小姚老師 | 2-3 整體換元法

• 整體換元
• 看一下元的范圍，畫圖

單調(diào)區(qū)間：-π/2+2kπ ≤t ≤π/2+2kπ

遞增區(qū)間：-π/2-φ+2kπ/ω ≤x ≤ π/2-φ+2kπ/ω，k∈Z

• 換元成t
• ω是負(fù)數(shù)，先把ω變成正的。
• 使用公式：sin（π-α）=sinα
• 或者因?yàn)檫@個(gè)是奇函數(shù)，提符號即可
• 求減函數(shù)的增區(qū)間，就變成了求增函數(shù)的減區(qū)間

• 方法一：換元消參，畫圖

• 方法二：把t換成ωx-π/3反解出來

• 求導(dǎo)，參變分離
• 注意要除cosx，看是不是正數(shù)

對稱軸：

• t= π/2 +kπ，k∈Z
• x= π/2 -φ+kπ/ω，k∈Z

對稱中心：

• t =kπ，k∈Z
• x =-φ+kπ/ω

• b=2，利用T求ω的范圍
• 把對稱中心代入解析式，得到ω的解析式
• k一個(gè)一個(gè)取，看看哪個(gè)在范圍

• 換元，看范圍
• 依據(jù)選項(xiàng)，ω>0
• ω<0不符合題目的條件，畫圖是可以證出來的
• 畫圖