（這是系列文章，見右側(cè)目錄，有列表）

這篇小文，把前兩個文章講的原理和算法，用 Octave/Matlab 代碼寫出來，我用 matlab2020a 調(diào)試的。GNU Octave 7.2.0 上也測試通過。

這個文檔對應(yīng)兩個視頻：

算法描述：? https://www.bilibili.com/video/BV1ae4y1y7cM/

代碼講解：https://www.bilibili.com/video/BV15t4y1j7gp/

后續(xù)的文章和視頻中，用到了兩個簡寫，我整理在這里：

其中 N(n) 表示比特 n 參與的那些校驗方程， \m 表示集合減法，即不考慮校驗方程 m，則N(n)\m 表示：”比特 n 參與的那些校驗方程”?? 中去掉??? “標號為m 校驗方程”?? 后的校驗方程

算法描述：

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輸入： A， 信道的后驗概率 , 以及最大的迭代次數(shù) L

初始化： 對所有 A(m,n)=1 的 (m,n)， 令

Horizontal Step：對每個A(m,n)=1 的 (m,n)：

??? 計算?
?? ?計算

????????????????????????????????

?? ?計算?? 和??

Vertical Step：對每個A(m,n)=1 的 (m,n)：

?? ?計算
????
????????????????????
?????????????????????? 和

????????????????????

?? ???? 其中?? 是使得 成立的值

???? 計算 準后驗概率(pseudo-posterior):

?? ??? ?
????????????? 和

????????

?? ???? 其中?? 是使得? 成立的值
?? ???? 做一次臨時判決：若? 則 , 否則
?? ???? 如果滿足 , 則 停止. 否則，如果 迭代次數(shù) < L，循環(huán)至? Horizontal Step，否則，宣布譯碼失敗并停止.

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下面的 Octave/Matlab 程序，還是使用前面文章中的校驗矩陣：

發(fā)送的原始信息 , 經(jīng)過 LDPC 編碼之后(這里先略過如何編碼的)：

經(jīng)過一定的高斯信道，我們可以得到如下后驗概率：

如果用大于 0.5 為 1? 做判決，則硬判決得到的結(jié)果為：

兩個畫底線的數(shù)字是錯誤的，

則意味著有兩個校驗方程是沒有成立的，出錯了！



下面是 Octave/Matlab 代碼：

版權(quán)聲明：此代碼取自[1] 配套的代碼，稍作修改。

[1] Error Correction Coding--Mathematical Methods and Algorithms , Todd K. Moon, Wiley, 2005