COMSOL 淺談微觀尺度下填充床潛熱儲熱系統(tǒng)

（二維、三維）

作者：極度喜歡上課

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引言

? ? ? ? 儲熱技術(shù)通?？煞譃轱@熱儲熱、相變儲熱和熱化學(xué)儲熱三種，其中熱能儲存（TES）裝置是一種利用儲熱技術(shù)收集太陽能、地?zé)峄驈U熱源熱能的裝置。最簡單的TES裝置是利用水作為儲熱介質(zhì)的顯熱儲存（SHS）裝置，常用于居民住宅中，通過顯熱儲熱的方式收集太陽能。利用相變材料（相變儲熱技術(shù)）設(shè)計的潛熱儲存（LHS）裝置，可進一步增加TES裝置的熱容量，填充床潛熱儲熱系統(tǒng)就是一種典型的LHS裝置。COMSOL官網(wǎng)中有利用“均質(zhì)法”對填充床潛熱儲熱系統(tǒng)進行分析的案例——填充床潛熱儲熱系統(tǒng)[1]，但是 “均質(zhì)法”是一種在宏觀尺度下對多孔介質(zhì)進行分析的理想化方法，“均質(zhì)法”無法對微觀結(jié)構(gòu)進行完整刻畫，從而無法在微觀尺度下完整捕捉相變材的變化過程以及流體的流動過程，也就無法對填充床潛熱儲熱系統(tǒng)進行精細(xì)化分析?！爱愘|(zhì)法”是一種在微觀尺度下對多孔介質(zhì)進行分析的方法，利用“異質(zhì)法”進行分析的主要難點在于需要對多孔介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)進行準(zhǔn)確的描繪，填充床潛熱儲熱系統(tǒng)中相變材料的分布方式通常都是有規(guī)律的，其微觀幾何結(jié)構(gòu)是能較為容易被繪制的，這使得利用“異質(zhì)法”對填充床潛熱儲熱系統(tǒng)進行分析成為了可能。

? ? ? ? 結(jié)合具體的仿真和操作實際，利用“異質(zhì)法”，在微觀尺度下，本文針對劉蘭蘭等人[2]于2022年所做模擬中的一組相變微膠囊外徑尺寸為2mm的工況進行了完整復(fù)現(xiàn)，所得到的結(jié)果與劉蘭蘭等人[2]的模擬結(jié)果高度一致。為了對填充床潛熱儲熱系統(tǒng)進行更深入的研究，本文基于所復(fù)現(xiàn)的二維案例，對三維的儲熱單元物理模型也進行了數(shù)值分析。

論文復(fù)現(xiàn)

? ? ? ? 所復(fù)現(xiàn)的二維填充床潛熱儲熱系統(tǒng)儲熱單元幾何模型如圖1所示，其中幾何模型寬12.4mm、高14.9mm，相變膠囊外徑2mm、內(nèi)徑1.6mm，每顆相變膠囊圓心間距2.5mm，靠近壁面相變膠囊圓心距離四周壁面0.2mm。

? ? ? ? 相變膠囊包裹的相變材料為石蠟，相變膠囊的壁面為SiO2，傳熱流體（HTF）為水。這三種材料的物性參數(shù)如圖2所示。在仿真中，系統(tǒng)整體的初始溫度為293.15K；HTF從上端流入下端流出，速度為0.005米每秒，溫度為343.15K；左右兩端為對稱壁面。

? ? ? ? 如圖3所示，為不同時刻計算域內(nèi)溫度的云圖。高溫HTF從上端流入，由于相變微膠囊對流體的阻礙，HTF從孔隙中流過。相變微膠囊在HTF的加熱下，從外向內(nèi)溫度升高，大約在第30秒的時候計算域內(nèi)的溫度基本達到穩(wěn)定。

? ? ? ? 如圖4所示為計算域第30秒時刻的速度云圖，可以看到流體的最大速度集中在相變微膠囊的橫向間隙處，和圖3溫度的變化歷程對應(yīng)。

? ? ? ? 如圖5所示，展示了不同時刻計算域內(nèi)相變微膠囊中石蠟的融化狀態(tài)。與圖3溫度云圖中相變微膠囊溫度從外向內(nèi)升高一致，相變微膠囊內(nèi)的石蠟材料也是從外向內(nèi)開始發(fā)生相變，大約在第30秒的時候計算域內(nèi)的石蠟已全部融化。

? ? ? ? 如圖6所示，展示了計算域內(nèi)相PCM液相率隨時間的變化，其中（a）為參考文獻的結(jié)果，（b）為本文復(fù)現(xiàn)的結(jié)果；如圖7所示，展示了計算域內(nèi)相變微膠囊的平均溫度隨時間的變化，其中（a）為參考文獻的結(jié)果，（b）為本文復(fù)現(xiàn)的結(jié)果；如圖8所示，展示了計算域內(nèi)相變微膠囊以及PCM的有效導(dǎo)熱系數(shù)隨時間的變化其中（a）為參考文獻的結(jié)果，（b）為本文復(fù)現(xiàn)的結(jié)果；如圖9所示，展示了計算域內(nèi)PCM熱通量隨時間的變化其中（a）為參考文獻的結(jié)果，（b）為本文復(fù)現(xiàn)的結(jié)果。通過對比可以看到結(jié)果高度一致！

三維儲熱單元模擬

? ? ? ? 二維模型本質(zhì)上是三維模型簡化的結(jié)果，三維模型有X、Y、Z三個維度，當(dāng)其中某一個維度可以被忽略的時候，就可以將三維模型簡化為二維模型，二維模型對應(yīng)的三維模型通常是“拉伸體”。以上文所復(fù)現(xiàn)的二維模型為例，如圖10所示，二維模型更對應(yīng)的應(yīng)該是（a）的情況。下文就這兩種結(jié)構(gòu)的三維儲熱單元分別進行模擬（所采用的邊界條件和所復(fù)現(xiàn)的二維模型一致。），并給出其對應(yīng)的結(jié)果，各位同學(xué)可根據(jù)具體的結(jié)果自行判斷、理解、分析二維模型和三維模型的對應(yīng)關(guān)系以及三維儲熱單元的仿真特點。

? ? ? ? 三維儲熱單元模型（a）所計算出來的結(jié)果如圖11-圖16所示，可以看到和復(fù)現(xiàn)的二維模型所計算出來的結(jié)果高度一致！

? ? ? ? 三維儲熱單元模型（b）所計算出來的結(jié)果如圖17-圖22所示，可以看到相關(guān)結(jié)果的變化趨勢符合實際情況，但是無法和復(fù)現(xiàn)的二維模型所計算出來的結(jié)果完全對應(yīng)。

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結(jié)語

? ? ? ? 本文對劉蘭蘭等人[2]模擬中的一組相變微膠囊外徑尺寸為2mm的工況進行了完整復(fù)現(xiàn)，得到的結(jié)果與劉蘭蘭等人得到的結(jié)果高度一致。為了對填充床潛熱儲熱系統(tǒng)進行更深入的研究，本文基于所復(fù)現(xiàn)的二維案例，對三維的儲熱單元物理模型也進行了數(shù)值分析，所得到的結(jié)果表明三維儲熱單元模型（a）所得到的結(jié)果更對應(yīng)所復(fù)現(xiàn)的二維模型。

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參考文獻

[1] http://cn.comsol.com/model/packed-bed-latent-heat-storage-76181

[2]劉蘭蘭,雷廣平,呂鵬飛.孔隙尺度相變微膠囊的儲熱特性研究[J].當(dāng)代化工,2022,51(09):2023-2029.DOI:10.13840/j.cnki.cn21-1457/tq.2022.09.044.