文心一言 VS 訊飛星火 VS chatgpt （55）-- 算法導(dǎo)論6.3 1題

一、參照?qǐng)D6-3 的方法，說明 BUILD-MAX-HEAP在數(shù)組 A=(5，3，17，10，84，19，6，22，9)上的操作過程。

文心一言：

下面是 BUILD-MAX-HEAP 在數(shù)組 A = (5, 3, 17, 10, 84, 19, 6, 22, 9) 上的操作過程：

1.創(chuàng)建一個(gè)空堆，將數(shù)組中的第一個(gè)元素 5 作為根節(jié)點(diǎn)，將其加入堆中。

2.將數(shù)組中的第二個(gè)元素 3 與其子節(jié)點(diǎn) 5 比較，由于 3 小于等于 5，因此不需要交換位置，繼續(xù)將下一個(gè)元素 17 加入堆中。

3.將數(shù)組中的第四個(gè)元素 10 與其子節(jié)點(diǎn) 17 比較，由于 10 大于等于 17，因此不需要交換位置，繼續(xù)將下一個(gè)元素 84 加入堆中。

4.將數(shù)組中的第五個(gè)元素 19 與其子節(jié)點(diǎn) 84 比較，由于 19 大于等于 84，因此不需要交換位置，繼續(xù)將下一個(gè)元素 6 加入堆中。

5.將數(shù)組中的第六個(gè)元素 6 與其子節(jié)點(diǎn) 19 比較，由于 6 小于等于 19，因此不需要交換位置，繼續(xù)將下一個(gè)元素 22 加入堆中。

6.將數(shù)組中的第七個(gè)元素 22 與其子節(jié)點(diǎn) 6 比較，由于 22 大于等于 6，因此不需要交換位置，繼續(xù)將下一個(gè)元素 9 加入堆中。

7.將數(shù)組中的最后一個(gè)元素 9 與其子節(jié)點(diǎn)比較，由于其子節(jié)點(diǎn)已經(jīng)超出了數(shù)組的范圍，因此不需要交換位置。

通過這些操作，BUILD-MAX-HEAP 在數(shù)組 A 上創(chuàng)建了一個(gè)最大堆。

訊飛星火：

因?yàn)閿?shù)組A中的最大值是84,所以要比較的數(shù)共有9個(gè)。

對(duì)于第1次操作，$k=10$,即把10與A中第1個(gè)元素5比較，因?yàn)?10>5$,所以將10與A中第1個(gè)元素交換，得A=

(10,5,3,17,10,84,19,6,22,9).

因?yàn)?k=17$,即把17與A中第2個(gè)元素3比較，因?yàn)?17>3$,所以將17與A中第2個(gè)元素交換，得A=

(10,5,3,17,10,84,19,6,22,9).

因?yàn)?k=84$,即把84與A中第3個(gè)元素17比較，因?yàn)?84>17$,所以將84與A中第3個(gè)元素交換，得A=

(10,5,3,84,10,17,9,22,6,19).

因?yàn)?k=9$,即把9與A中第4個(gè)元素22比較，因?yàn)?9< 22$,所以繼續(xù)循環(huán)。

對(duì)于第2次操作，$k=9$,即把9與A中第5個(gè)元素6比較，因?yàn)?9< 6$,所以繼續(xù)循環(huán)。

對(duì)于第3次操作，$k=6$,即把6與A中第6個(gè)元素22比較，因?yàn)?6< 22$,所以繼續(xù)循環(huán)。

對(duì)于第4次操作，$k=22$,即把22與A中第7個(gè)元素19比較，因?yàn)?22>19$,所以將22與A中第7個(gè)元素交換，得A=

(10,5,3,84,10,17,9,6,22,19).

因?yàn)?k=17$,即把17與A中第8個(gè)元素9比較，因?yàn)?17>9$,所以將17與A中第8個(gè)元素交換，得A=

(10,5,3,84,10,9,17,6,22,19).

因?yàn)?k=5$,即把5與A中第9個(gè)元素3比較，因?yàn)?5>3$,所以將5與A中第9個(gè)元素交換。得A=

(10,5,3,84,9,10,17,6,22,19)。

360智腦：

在數(shù)組A=(5,3,17,10,84,19,6,22,9)上執(zhí)行 BUILD-MAX-HEAP操作的過程如下所示:

1.首先將第一個(gè)元素5作為當(dāng)前最大堆的根節(jié)點(diǎn)，并將其標(biāo)記為已訪問。

2.然后從第二個(gè)元素3開始遍歷整個(gè)數(shù)組。如果當(dāng)前元素大于或等于當(dāng)前最大堆的根節(jié)點(diǎn)(即5),則將該元素插入到最大堆中并更新最大堆的根節(jié)點(diǎn)。否則，繼續(xù)遍歷下一個(gè)元素。

3.當(dāng)遍歷完所有元素后，最大堆中的元素個(gè)數(shù)即為該數(shù)組的最大堆大小。此時(shí)，最大堆的大小為7個(gè)元素(其中最大的元素為84)。

4.最后,將最大堆中的元素按照從小到大的順序輸出即可得到最終結(jié)果。

希望以上回答能對(duì)您有所幫助!如果您還有其他問題需要解答，請(qǐng)隨時(shí)提問。

chatglm：

BUILD-MAX-HEAP 是建立最大堆的算法，它將一個(gè)無序數(shù)組構(gòu)建成一個(gè)最大堆。在最大堆中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值。

現(xiàn)在我們用 BUILD-MAX-HEAP 算法對(duì)數(shù)組 A=(5,3,17,10,84,19,6,22,9) 進(jìn)行操作。

1.首先，將數(shù)組 A 中的第一個(gè)元素 5 作為堆頂元素。

2.然后，依次將數(shù)組 A 中的其他元素加入堆中，按照最大堆的性質(zhì)進(jìn)行調(diào)整。

3.添加 3 到堆中，由于 3 比堆頂元素 5 小，所以將 3 放在堆底。

4.添加 17 到堆中，由于 17 比堆頂元素 5 大，所以將 17 放在堆頂，將 5 放到堆底。

5.添加 10 到堆中，由于 10 比堆頂元素 17 小，所以將 10 放在堆底。

6.添加 84 到堆中，由于 84 比堆頂元素 17 大，所以將 84 放在堆頂，將 17 放到堆底。

7.添加 19 到堆中，由于 19 比堆頂元素 84 小，所以將 19 放在堆底。

8.添加 6 到堆中，由于 6 比堆頂元素 19 小，所以將 6 放在堆底。

9.添加 22 到堆中，由于 22 比堆頂元素 19 大，所以將 22 放在堆頂，將 19 放到堆底。

10.添加 9 到堆中，由于 9 比堆頂元素 22 小，所以將 9 放在堆底。

經(jīng)過以上步驟，數(shù)組 A 就被構(gòu)建成了一個(gè)最大堆。

通義千問：

以下是使用BUILD-MAX-HEAP對(duì)數(shù)組A進(jìn)行操作的過程：

1.首先，將數(shù)組A的元素從左到右排序，得到(5, 3, 17, 10, 6, 19, 84, 22)。

2.然后，取數(shù)組長(zhǎng)度的一半，得到(5, 3, 9, 10, 6, 19, 17, 84, 22)。

3.將數(shù)組長(zhǎng)度的一半作為堆的高度，即h=4。

4.從最后一個(gè)元素開始，向前遍歷數(shù)組，將每個(gè)元素放入堆中。

5.放置第一個(gè)元素(5)時(shí)，由于其大于等于堆的高度，因此將其直接放入堆中。

6.接下來，放置第二個(gè)元素(3)。由于其小于堆的高度，因此將其放在堆頂。

7.放置第三個(gè)元素(9)時(shí)，由于其大于等于堆的高度，因此將其直接放入堆中。

8.放置第四個(gè)元素(10)時(shí)，由于其大于等于堆的高度，因此將其直接放入堆中。

9.放置第五個(gè)元素(6)時(shí)，由于其大于等于堆的高度，因此將其直接放入堆中。

10.放置第六個(gè)元素(19)時(shí)，由于其小于堆的高度，因此將其放在堆頂。

11.放置第七個(gè)元素(17)時(shí)，由于其小于堆的高度，因此將其放在堆頂。

12.放置第八個(gè)元素(84)時(shí)，由于其大于等于堆的高度，因此將其直接放入堆中。

13.放置第九個(gè)元素(22)時(shí)，由于其小于堆的高度，因此將其放在堆頂。

14.此時(shí)，堆的結(jié)構(gòu)為(5, 3, 9, 10, 6, 19, 17, 84, 22)，符合題目要求。

因此，BUILD-MAX-HEAP操作完成。

chatgpt：

BUILD-MAX-HEAP在數(shù)組 A=(5，3，17，10，84，19，6，22，9)上的操作過程如下：

1.從底部第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開始，即節(jié)點(diǎn)索引為 (n/2)-1 = (9/2)-1 = 3，其中 n 是數(shù)組 A 的長(zhǎng)度。

2.從該節(jié)點(diǎn)開始往上依次進(jìn)行以下步驟：

a.每次選擇當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和其兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)中的最大值進(jìn)行交換，以確保當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值是其子樹中的最大值。

b.繼續(xù)向上，重復(fù)步驟 a，直至達(dá)到根節(jié)點(diǎn)為止。

具體操作過程如下：

1.初始最大堆：

(5，3，17，10，84，19，6，22，9)

2.對(duì)節(jié)點(diǎn)索引為 3 進(jìn)行操作：

(5，3，17，22，84，19，6，10，9)

3.對(duì)節(jié)點(diǎn)索引為 2 進(jìn)行操作：

(5，3，84，22，17，19，6，10，9)

4.對(duì)節(jié)點(diǎn)索引為 1 進(jìn)行操作：

(5，22，84，3，17，19，6，10，9)

5.對(duì)節(jié)點(diǎn)索引為 0 進(jìn)行操作：

(84，22，19，3，17，5，6，10，9)

最后得到的最大堆為：(84，22，19，3，17，5，6，10，9)。