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相對運動圖解法

2023-06-04 16:14 作者:抬頭向前321  | 我要投稿
  1. 已知機構位置如圖1所示,各桿長度已知,且構件1以%5Comega%20_1勻速轉動,試用相對運動圖解法求:

(1)%5Cnu%20_c%5Cnu%20_5;

(1)a%20_ea_5;

圖1

解:

(1)對構件2作速度分析(同一構件上兩點間的速度):

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??%5Cnu%20_C?? ? ? ? ?? =?? ? ?? %5Cnu%20_B%20? ? ? ?+? ????%5Cnu%20_%7BCB%7D

大小? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?%5Comega%20_1%5Ccdot%20l_%7BAB%7D? ? ? ? ? ??

方向? ? ? ? ???%5Cvert%20%5Cvert%20C導路? ? ? ? ? ? ?? ?%5Cbot%20AB? ? ? ? ? ?%5Cbot%20BC??

作速度矢量多變形,如圖2所示。

圖2

?從而有:%5Cnu%20_c=%5Cmu%20_l%5Ccdot%20%5Cbar%7Bpc%7D%20? 。

取D點為構件2、4的重合點D_2、D_4,由構件2的速度影像圖(也就是構件三角形BCD和速度三角形bcd2相似確定的)如圖3-2所示:

圖3-1
圖3-2


%5Cnu%20_%7BD_2%7D%20? =? %5Cmu%20_%7B%5Cnu%20%7D%20?%5Ccdot%20%5Cbar%7Bpd_2%7D%20

對重合點D作速度分析(兩構件重合點間的速度):

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??%5Cnu%20_%7BD_4%7D?? ? ? ? ?? =?? ? ???%5Cnu%20_%7BD_2%7D? ? ? ?+? ????%5Cnu%20_%7BD_4D_2%7D

大小? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?%5Cmu%20_%7B%5Cnu%20%7D%20?%5Ccdot%20%5Cbar%7Bpd_2%7D%20? ? ? ? ? ? ? ?

方向? ? ? ? ???%5Cvert%20%5Cvert%20DE? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?pd_2? ? ? ? ? ?? ??%5Cvert%20%5Cvert%20BC?

圖4

作速度多邊形如圖4所示,可得:

%5Cnu%20_5 =?%5Cnu%20_%7BD_4%7D? =?%5Cmu%20_%7B%5Cnu%20%7D%20?%5Ccdot%20%5Cbar%7Bpd_2%7D%20??

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