話不多說(shuō)先上題目和標(biāo)準(zhǔn)答案 是不是不好懂多次利用廣義積分中值和拉格朗日中值

我們來(lái)看一種好理解的解法 只用了正切差角公式和tanx二階泰勒展開沒(méi)有其他任何知識(shí)

我們先來(lái)畫個(gè)圖所求極限就是求紅色部分面積求和 這個(gè)紅色部分面積求和是趨向于0的但是×無(wú)窮大后極限變成了一個(gè)數(shù)我們來(lái)球這個(gè)數(shù)

首先表示出紅色部分面積 再把他泰勒展開

泰勒展開后我們逐項(xiàng)累加求和 利用定積分定義答案就出來(lái)了 再來(lái)看兩道類似的題 我們來(lái)體會(huì)這種無(wú)窮小被無(wú)限放大的感覺(jué)