自打大學(xué)畢業(yè)之后，我的數(shù)學(xué)知識可以說已經(jīng)全都還給大學(xué)老師了。除了平時買東西時會動用100以內(nèi)加減法，其他高深的數(shù)學(xué)知識里，能算得上比較熟悉的，也就就只剩下圓周率π了。

數(shù)學(xué)上將圓的周長和直徑的比值稱為π，約為3.1415926，這是很多人最早接觸到的一個無理數(shù)。我們普通人知道的π當(dāng)然與數(shù)學(xué)家研究的π不一樣，在數(shù)學(xué)家眼里，π不是3.1415926，而是3.141592653……

對于數(shù)學(xué)家來說，π是一個挑戰(zhàn)、一個難關(guān)、一個課題，一切都因為它是個無理數(shù)，也就是無限不循環(huán)小數(shù)，如果光拿紙和筆計算，一輩子也算不了幾位。從古至今，從古代開始就有不少人沉迷于計算圓周率。

公元前1900年至1600年，古巴比倫就有人就算出了圓周率 = 25/8 = 3.125；公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果，估算到3.1415926~3.1415927，并將這個紀(jì)錄保持了近千年；阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值；德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵愑?596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字命名為魯?shù)婪驍?shù)。后來又有數(shù)學(xué)家在不斷計算圓周率，小數(shù)點后面的位數(shù)也越來越多，但始終無法知道圓周率的極限值在哪里。不知有多少數(shù)學(xué)家想一探圓周率的真身，一生都在為算盡圓周率而努力，可惜他們都失敗了。

時至今日，已經(jīng)沒有數(shù)學(xué)家用自己的腦袋死磕π了，畢竟有電腦，甚至更能算的超級電腦。2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現(xiàn)已計算到小數(shù)點后31.4萬億位。

事實證明，π還是沒被算盡，依然是個無理數(shù)，可以說是非常無理了。

當(dāng)然，大家不會真的硬算到小數(shù)點之后好幾萬億位，才宣布“我真的不會去算了，這是無理數(shù)”的，早在1947年，伊萬·尼文就利用微積分和反證法證明了π是無理數(shù)。

即使這樣，還是有人不信邪：沒算出來，不證明算不出來，萬一它在好幾億、兆、載、恒河沙……之后，突然就循環(huán)了呢？今兒就給您描述一下，如果π從不講道理的無理數(shù)，變成有理有據(jù)的有理數(shù)之后，會有什么后果。

1.圓形？不存在的

如果圓周率被算盡，那么割圓術(shù)就證明了圓形被分割到一定程度，就與n條邊的“正多邊形”完全等同。也就是說，“圓形”這個概念是不存在的。

如果“圓形”不存在了，那就說明可以畫出一個正多邊形，所有的邊構(gòu)成了視覺上的圓弧，然后“曲線”這個概念就消失了。只要無限放大，就能看出來所謂的“曲線”是無數(shù)小線段相接。這表明曲線也是不存在的。

如果“曲線”的概念不存在，幾何學(xué)中的圖形將變得混亂不堪，微積分里關(guān)于曲線覆蓋面積計算的思想方法也要推倒重來，極限累加理論變成謬論，微積分將會被顛覆，數(shù)學(xué)大廈將土崩瓦解。

現(xiàn)在不乏一些具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人認(rèn)為：圓在內(nèi)接正100邊形時，圓與正100邊形會完全重合。他們認(rèn)為這個世界的確有圓，卻沒有等于和多于100邊的正多邊形。這是一種挺讓人無語的誤解，因為甚至早就有數(shù)學(xué)家畫出過正65537邊形，嘗試手稿存于哥廷根大學(xué)。

2.密碼？不存在的

有一個領(lǐng)域十分依賴π的存在，那就是密碼學(xué)。

加密技術(shù)主要是把重要的文本信息經(jīng)過加密算法的處理之后，然后加入?yún)?shù)形成密文，這個參數(shù)就是密鑰。如果密鑰被找到了，密碼就能被破解。

密鑰都是怎么形成的呢？有些是從文學(xué)典籍或文字從選取一些段落，有些是利用計算機隨機生成隨機數(shù)。用文字，只要被發(fā)現(xiàn)文字來源就很容易被破譯，而利用計算機生成的隨機數(shù)則并不是真的隨機，而是偽隨機數(shù)，是有跡可循的。只要經(jīng)過計算，總能被破解。

所以高端的π就出現(xiàn)了，利用π的小數(shù)位和拼接素數(shù)（除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，有無限個），產(chǎn)生真正的隨機數(shù)，對重要信息進行加密。

如果π不是無理數(shù)，那么按照有理數(shù)的規(guī)律，這就相當(dāng)于圓周率被算盡了。那么戰(zhàn)場上截獲的情報就有可能被破譯，計算機系統(tǒng)也會出現(xiàn)重大漏洞。

3.電器？不存在的

此外，還有個我們意想不到的領(lǐng)域也跟π有關(guān)系，而且與我們每個人都息息相關(guān)。

之前我們提到過如果π有理了，代表微積分是錯誤的，現(xiàn)代有個很要命的東西與微積分知識密不可分，那就是集成電路。

沒有了微積分，那么現(xiàn)代人利用微積分知識制作的集成電路將不存在，我們用的電子儀器也不會出現(xiàn)。于是就沒有可靠的電子儀器，人類所有的電器發(fā)明成功都屬于碰運氣，隨時都有可能失靈。到時候，電腦？拜拜！手機？再見！全人類一起告別電子設(shè)備，重回舊社會……

此外微積分還應(yīng)用于航天工程，可以模擬軌道，因此到時候，航天工程中運用微積分制作模擬軌道也不會出現(xiàn)，或者說出現(xiàn)的一切都是瞎蒙的；物理學(xué)中有很多常數(shù)（固定不變的數(shù)值）也與π相關(guān)，如果π被算盡了，物理學(xué)就算完了，因那么組成物質(zhì)的分子原子的電子軌道可能變得不穩(wěn)定，物質(zhì)難以凝聚形成，到時候，整個世界的構(gòu)成基礎(chǔ)都有可能坍塌！

怎么樣，后果是不是比想象的嚴(yán)重多了？好在目前π已經(jīng)被各種嚴(yán)密的數(shù)學(xué)工具證明，確實無理，而且將會一直無理下去。數(shù)學(xué)家們現(xiàn)在更想知道的是，π是不是正規(guī)數(shù)（小數(shù)點后每一位數(shù)字出現(xiàn)幾率是相等的）。

如果π是正規(guī)數(shù)，那么只要算得足夠多，所有的信息都可以包含在圓周率內(nèi)。比如《疑犯追蹤》里，有人說了這樣一段話：

雖然他說得篤定又感人，但是很遺憾，由于數(shù)學(xué)家還沒完全證明出來π是正規(guī)數(shù)，所以這段話理論上是錯的。

可喜可賀的是，在二進制下，數(shù)學(xué)家已初步證明圓周率是正規(guī)數(shù)，也就是說，在程序員的世界里，π即一切。它包含了任意一個有限長的01串，所有n位長的01串都以相等的概率出現(xiàn)在π的二進制中。這些二進制代碼可能剛好是Android系統(tǒng)的代碼，剛好是Windows系統(tǒng)的代碼，甚至是人的基因遺傳圖譜。

因此有人發(fā)出警告：千萬不要去計算π的二進制表達！如果強行計算會導(dǎo)致：

1）侵犯版權(quán)（包括書籍、小說、報紙、雜志、網(wǎng)站、音樂、電影、軟件）；

2）侵犯商標(biāo)權(quán)；

3）擁有大量非法視頻；

4）發(fā)現(xiàn)大量國家最高機密；

5）電腦崩潰，因為中了電腦病毒；

……

總之就是分分鐘進監(jiān)獄的節(jié)奏。把正規(guī)數(shù)的數(shù)學(xué)原理用文學(xué)的方式表達就是：“讓一群猴子隨機敲打字機，敲到無窮遠(yuǎn)的未來，總能敲出莎士比亞全集”

圓周率這個概念，雖然說非常的簡單，但是也有很多的科學(xué)家這一生都是在潛心的去研究它。那回到圓周率到底能不能計算到盡頭這個問題上來，其實就現(xiàn)在的研究表明，圓周率并沒有計算出盡頭。

由此可見，π被算盡將會出現(xiàn)一系列顛覆我們認(rèn)知的事件，遠(yuǎn)比想象的更復(fù)雜。而超級計算機運算圓周率，并非要將它算盡，只是利用圓周率檢測計算機自身性能而已。