不規(guī)則數(shù)獨（Irregular Sudoku）是指宮的形狀并不是正方形的，而是由各種不規(guī)則形狀構(gòu)成的數(shù)獨。不規(guī)則數(shù)獨的宮的形狀千變?nèi)f化，做不同的題目會有不同的感受。

不規(guī)則數(shù)獨的規(guī)則

規(guī)則：把數(shù)字1-9填入空格內(nèi)，使得每行、每列和每個粗線宮內(nèi)的數(shù)字均不重復(fù)。

下面兩圖中，左邊為一道不規(guī)則數(shù)獨題目，右邊為該題目的答案。

不規(guī)則數(shù)獨的解法

宮內(nèi)排除法

如圖1所示，C8和F6的數(shù)字3對D7格所在的宮進行排除，排除后該宮內(nèi)只有D7格可以填入數(shù)字3。

行列排除法

如圖2所示，C4格內(nèi)的數(shù)字5排除掉C行內(nèi)C6格中的數(shù)字5，同樣也排除掉同宮中D6、E6、F6和G6中的數(shù)字5，則6列中只有H6格可以填入數(shù)字5。從上述例子可以看出，由于不規(guī)則數(shù)獨宮的形狀變化，有時對于某個數(shù)字，可以利用行列排除多個格中的該數(shù)字。在解不規(guī)則數(shù)獨題時，行列排除有時會起到很大的作用。

區(qū)塊排除法

如圖3所示，D1格內(nèi)的數(shù)字6對A1格所在的宮進行排除，得到由C2、C3、C4和C5構(gòu)成的含數(shù)字6的區(qū)塊，該區(qū)塊與D1格的數(shù)字6同時對F9格所在的宮進行排除，得到該宮內(nèi)只有F9格內(nèi)可以填入數(shù)字6。從上述例子可以看到，不規(guī)則數(shù)獨由于宮的形狀變化，標準數(shù)獨只能由2格或3格構(gòu)成的區(qū)塊在不規(guī)則數(shù)獨中可以由更多格構(gòu)成，在解題時需要觀察區(qū)塊所提供的線索。

X-wing刪減法

如圖4所示，A1和C8格內(nèi)的數(shù)字1對A3格所在的宮進行排除，在該宮內(nèi)只有D2和D4格內(nèi)可以填入數(shù)字1，該兩格形成區(qū)塊，首先排除掉D3格內(nèi)的數(shù)字1。I行出現(xiàn)了7個不同的數(shù)字，I2和I4格內(nèi)都可能填入數(shù)字1。假如D2為數(shù)字1，則I2不能為數(shù)字1而I4為數(shù)字1；假如D4為數(shù)字1，則I4不能為數(shù)字1而I2為數(shù)字1，無論哪種情況，{D2,I2}和{D4,I4}中都必有1格內(nèi)填入數(shù)字1，所示2列和4列中除了D2、D4、I2、I4的其他格內(nèi)的數(shù)字1都被排除，這時E3格所在的宮內(nèi)只有E3格可以填入數(shù)字1。

剩余數(shù)法

如圖5所示，沿4列和5列之間畫一條輔助線，輔助線把盤面分為兩部分，觀察輔助線沒有與宮線重合的區(qū)域，左邊多出了C4和G4格，右邊多出了B5和I5格。現(xiàn)在再觀察灰色區(qū)域，灰色區(qū)域加上C4、G4格則組成1、2、3、4列，而灰色區(qū)域加上B5、I5格則組成四個完整的宮。由于四列和四個宮都是由4組數(shù)字1-9組成，說明{C4,G4}兩格中數(shù)字與{B5,I5}兩格中的數(shù)字是相同的一組數(shù)字。C4和G4中的兩個數(shù)字為1和2，B5格出現(xiàn)了數(shù)字1，則I5格一定填入數(shù)字2。

實例講解

如圖6所示，先對H4格所在的宮排除得到H4=1，對D7格所在的宮排除得到D7=1，對G9格所在的宮排除得到G9=1，對E8格所在的宮排除得到E8=1，對A2格所在的宮排除得到A2=1。

對F2格所在的宮排除得到F2=5，對I7格所在的宮排除得到I7=5。

對H6格所在的宮排除得到H6=6，對7列排除得到A7=6，如圖7所示。

利用G1格所在宮中8的區(qū)塊對C3格所在的宮排除，得到C3=8，隨后利用F8格所在宮中8的區(qū)塊對A5格所在的宮排除得到A5=8。

利用D5格所在宮中9的區(qū)塊可以排除H5格的9，利用7列9的區(qū)塊可以排除H9格的9，所以H行的9只能在H1格。隨后對E行排除得到E9=9。

此時沿著D行和E行之間畫一條輔助線，會發(fā)現(xiàn)輔助線上面多出了C5、C6、D5格，下面多出了E7、E8、E9格，上面多出的格與上面4行中其他格正好組成4行，下面多出的格與上面4行中其他格則正好組成4個宮，根據(jù)剩余數(shù)法可知，上面多出的格與下面多出的格內(nèi)數(shù)字應(yīng)該相同?，F(xiàn)在下面3格的數(shù)字是1、3、9，上面3格已經(jīng)填入1，則另外兩格一定是3、9，得到D5=9，C6=3，如圖8所示。

此處之后本題無難點，本題答案如圖9所示。

練習(xí)題

建議用時：30分鐘