38,劍拔弩張
廖棣賡吃完午飯,便與王菊一同回到宿舍。數(shù)學(xué)組的其他人見他前來,便立即趕來歡迎。
“這日半之內(nèi),可有大事發(fā)生?”廖棣賡好奇地問道。“無有,無有?!饼嫃V倫連忙回道,“不過我們明日上午將要舉行一次大考?!薄按嗽挳?dāng)真?”廖棣賡又驚又喜地說道,“那我可要好好地會一會它?!?/p>
是日晚修的課間休息鈴打響時,龐鏗正好將考試的座位表貼在了各個教室的門口。眾人見狀,立即沖出去看,并議論紛紛。只聽姬熠銘對身旁的代奕敏說道:“好家伙,這座位是按照類國際象棋的方式來排的?!绷伍s聽后,便也緩緩撥開人群,湊上前看。只見在表中,華磊考生的前后左右均非同類,反之亦然。
隨后,廖棣賡便走到401的門口。只見敏慕的兄弟們也在研究著座位表。見他前來,龐廣倫便立即緊握著他的手,激動地說道:“賡哥,請你保佑一下我?!绷伍s聽后,尷尬地說道:“不敢當(dāng)!我現(xiàn)在也是自身難保?!薄澳阍趺茨敲刺搨文兀俊惫冉B強(qiáng)嗔怪道,隨后便也來握廖棣賡的手。隨后,其他人也輪流握了他的手。
接著,龐廣倫好奇地問道:“是了,賡哥,你來這里是不是想說些什么?”廖棣賡點了點頭,清了清嗓子,悄聲回道:“我想說的是,我們敏慕中學(xué)終于得到他們的正視了。”
“正視?”廖護(hù)卿困惑地問道,“到底發(fā)生什么事了?”廖棣賡憤然道:“我此前去兌州的‘冉星研討會’時,信息欄的學(xué)校一格登記的是華磊中學(xué)。唉!這就是所謂的‘掛名學(xué)習(xí)’?!薄昂脩K,竟然要‘掛名學(xué)習(xí)’!”蕭允寧嘆惋道。
“是啊,誰叫敏慕中學(xué)的數(shù)競不夠強(qiáng)呢,以至于我連敏慕學(xué)生之名都不能擁有。”廖棣賡低著頭,說道。唐鼐聽罷,連忙拍了拍他的肩頭,勸慰道:“沒事的,你現(xiàn)在已經(jīng)為敏慕中學(xué)打響名頭了,他們是斷不會再如此輕視我校了?!?/p>
“算了,算了,也不要給你們添什么壓力了?!绷伍s擺擺手,調(diào)轉(zhuǎn)話鋒道,“反正我們這幾次考試放平心態(tài)去考即可。心態(tài)好,考得自然就好了。”
與此同時,姬熠銘與代奕敏也在為華磊的同學(xué)加油打氣。
次日早上7點50分上下,考生們準(zhǔn)時來到指定的座位坐好,開始準(zhǔn)備迎接“暴風(fēng)驟雨”。此時,考場上一片肅靜,連細(xì)針及地的聲音都能被聽得一清二楚。到了8點整,鈴聲響起,遂于一剎那間,翻紙聲、敲筆聲、寫字聲、糾錯聲,聲聲俱備;微笑態(tài)、沉思態(tài)、狂怒態(tài)、哀嘆態(tài),態(tài)態(tài)皆全。那番緊張刺激的場面,全不亞于聯(lián)賽的景象。
到了十二點半,考試終于落下帷幕。敏慕諸人都拖著疲憊不堪的身軀,緩緩走出考場;至于其他學(xué)校的人,情況也差不了太多。但這些人中,大多數(shù)依然在熱火朝天地討論考試題目的解法,其中還有數(shù)人展示了極其夸張的肢體動作。
在中午吃飯時,王菊特意給敏慕諸人看了一下試題的答案,并問了一下大家的考試情況。
只聽廖棣賡略帶沮喪地說道:“我一試做對了六個填空與前兩道大題,但第二道大題我漏了一種情況,應(yīng)扣5分,合計就是79分;我二試做了前兩道大題,那就是80分?!薄斑@應(yīng)該能排到前20。在這八十多個人中取得前20,那也可以了?!蓖蹙彰蛄艘秽?,說道,“但是,你一試的最后一道大題不該做不出來啊,這題裂項足矣?!?/p>
廖棣賡聽罷,只好尷尬地回道:“主要是我在最后一道填空題上卡得太久,導(dǎo)致無暇顧及第二道大題的所有情況。更遑論此題了。當(dāng)然,更可惜的是,我那道填空題最后也未能做對。”王菊聽后,用惋惜的語氣勸道:“看來你還是不能控制好時間啊。希望你能謹(jǐn)記,花在一試每道填空題的時間勿要超過5分鐘,而花在填空題的總時間勿要超過35分鐘。如果真在某題上卡得太久,那就索性先放棄它。至于大題,花在每道的時間就勿要超過15分鐘?!薄昂玫?,我知道了?!绷伍s點點頭。
接著,他又慚愧地說道:“其實,我覺得我的二試也沒有那么好。主要是我感覺這答案還是頗詳細(xì)的,但是我寫的解答就實在是過于簡略了。我覺得,我應(yīng)該還有些地方未講清楚。”“你省略過程,改卷者亦會省略你的分?jǐn)?shù)。而且,如果你是在開頭就開始略過程的話,那改卷者恐怕只會給你10分,甚至0分?!蓖蹙諊@息道。
接著,王菊又語重心長地跟敏慕諸人說道:“你們都給我記住了,數(shù)競最重要的就是三點:一是調(diào)整好心態(tài),二是管理好時間,三是描述好過程。你們,記住了沒有?”“記住了!”敏慕諸人齊聲應(yīng)道。
是日下午兩點,試卷的講評在兩位經(jīng)常出題的學(xué)長的主持下,正式開始了。在此過程中,學(xué)長講得可謂是天花亂墜。大多數(shù)人則懵懵懂懂又聚精會神地抄寫著學(xué)長提供的解答方案,唯恐途中不慎抄漏一句。當(dāng)然,其中亦不乏上臺分享自己解法的智勇之士,不過也只是少數(shù)罷了。
到了三點左右,講評走向尾聲。此時,王菊突然走到廖棣賡與龐廣倫的身旁,說道:“那邊需要我們派兩位同學(xué)去改二試,你們且隨我來。”言訖,便帶著二人來到改卷室。
只見姬熠銘與代奕敏正在給大家分配任務(wù),二人見廖棣賡與龐廣倫前來,便立即說道:“第三題與第四題各缺一人,你們商議一下?!绷伍s聽后,撓撓頭,回道:“但是我兩個都不會做?!薄拔乙膊粫!饼嫃V倫也附和道。
“那就對了。”代奕敏微笑道,“這樣才能更好地鍛煉你們的改卷能力嘛。”“而且不會的題多看看他人的解法總是有好處的?!奔ъ阢懷a(bǔ)充道?!坝欣?!有理!”龐廣倫慚愧地說道,“賡哥,我們當(dāng)如何分配?”廖棣賡摸了摸額頭,回道:“我改第三題,你改第四題,如何?”龐廣倫點點頭。
龐廣倫在改卷時,但凡遇到精妙的解法,都會用手機(jī)將其攝下。廖棣賡本亦欲如他一般,但苦于自己只帶了老人機(jī),只好請龐廣倫來幫忙。
就在二人改卷正酣之時,在課室的另一頭,又有兩人在為一道題激烈地爭吵著。姬熠銘見狀,便立即上前查看情況。隨后,他狠狠地說道:“像這種把過程寫得不知所云的人,我們理當(dāng)不留情面地扣他的分,好令其改過自新?!苯又?,他又瞥了一眼做卷者的姓名,旋即淡淡地說道:“聽見沒有,廖棣賡同學(xué)?”“聽見了?!绷伍s不耐煩地回道。
此時,代奕敏也下場來檢查改卷者的情況。當(dāng)其看見廖棣賡寫下一個“5”字后,便低下頭來,耐心地說道:“二試的分?jǐn)?shù)都是10分、10分地給的,絕無評出5分之理?!薄昂冒桑俏揖桶?分改成0分,15分改成10分,以此類推,如何?”廖棣賡問道。代奕敏聽后,認(rèn)可地點點頭。
隨后,代奕敏走上講臺,高聲說道:“再次重申,二試的給分只能是整十?dāng)?shù),那些給了5分、15分之類的,請立即改分!”接著又對姬熠銘說道:“咱們再看看那些已經(jīng)交上來的卷子吧。”“好嘞?!奔ъ阢懧犃T,立即沖上講臺。
又過了不知多久,只見“F4”出現(xiàn)在了門口。只聽秦碧心問道:“你們還有多久才改完,我們準(zhǔn)備去統(tǒng)分了。”代奕敏聽罷,便讓姬熠銘將已經(jīng)改好的試卷上交,隨后催促下面的人改。當(dāng)他看見廖棣賡和龐廣倫還在為絕妙解法拍照時,他不耐煩地說道:“你們快點改!不要再拍了!到時候,我們的老師會幫你們拍的?!倍寺犃T,只好放棄拍攝,繼續(xù)馬不停蹄地趕工。又過了十多分鐘,二人才終于改完。
在吃晚飯時,王菊又問了一下廖棣賡與龐廣倫有關(guān)改卷的事。只聽廖棣賡說道:“我發(fā)現(xiàn)做出第三題的人還是不少的,而且他們中不少人還能想出其他精妙的解法。反正,我都已經(jīng)讓廣倫幫我拍下來了?!蓖蹙章牶螅J(rèn)可地點點頭,回道:“這就對了。到時我們回去之后,也應(yīng)該采用互相改卷的方式,好讓大家多學(xué)一點方法?!薄傲硗猓铱此麄儗^程的要求也挺嚴(yán)格的。而且,我也從他們那里知道二試給分只能給整十?dāng)?shù)?!饼嫃V倫補(bǔ)充道。廖棣賡聽后,只好尷尬地?fù)狭藫项^。王菊聽后,也無奈地嘆了口氣。
就這樣,眾人又歷經(jīng)了數(shù)次模擬考試。這幾次考試時的緊張激烈的氣氛可謂是愈發(fā)濃烈,最后仿佛而這幾次考試后,講評時的各種“唇槍舌劍”也并未平息,反而“愈演愈烈”。至于改卷方面,王菊每次都派了不同的人去改,以磨煉大家。
到了7月27日上午8點,結(jié)業(yè)考試正式開始。
廖棣賡在“啃”完一試前四題后,在第五題上遭遇了一些阻滯。在用了5分鐘都解不出的情況下,他謹(jǐn)記王菊的教誨,毫不猶疑地就跳過了此題。在解完第六、第七題后,他又被第八題難住了。很快地,又一個5分鐘過去了。此時,他瞄了一眼手表,發(fā)現(xiàn)還未到35分鐘。于是,他開始加緊馬力地思考著此題的解法。最后,在臨近35分鐘的關(guān)頭,他終于算出了此題的答案,遂立即將其寫在答題卡上。
寫好后,他擦了擦額上的汗珠,開始繼續(xù)研究大題。然而,他再次在第二道大題上遇到了困難。在距離考試結(jié)束僅剩15分鐘時,他還差一種情況未想到解題思路,但第三大題仍舊空空如也。于是,他咬咬牙,硬是跳過了這種情況,去看第三大題。然而,第三大題——一道不等式題,也依舊難住了他。他絞盡腦汁,運(yùn)用了均值不等式、Cauchy不等式等工具,以及調(diào)整法、求導(dǎo)法等方式,都依然一無所獲。最后,在距離考試結(jié)束僅剩不足3分鐘時,他終于靈機(jī)一動,想起了三角不等式,遂立即在答題卡上奮筆疾書。不過可惜的是,在結(jié)束鈴響起時,他依然只寫了一部分。
“第二大題我漏了一種情況,應(yīng)該會扣5分;第三大題我寫了一小段疑似有用的步驟,應(yīng)該能得5分?!绷伍s沉思道。在中場休息時間,他看見不少人在互相交換答案。但他此時卻懶得再如他們一般了,他只是吃了一塊巧克力,去了一趟廁所,隨即開始粗略地復(fù)習(xí)筆記。
在二試考試開始前,他長舒了一口氣,調(diào)整好自己的狀態(tài)。鈴聲響后,他便開始研究第一題。這一題是一道平面幾何題。他一看到圖案,映入腦海的就是一個個熟悉的模型,遂立即將兩條非平行線延長相交,隨后使用自己熟用的Menelaus定理以及三角法,最終不太費力地做出了此題。
第二題是函數(shù)方程題。他此前對這種題也略有接觸,最后通過一連串的化用之后,他解出了這道題。
第三題是不定方程題。他運(yùn)用取模的方式,排除了好幾種情況。但是,這距離解出這一方程尚有一段距離。于是,他又在草稿紙上討論各種情況,但并未有新的突破。就在其感覺山窮水盡、意欲轉(zhuǎn)戰(zhàn)第四題時,他卻突然靈光一閃,尋思道:“既然這是等式,那我何不搞一個大小比較呢。”接著,他便運(yùn)用Legendre定理,通過比較雙方的2和3的冪次,終于將所有解篩選出來。
隨后,他擦了擦面上的汗珠,繼續(xù)做第四題——一道組合題,并不費吹灰之力就用歸納法做出了第一問,接著通過討論幾種簡單的情況,很快地得到了第二問的答案。除此之外,他通過十多分鐘的瘋狂計算,終于列出了第二問所需的表達(dá)式。然而,在對此表達(dá)式進(jìn)行新一步的化用時,他卻因表達(dá)式太復(fù)雜、計算量太龐雜而屢番不出所要的答案?!笆遣皇潜磉_(dá)式錯了呢?”他尋思道。旋即在草稿紙上又演算了一番,但最終得到的依然是那個復(fù)雜冗長的表達(dá)式。隨后,他又多討論了幾種新的情況,都依然符合他開始時的答案。就在他急得抓耳撓腮之際,考試鈴聲打響了。
廖棣賡望著被老師卷走的考卷,心中又慶幸又抱憾,慶幸的是前三題和第四題的第一問做了出來,第二問的答案也疑似算了出來;抱憾的是自己最終未能完全攻克第四題。
從考場出來之后,他立即跑到龐廣倫身旁,好奇地問道:“你數(shù)論是如何做的?”龐廣倫淡淡地回道:“就用Legendre定理啊?!薄昂?!”廖棣賡笑道,隨即與之擊了個掌。龐廣倫又問道:“棣賡,你做出了幾個題???”廖棣賡回道:“三道半。”“強(qiáng)!我才兩道?!饼嫃V倫贊道。
廖棣賡擺擺手,回道:“但我一試做得一般,應(yīng)該在90分上下?!薄拔矣X得這已經(jīng)可以了。”龐廣倫回道,“畢竟我也感覺這一試挺難的?!?/p>
在中午吃飯時,二人給王菊匯報了一下自己的情況。王菊聽后,較為滿意地說道:“你們這回的戰(zhàn)績還算不錯,畢竟這次的一試選的是《中等數(shù)學(xué)》的題,二試選的是IMO的題?!薄癐MO?”廖棣賡驚訝地說道,“如果我知道這是IMO的題,說不定就不會考得那么好了?!薄斑@或許的就是心態(tài)問題吧?!饼嫃V倫調(diào)侃道。
此次講評初始,主持人便說道:“鑒于本次一試較難,我們決定全部都講!”“以往都只講一些易錯題,惟有此次全講,看來這回的題連他們都覺得難啊?!绷伍s悄聲對敏慕的手足們說道。隨后,只見四個人緩緩走上講臺,開始分析這些題目。廖棣賡見狀,連忙跟手足們說道:“這四位就是我此前跟你們講的‘F4’?!蓖蹙章犃T,眼中露出欽佩的神情,對大家說道:“據(jù)龐教練所言,此四人的一試均為滿分。”“這也能滿分的嗎?”廖棣賡驚訝地回道。
一試講評結(jié)束后,便由兩位優(yōu)秀學(xué)長主持四道IMO題。
在講解第一題時,廖棣賡本欲上臺展示自己的方法,但在看見解法通過構(gòu)造四點共圓就用純幾何法做出結(jié)果后,他便無奈地打消了這一念頭。就在學(xué)長講完此題并問何人有新解法時,胡智江緩緩地舉起了手。胡智江上臺后,連永亮悄悄地跟廖棣賡說道:“據(jù)說他是用調(diào)和點列來做的?!薄斑@也可以嗎?”廖棣賡又驚又喜地回道。
隨后,廖棣賡又發(fā)現(xiàn)第二題的講解方法與自己的相似,只好打消了上臺展示的念頭。接著,他又發(fā)現(xiàn)第三題也是這種情況,只好無奈地長喟一聲。
在學(xué)長評講第四題時,廖棣賡頓時打起了十二萬分的精神,在學(xué)長飛速講題的情況下,硬是將此題的解法消化了一遍?!跋氩坏竭@題的第二問是用兩個數(shù)列來做遞推,再用得到的通項公式來算出結(jié)果。唉!真是意想不到?!彼牧伺墓冉B強(qiáng)的肩膀,感慨道。谷紹強(qiáng)聽罷,只好苦笑著搖了搖頭。
講評結(jié)束后,廖棣賡被派去改第一題,龐廣倫被派去改第三題。二人在改完了自己手中的卷后,便主動將未改完的卷交給相應(yīng)的小組,并前去找其他人要卷。
就這樣過了好一段時間,當(dāng)眾人感覺任務(wù)即將完成時,只見“F4”風(fēng)風(fēng)火火地趕來收卷了。龐廣倫見狀,連忙將講臺上的試卷交給四人。秦碧心拿到試卷后,隨手翻了幾頁,接著滿臉黑線地說道:“這里還有很多張卷未改完呢。前三題的情況還好,就是第四題……”
此時,廖棣賡才發(fā)現(xiàn),自己改卷改得過于入迷,以至于連臺上無人指揮都未曾發(fā)現(xiàn),頓時嚇出一身冷汗。
隨后,廖棣賡立在講臺上,高聲說道:“那些改完卷的,請看看自己手中的卷有無全部改完,有的話就把卷放上講臺,沒有的話就將卷給相應(yīng)的改卷組!”此時,秦碧心與“F4”其他人通過一番商量后,回道:“為了要加快進(jìn)度,我們也來幫忙。我們每人各改一題,其中第四題交給我?!薄昂茫俏?guī)湍銈兒Y選一下?!绷伍s說道,“廣倫,你先幫我負(fù)責(zé)改幾份卷的幾何題?!薄昂玫??!饼嫃V倫回道。
隨后,廖棣賡發(fā)現(xiàn)未改第一題的,就將其交給第一題的改卷組;在剩下的卷中發(fā)現(xiàn)未改第二題的,就將其交給第二題的改卷組;以此類推……在這發(fā)放的過程中,龐廣倫也確實幫忙改了幾份卷的幾何題。
發(fā)完卷后,廖棣賡便示意龐廣倫去改第三題,自己繼續(xù)改第一題。在改完自己桌上的試卷并分配好它們后,他便跑上講臺,拿起“F4”放在上邊的登分表,開始登記分?jǐn)?shù)。在登分時,他也時常發(fā)現(xiàn)未改完的卷,若是第一題未改,他就順便改一下;若是其他題,他就將其發(fā)到相應(yīng)的改卷組。
就這樣,眾人一直忙到接近6點,才算是完成了任務(wù)。
在去吃晚飯的路上,廖棣賡跟龐廣倫說道:“我發(fā)現(xiàn)有兩人二試拿了滿分,真是太強(qiáng)了!”龐廣倫聽后,笑著擺擺手,回道:“你也就第四題扣了20分而已,也是很高的成績的?!薄安桓耶?dāng),運(yùn)氣好罷了。”廖棣賡謙遜地回道。
當(dāng)晚,華磊的同學(xué)都放假休息了,廖棣賡便搬至401自習(xí)。在晚修第一節(jié)結(jié)束時,王菊將考試結(jié)果展示給了大家。其中,廖棣賡以252分的成績獲得第三名,龐廣倫獲得了接近前十的成績,其他人的情況也大抵不差。
在看完考試成績后,廖棣賡好奇地問王菊:“是了,今天下午為何不見姬熠銘與代奕敏主持改卷?”王菊摸了摸下巴,回道:“聽說他們正在給下一屆的人準(zhǔn)備題目。”“好的?!绷伍s淡淡地回道。王菊微笑著說道:“你這次考得非常好!不過還是要戒驕戒躁、繼續(xù)努力!當(dāng)然,如果你今晚想放松一下,那自然沒有問題。”
晚修結(jié)束后,廖棣賡先是找梅勝英借來手機(jī),玩了好幾盤貪吃蛇,隨后又用唐鼐的手機(jī)玩了幾把俄羅斯方塊。而其他人,也基本處于狂歡狀態(tài)。眾人嬉嬉鬧鬧,直到接近午夜,才終于靜下心來睡下。