一道解答題；而到了近兩年，函數(shù)的考試內(nèi)容所占比重有略微的下滑，大約是兩道填空題外加一道大題。

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但即便如此，函數(shù)在高聯(lián)中仍占據(jù)了將近1/3的比重，我們對(duì)這方面的知識(shí)仍需有著足夠的掌握。

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接下來我們講逐年分析，每年函數(shù)的這些題，究竟考察了我們哪些部分的能力。

2019

第一題考的是冪指對(duì)函數(shù)的性質(zhì)，題目較為簡(jiǎn)單；

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第六題考察了三角函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的值的性質(zhì)，要正確完成這道題我們要熟練掌握三角函數(shù)的周期性，其取值變化，結(jié)合三角函數(shù)取值的圖像，分類討論，也不難完成；

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解答題第一題則是結(jié)合了三角形給出三個(gè)角正弦的比例關(guān)系要我們求三角形的cos值，那么這題需要我們掌握三角形正弦定理和兩角和差公式，作為解答題還是偏簡(jiǎn)單的。

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綜合看下來我們可以知道，19年主要考察了三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和冪函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，同時(shí)也稍微考察一些函數(shù)周期性的考點(diǎn)，但是總體來說函數(shù)部分所考的題目難度并不算高，只要經(jīng)過熟練學(xué)習(xí)運(yùn)用，基本都是沒有問題的。

2018

第五題主要考察了函數(shù)的周期性及奇偶函數(shù)的性質(zhì)，如果能熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)，做這道題的時(shí)候?qū)⒑瘮?shù)圖形畫出，本題就不會(huì)有難點(diǎn)。

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解答題則是一道比較綜合的函數(shù)答題，主要考點(diǎn)在于解復(fù)雜的函數(shù)方程，在把函數(shù)圖像畫出來的情況下，這道題的難度系數(shù)也不是特別高，得出a b c之間的關(guān)系后，本題就變成一道解函數(shù)取值范圍的題目。

2017

本年函數(shù)考察為前兩題，第一題變相的還是考察了函數(shù)的周期性，奇函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)；第二題則是考察了三角函數(shù)的取值，難度都偏低。

2016

第三題主要考察冪指對(duì)函數(shù)的一些基本性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律，較為基本。

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第六題主要考察三角函數(shù)的周期性，解答題第二題主要考奇偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)方程。

2015

第一題考察基本的二次函數(shù)，第二題考察三角函數(shù)的計(jì)算，兩題考核都較為基本。

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第七題考核三角函數(shù)的性質(zhì)，解答題第一題則考到了冪指對(duì)函數(shù)。

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以上我們對(duì)每年每題的考點(diǎn)做了一個(gè)簡(jiǎn)述，綜合下來我們不難看出，高聯(lián)對(duì)函數(shù)部分的考點(diǎn)，主要集中在三角函數(shù)、冪指對(duì)函數(shù)及函數(shù)的基本性質(zhì)上。

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三角函數(shù)是每年必考的考點(diǎn)，每年都一定至少有一題會(huì)考到三角函數(shù)的計(jì)算或性質(zhì)，這里我們以16年的第六題為例：

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冪指對(duì)函數(shù)近年出現(xiàn)的頻率也非常高，五年中有三年都考察到了這個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)，這里我們以15年解答題第一題為例：

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函數(shù)的奇偶性和周期性在最近也逐漸成為了主流考點(diǎn)，在近兩年中都有考到，這里我們以18年第五題為例：

除此之外，函數(shù)的基本性質(zhì)作為最為基本的知識(shí)點(diǎn)，在各個(gè)題目中都會(huì)有所體現(xiàn)，近年單純考性質(zhì)而不含上述三塊內(nèi)容的題目已經(jīng)比較稀少。

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函數(shù)作為傳統(tǒng)內(nèi)容，想必每一位有志于數(shù)學(xué)聯(lián)賽的同學(xué)都對(duì)這方面的知識(shí)點(diǎn)較為熟練，我們學(xué)而思網(wǎng)校針對(duì)這方面則力求突破，對(duì)歷年的考點(diǎn)進(jìn)行詳盡的分析思考，以求幫助同學(xué)們更好的更有針對(duì)性的去集訓(xùn)，使得在即將到來的今年高聯(lián)中取得突破。下周同一時(shí)間將會(huì)為同學(xué)們講解立體幾何和解析幾何的聯(lián)賽試題分析，是比較重要的模塊，同學(xué)們記得關(guān)注哦~

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在我們本月末的數(shù)學(xué)一試沖刺營中，專門安排了課時(shí)對(duì)函數(shù)部分進(jìn)行更具針對(duì)性的授課，使我們課程能最大化的幫助到同學(xué)們更加順利的完成函數(shù)的解答。屆時(shí)將由蘇宇堅(jiān)老師和李昊偉老師對(duì)大家進(jìn)行授課，歡迎大家踴躍報(bào)名。

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