高中畢業(yè)后的十年時間里，我時常做一個夢：我回到了中學的數(shù)學課堂上，老師叫我到黑板上做一道題，題目很模糊，似乎是函數(shù)求導(dǎo)，而我頭腦一片空白……然后驚醒，那種壓力和窘迫依然縈繞心間。后來，或許是所學專業(yè)與數(shù)學相距甚遠，或許是生活所迫沒工夫瞎想，這種夢就不再出現(xiàn)了。

我不覺得這是數(shù)學留給我的陰影，反倒始終認為數(shù)學是有趣的，在沒有題海和升學壓力的情況下，了解一些基礎(chǔ)知識也挺有意思——至少以后孩子問我小學數(shù)學題的時候，我不會說“你再有問題時，就當我死了”。因此，像遠山啟的《數(shù)學與生活》，蔡天新的《數(shù)學與人類文明》，以及永野裕之的這本《寫給全人類的數(shù)學魔法書》就都出現(xiàn)在了我的書柜中。

這三本書風格不一樣：《數(shù)學與生活》相對硬核些，能讓你回想起“曾經(jīng)一度被數(shù)學支配的恐怖，和壓軸題永遠不會做的那份恥辱”；《數(shù)學與人類文明》可視為淺顯通俗的數(shù)學史與故事，讓人感慨“哇，數(shù)學作用這么大”“哇，拉馬努金這么神奇”；而《寫給全人類的數(shù)學魔法書》更接近解題思路集，你的想法是“我去，原來這個題可以這么解”，有種豁然開朗的感覺，從實用角度講，值得推薦。

日本的一些科普讀物，往往名字有點中二，一些插圖配圖走的也是漫畫風，看起來淺顯，但實際上不知哪里就挖個坑，沒有一定知識儲備真不一定能看順暢。不過就本書而言，具備高二數(shù)學水平就能無障礙通讀，初二也應(yīng)該沒壓力，小學二年級恐怕不行……它的主要受眾包括三類：中學生群體，要補習備考數(shù)學的人士以及擁有一定理解能力想了解數(shù)學知識的成年人。

如果我們看本書的序言《為什么你學不好數(shù)學》以及第1部《應(yīng)該怎樣學數(shù)學》，至少有兩種感覺。要么是：說得太對了，我就是沒做到XXXX才導(dǎo)致沒學好，下一步我應(yīng)該如何如何，很有收獲；要么是：陳詞濫調(diào)老生常談。誰不知道“不要死記硬背”“要多想想為什么”“要理解原理”“要掌握方法”“要記筆記”……道理誰都懂，卻依然過不好這一生。

第2部《在解題之前應(yīng)該掌握的知識》就有點意思了，雖然“你看他的樣子平平無奇”，但不少人在學習時，就是忽略了一些本質(zhì)上的思想、原理和細節(jié)。盡管做題技巧和題目熟悉度上來了，但知其然不知其所以然。比如講未知數(shù)的去除，講應(yīng)用題的數(shù)字化，講圖表和聯(lián)立方程，講通過輔助線獲得更多的信息，這些東西小學數(shù)學就開始滲透了。我常引用書中的例子就是除法運算當中包括的意義：a÷n=p意味著，a當中有p個n；或者，假如把a分成n等份，那么每1份是p。拿速度問題來看，“距離÷時間=速度”和“距離÷速度=時間”兩個式子都是除法，但本質(zhì)上分別對應(yīng)除法運算的兩個意義；還有，小學數(shù)學常說，做題一步一步來，把條件翻譯成算式，其實就是數(shù)字化的過程，“無論多么復(fù)雜的應(yīng)用題，都不過是由一個個基本數(shù)學題組合而成的”。

第3部《遇到任何數(shù)學題都能夠解答的10種解題思路》，堪稱書中的“獨孤九劍”，10種解題思路分別是“降低次方和次元”“尋找周期和規(guī)律性”“尋找對稱性”“逆向思維”“與其考慮相加，不如考慮相乘”“相對比較”“歸納性的思考實驗”“數(shù)學問題的圖像化”“等值替換”“通過終點來追溯起點”。不少解題思路，我們在作業(yè)和考試中就在不自覺地應(yīng)用，像對稱式，方程變形，數(shù)值代入，倒推等等，只是很少把思路理得這么清晰。本章中的一些例題解法非常巧妙，像“用分數(shù)來表示無限循環(huán)小數(shù)0.147147147147……”（相對比較）、“證明根號2為無理數(shù)”（逆向思維）、“求13的2000次方除以12，所得的余數(shù)”（同余式）等等。有些題目以我僅存的數(shù)學知識來說有點難，只能體會一下思路。

第4部《綜合習——10種解題思路的運用》就是實戰(zhàn)篇，把問題拆解，把思路綜合，不過要想達到爛熟于心的效果，還需要大量思考和練習——因為大家讀完以后可能都有些蠢蠢欲動、躍躍欲試，然后陷入眼高手低的尷尬（想法：我懂了！思維：不，你不懂）。歸根結(jié)底，這類書的關(guān)鍵在于：學招時要活學，使招時要活使。倘若拘泥不化，便練熟了幾千萬手絕招，遇上了真正高手，終究還是給人家破得干干凈凈。

我和作者觀點一致的是：“提高一個人的數(shù)學水平，就是在提高一個人的邏輯判斷能力，通過對數(shù)學的學習，使你能夠發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)。這是精神層面上的提高和養(yǎng)成，使你能夠有條理地去思考每一件事情。”——對于我這樣數(shù)學知識大多忘光了的中年人來講，樂趣或許在于，想通“如何證明根號2為無理數(shù)”時的思維過程，帶來了堪比笛卡爾想通第一原理時的愉悅。保不準哪天就體驗到了“我想到了一種絕妙的證明方法，可惜這里空白的地方太小，寫不下”的逼格。

PS.我小時候看過兩本有趣的數(shù)學科普書籍，一本叫《小王子和“大鼻子”司令》；還有一本忘了名字，大致是講阿童木、哪吒和某學生去花果山參加數(shù)學比賽的一系列經(jīng)歷，裁判是孫悟空（如果有朋友知道這本書的名字，煩請告訴我一聲，十分感謝）。拜這兩本書所賜，我后來用書里的知識，拿了塊“希望杯”數(shù)學競賽的銅牌……