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《博弈論》第八講④夢幻網(wǎng)球?qū)Q

2022-05-26 16:07 作者:陳鵬宇老師  | 我要投稿

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Game 1:硬幣匹配游戲

硬幣匹配游戲是怪獸小學內(nèi)流行的一種游戲。如果一個參與者選定“偶數(shù)”,另一位參與者就得選定“奇數(shù)”。兩位參與者各展示一枚硬幣,即同時向上展示出“正面”或者“反面”。如果兩位參與者展示的是硬幣的同一面,那么“偶數(shù)”方獲得這兩枚硬幣;如果兩位參與者展示出了不同的面,那么“奇數(shù)”方將贏走這兩枚硬幣。

  1. 請畫出收益矩陣,并判斷這個博弈是否存在純策略納什均衡。
  2. 計算這個博弈的混合策略納什均衡。


Game 2:戰(zhàn)爭爆發(fā)的可能性

在18世紀70年代,英法兩國之間戰(zhàn)事頻繁。它們之間的任何一場危機似乎都會導致戰(zhàn)爭,而且概率很大。我們假設兩國正處在一場危機中,且兩國都可以選取兩種策略之一,即“進攻”或者“求和”。其收益矩陣如下:

  1. 請確定這個博弈中所有的納什均衡。
  2. 假設兩國都采取“進攻”策略時會爆發(fā)戰(zhàn)爭,否則就不會。兩國在這場危機中,爆發(fā)戰(zhàn)爭的概率有多大?



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