來(lái)源：“分子動(dòng)力學(xué)”公眾號(hào)

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分子動(dòng)力學(xué)

分子動(dòng)力學(xué)是一門(mén)結(jié)合物理，數(shù)學(xué)和化學(xué)的綜合技術(shù)。分子動(dòng)力學(xué)是一套分子模擬方法，該方法主要是依靠牛頓力學(xué)來(lái)模擬分子體系的運(yùn)動(dòng)，以在由分子體系的不同狀態(tài)構(gòu)成的系綜中抽取樣本，從而計(jì)算體系的構(gòu)型積分，并以構(gòu)型積分的結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)一步計(jì)算體系的熱力學(xué)量和其他宏觀性質(zhì)。

分子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)史

1957年：基于剛球勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)法（Alder and Wainwright）

1964年：質(zhì)點(diǎn)系への拡張(Rahman)

1971年：剛體系への拡張(Rahman and Stillinger)

1977年：約束動(dòng)力學(xué)方法（Rychaert等）

1980年：恒壓條件下的動(dòng)力學(xué)方法（Andersenの方法、Parrinello-Rahman法）

1983年：非平衡態(tài)動(dòng)力學(xué)方法(Gillan and Dixon)

1984年：恒溫條件下的動(dòng)力學(xué)方法

1985年：第一原理分子動(dòng)力學(xué)法

1991年：巨正則系綜的分子動(dòng)力學(xué)方法(Cagin and Pettit)

確定起始構(gòu)型

? 進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬的第一步是確定起始構(gòu)型， 一個(gè)能量較低的起始 構(gòu)型 是進(jìn)行 分 子模擬 的基礎(chǔ) ，一般分子的起始構(gòu)型主要來(lái)自實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或量子化學(xué)計(jì)算。

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在確定起始構(gòu)型之后要賦予構(gòu)成分子的各個(gè)原子速度，這一速度是根據(jù)波爾茲曼分布隨機(jī)生成的，由于速度的分布符合波爾茲曼統(tǒng)計(jì)，因此在這個(gè)階段，體系的溫度是恒定的。另外，在隨機(jī)生成各個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)速度之后須 進(jìn)行調(diào)整，使得體系總體在各個(gè)方向上的動(dòng)量之和為零，即保證體系沒(méi)有平動(dòng)位移。

進(jìn)入平衡相

由上 一步 確定的分子組建平衡相，在構(gòu)建平衡相的時(shí)候會(huì)對(duì)構(gòu)型、溫度等參數(shù)加以監(jiān)控。

進(jìn)入生產(chǎn)相

進(jìn)入生產(chǎn)相之后體系中的分子和分子中的原子開(kāi)始根據(jù)初始速度運(yùn)動(dòng)，可以想象其間會(huì)發(fā)生吸引、排斥乃至碰撞，這時(shí)就根據(jù)牛頓力學(xué)和預(yù)先給定的粒子間相互作用勢(shì)來(lái)對(duì)各個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行 計(jì)算，在這個(gè)過(guò)程中，體系總能量不變，但分子內(nèi)部勢(shì)能和動(dòng)能不斷相互轉(zhuǎn)化，從而 體系的溫度也不斷變化，在整個(gè)過(guò)程中，體系會(huì)遍歷勢(shì)能面上的各個(gè)點(diǎn)，計(jì)算的樣本正是在這個(gè)過(guò)程中抽取的。

計(jì)算結(jié)果

? 用抽樣所得體系的各個(gè)狀態(tài)計(jì)算當(dāng)時(shí)體系的勢(shì)能，進(jìn)而計(jì)算構(gòu)型積分。

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作用勢(shì)與動(dòng)力學(xué)計(jì)算

作用勢(shì)的選擇與動(dòng)力學(xué)計(jì)算的關(guān)系極為密切，選擇不同的作用勢(shì)，體系的勢(shì)能面會(huì)有不同的形狀，動(dòng)力學(xué)計(jì)算所得的分子運(yùn)動(dòng) 和分子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的軌跡也會(huì)不同，進(jìn)而影響到抽樣的結(jié)果和抽樣結(jié)果的勢(shì)能計(jì)算，在計(jì)算宏觀體積和微觀成分關(guān)系的時(shí)候主要采用剛球模型的二體勢(shì)，計(jì)算系統(tǒng)能量，熵等關(guān)系時(shí)早期多采用Lennard-Jones、morse勢(shì)等雙體勢(shì)模型，對(duì)于金屬計(jì)算，主要采用morse勢(shì)，但是由于通過(guò)實(shí)驗(yàn)擬合的對(duì)勢(shì)容易導(dǎo)致柯西關(guān)系，與實(shí)驗(yàn)不符，因此在后來(lái)的模擬中有人提出采用EAM等多體勢(shì)模型，或者采用第一性原理計(jì)算結(jié)果通過(guò)一定的物理方法來(lái)擬合二體勢(shì)函數(shù)。但是相對(duì)于二體勢(shì)模型，多體勢(shì)往往缺乏明確的表達(dá)式，參量很多，模擬收斂速度很慢，給應(yīng)用帶來(lái)很大的困難，因此在一般應(yīng)用中，通過(guò)第一性原理計(jì)算結(jié)果擬合勢(shì)函數(shù)的L-J，morse等勢(shì)模型的應(yīng)用仍然非常廣泛。

時(shí)間步長(zhǎng)與約束動(dòng)力學(xué)

分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的基本思想是賦予分子體系初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之后利用分子的自然運(yùn)動(dòng)在相空間中抽取樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)就是抽樣的間隔，因而時(shí)間步長(zhǎng)的選取對(duì)動(dòng)力學(xué)模擬非常重要。太長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)造成分子間的激烈碰撞，體系數(shù)據(jù)溢出；太短的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)降低模擬過(guò)程搜索相空間的能力，因此一般選取的時(shí)間步長(zhǎng)為體系各個(gè)自由度中最短運(yùn)動(dòng)周期的十分之一。

但是通常情況下，體系各自由度中運(yùn)動(dòng)周期最短的是各個(gè)化學(xué)鍵的振動(dòng)，而這種運(yùn)動(dòng)對(duì)計(jì)算某些 宏觀性質(zhì) 并不產(chǎn)生影響，因此就產(chǎn)生了屏蔽分子內(nèi)部振動(dòng)或其他無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)的約束動(dòng)力學(xué)，約束動(dòng)力學(xué)可以有效地增長(zhǎng)分子動(dòng)力學(xué)模擬的時(shí)間步長(zhǎng)，提高搜索相空間的能力。

一般性步驟

以下是做模擬的一般性步驟，具體的步驟和過(guò)程依賴于確定的系統(tǒng)或者是軟件，但這不影響我們把它當(dāng)成一個(gè)入門(mén)指南：

1）首先我們需要對(duì)我們所要模擬的系統(tǒng)做一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)估, 三個(gè)問(wèn)題是我們必須要明確的：

做什么（what to do）為什么做（why to do）怎么做（how to do）

2）選擇合適的模擬工具，大前提是它能夠?qū)崿F(xiàn)你所感興趣的目標(biāo)，這需要你非常謹(jǐn)慎的查閱文獻(xiàn)，看看別人用這個(gè)工具都做了些什么，有沒(méi)有和你相關(guān)的，千萬(wàn)不要做到一半才發(fā)現(xiàn)原來(lái)這個(gè)工具根本就不能實(shí)現(xiàn)你所感興趣的idea，切記！

考慮1：軟件的選擇，這通常和軟件主流使用的力場(chǎng)有關(guān)，而軟件本身就具體一定的偏向性，比如說(shuō)，做蛋白體系，Gromacs，Amber，Namd均可；做DNA,RNA體系，首選肯定是Amber；做界面體系，Dl_POLY比較強(qiáng)大，另外做材料體系，Lammps會(huì)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇

考慮2：力場(chǎng)的選擇。力場(chǎng)是來(lái)描述體系中最小單元間的相互作用的，是用量化等方法計(jì)算擬合后生成的經(jīng)驗(yàn)式，有人會(huì)嫌它粗糙，但是它確確實(shí)實(shí)給我們模擬大系統(tǒng)提供了可能，只能說(shuō)關(guān)注的切入點(diǎn)不同罷了。常見(jiàn)的有三類力場(chǎng)：全原子力場(chǎng)，聯(lián)合力場(chǎng)，粗?；?chǎng)；當(dāng)然還有所謂第一代，第二代，第三代力場(chǎng)的說(shuō)法，這里就不一一列舉了。

再次提醒注意：必須選擇適合于我們所關(guān)注體系和我們所感興趣的性質(zhì)及現(xiàn)象的力場(chǎng)。

3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者是某些工具得到體系內(nèi)的每一個(gè)分子的初始結(jié)構(gòu)坐標(biāo)文件，之后，我們需要按我們的想法把這些分子按照一定的規(guī)則或是隨機(jī)的排列在一起，從而得到整個(gè)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，這也是我們模擬的輸入文件。

4）結(jié)構(gòu)輸入文件得到了，我們還需要力場(chǎng)參數(shù)輸入文件，也就是針對(duì)我們系統(tǒng)的力場(chǎng)文件，這通常由所選用的力場(chǎng)決定，比如鍵參數(shù)和非鍵參數(shù)等勢(shì)能函數(shù)的輸入?yún)?shù)。

5）體系的大小通常由你所選用的box大小決定，我們必須對(duì)可行性與合理性做出評(píng)估，從而確定體系的大小，這依賴于具體的體系，這里不細(xì)說(shuō)了。

6）由于初始構(gòu)象可能會(huì)存在兩個(gè)原子挨的太近的情況（稱之為badcontact），所以需要在正式模擬開(kāi)始的第一步進(jìn)行體系能量最小化，比較常用的能量最小化有兩種，最速下降法和共軛梯度法，最速下降法是快速移除體系內(nèi)應(yīng)力的好方法，但是接近能量極小點(diǎn)時(shí)收斂比較慢，而共軛梯度法在能量極小點(diǎn)附近收斂相對(duì)效率高一些，所有我們一般做能量最小化都是在最速下降法優(yōu)化完之后再用共軛梯度法優(yōu)化，這樣做能有效的保證后續(xù)模擬的進(jìn)行。

7）以平衡態(tài)模擬為例，你需要設(shè)置適當(dāng)?shù)哪M參數(shù)，并且保證這些參數(shù)設(shè)置和力場(chǎng)的產(chǎn)生相一致，舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，gromos力場(chǎng)是用的范德華勢(shì)雙截?cái)鄟?lái)定范德華參數(shù)的，若你也用gromos力場(chǎng)的話也應(yīng)該用雙截?cái)鄟?lái)處理范德華相互作用。常見(jiàn)的模擬思路是，先在NVT下約束住你的溶質(zhì)（劑）做限制性模擬，這是一個(gè)升溫的過(guò)程，當(dāng)溫度達(dá)到你的設(shè)定后,接著做NPT模擬，此過(guò)程將調(diào)整體系的壓強(qiáng)進(jìn)而使體系密度收斂。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的平衡模擬，在確定系統(tǒng)弛豫已經(jīng)完全消除之后，就可以開(kāi)始取數(shù)據(jù)了。如何判斷體系達(dá)到平衡，這個(gè)問(wèn)題是比較技術(shù)性的問(wèn)題，簡(jiǎn)單的講可以通過(guò)以下幾種方式，一，看能量（勢(shì)能，動(dòng)能和總能）是否收斂；二，看系統(tǒng)的壓強(qiáng)，密度等等是否收斂；三看系統(tǒng)的RMSD是否達(dá)到你能接受的范圍，等等。

8）運(yùn)行足夠長(zhǎng)時(shí)間的模擬以確定我們所感興趣的現(xiàn)象或是性質(zhì)能夠被觀測(cè)到，并且務(wù)必確保此現(xiàn)象出現(xiàn)的可重復(fù)性。

9）數(shù)據(jù)拿到手后，很容易通過(guò)一些可視化軟件得到軌跡動(dòng)畫(huà)，但這并不能拿來(lái)發(fā)文章。真正的工作才剛剛開(kāi)始——分析數(shù)據(jù)，你所感興趣的現(xiàn)象或性質(zhì)只是表面，隱含在它們之中的機(jī)理才是文章中的主題。

應(yīng)用

分子動(dòng)力學(xué)可以用于NPT，NVE，NVT等系綜的計(jì)算，是一種基于牛頓力學(xué)確定論的熱力學(xué)計(jì)算方法，與蒙特卡洛法相比在宏觀性質(zhì)計(jì)算上具有更高的準(zhǔn)確度和有效性，可以廣泛應(yīng)用于物理，化學(xué)，生物，材料，醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。

另外，在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常把分子動(dòng)力學(xué)方法和蒙特卡羅法聯(lián)合使用。