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很好理解的拉格朗日中值定理：主要內(nèi)容及證明過(guò)程

目錄

1、拉格朗日中值定理

2、分析

一、拉格朗日中值定理

1??直接從文字來(lái)理解這樣的一個(gè)定理，可能會(huì)有點(diǎn)抽象。那我們接下來(lái)從圖形的角度來(lái)進(jìn)行描述羅爾終值定理它的幾何意義呢？

2??同樣的，右邊的這一幅圖也是說(shuō)明了同樣的一個(gè)道理，在 AB 2 點(diǎn)的值相等的情況下，在 AB 內(nèi)是至少存在著一點(diǎn)可 cfe 撇可 C 等于 0 的。

3??羅奧終職定理的第三個(gè)條件說(shuō)的是 FA 等于 FB FA 等于 FB 那么在 AB 內(nèi)存在一點(diǎn)可 CF 1 撇可 C 等于0，再回到拉格朗日終止定理。

4??如果要證明拉格朗

日中職定理，也就是證明 FA 撇可 C 減去 B 減 A 分之 FB 減 FA 等于零。那么這個(gè)時(shí)候我們構(gòu)造一個(gè)原函數(shù)，利用羅爾終值定理來(lái)進(jìn)行證明。

5??在 AB 內(nèi)至少存在一點(diǎn)可 C 使得 FA PI 可 C 等于0，那么也就是存在著可 C 屬于 AB 使得大 F1 撇可 C 等于0，那么大 F1 撇可 C 也就是小 F1 撇可 C 減去 B 減 A 分之 FB 減 FA 那么也就是 F1 撇可 C 等于 B 減 A 分之 FB 減 FA 好，我們構(gòu)造了這樣的一個(gè)函數(shù)，證明了拉格朗日終止定理。