有這樣兩幅圖，他們看上去平平無奇，但據說這兩幅圖中包含了世間萬物的規(guī)律，也有人說這兩幅圖代表了中華文明的起源，更有人說，一旦參透了這兩幅圖，就能參透宇宙的真理，通曉世間以及宇宙中一切的存在。這兩幅傳說中的圖畫就是河圖和洛書。

我們最經常見到的河圖和洛書應該就是這兩幅圖，不過就是由一些黑白兩色像圍棋棋子的點組成的看上去有規(guī)律的陣列，除此以外，似乎并沒有什么更多的信息可以參考。然而正是因為這兩幅圖是如此的簡單，反而讓他們變得更加的神秘。傳說從上古時代一直到今天，有無數的人對這兩幅圖進行了解讀，這其中就包括了像老子、孔子等等的圣賢大哲，也有像司馬遷、司馬光等等的史學家，還有如楊輝、邵雍等等的數理學家，他們對這兩幅圖參悟的數千年，無疑更增加了這兩幅圖的神秘色彩。河圖和洛書也被很多人奉為高不可攀的至寶。那么這兩幅圖真的就像他們看上去那么簡單嗎？這兩幅簡單的圖畫中又蘊含了什么樣的道理？它真的可以包羅天地萬物嗎？參透了這兩幅圖，真的就可以通曉一切了嗎？本期節(jié)目我們就從河圖洛書說起，來說一說河圖洛書背后的原理。通古今之變，成一家之言。同志們好啊，我是道圣相傳所謂的河圖洛書是從上古時代傳下來的兩幅圖畫，也有人說是兩本古書等。很多人對河圖和洛書的了解，大多是來自周易戲詞傳中的那句河殊圖洛書，書圣人則之。這句話表達的意思很簡單，就是說河圖是從黃河中現世的，而洛書則是從洛水中發(fā)現的。這也就是河圖洛書名稱中河洛兩字的由來，而圣人擇之的表達就比較令人費解，有如說澤是靠近的意思。就是說，這兩幅圖畫一般人是沒有資格看到的，只有圣人才能接近他們并進行參閱。另一種說法是，一旦參透了河圖洛書中蘊含的道理，那么就可以成為圣人。還有說是只要得到了河圖洛書，就能成為圣人，就能治理好天下?？傊?，各種各樣的說法都有，至于這里的圣人得知到底要表達什么意思，可能每個人的看法都是不一樣的，只能說是見仁見智了。但無論如何，河圖洛書這兩幅圖畫從此以后都和圣人兩字綁定在了一起，這無疑又疊加了這兩幅圖的神秘感buff。而參與河圖洛書的過程，或者說理解河圖洛書蘊含的道理，就變成了一件非常有儀式感的事情。是不是已經感覺到這兩幅圖畫有點偽科學，那種玄而又玄的調調了，然而實際上在古代很長的時間當中，河圖和洛書其實一直都是存在于傳說當中的，包括孔子這位大圣賢也只是聽說過河圖洛書的傳說。但并沒。有真正見到過實物，甚至有很大的可能。在孔子那個時代的人們根本不知道河圖洛書到底是圖畫還是書籍，連學府五車的孔夫子尚且如此，那么河圖洛書對其他人來說就更是玄幻的存在了。河圖洛書被傳說被神話也就不足為奇。雖然河圖洛書在歷史上很長的時間里都是存在于傳說之中，但對他們的描述卻經常出現在古代的典籍里。不光是周易中有對河圖洛書的描述，但目前能看到的很多先秦古跡當中都能看到河圖洛書的影子，包括大家耳熟能詳的論語鳳鳥不至，河不出，圖無遺矣夫這句話據說是孔子跟他的弟子子漢說的，意思就是說呀，哎呀，沒有鳳鳥來移，黃河中也沒有再出現河圖，我都快躺平了，還沒有看到這么神奇的東西，有點遺憾，有點遺憾啊，而那句何殊圖洛出書圣人則之在管子當中的描述卻很不。一樣，網址當中的記載是河出圖，洛出書，地出城隍，這個描述就很有意思了，但具體這句描述有什么內涵，我們只能先留個懸念，這需要先了解后面的內容再來解答?？傊?，實際上在大多數書的古代文獻中，河圖洛書更多只是以一個名字或者概念出現，古籍當中對河圖洛書的描述往往都是一筆帶過的，或者相當的模糊，像孔子甚至直接承認，嗯，河圖洛書很屌，不過這么屌的東西我沒有看過。如此看來，所謂神奇的河圖洛書，他們的存在會不會就只是古人的傳說，甚至只是一個謠言呢？如果不是，那么這兩幅圖又是從哪里來的？確實啊，無論是在先行還是在文化興盛的漢唐時代，古代典籍當中都經常會出現河圖洛書的名字，但這些文件中都沒有對河圖洛書的具體描述，就像通遼宇宙中的小約翰，沒人見過可汗的真面。但通遼宇宙當中到處都有死耗子的頭襲，我們現在看到的河圖洛書這兩幅圖畫，幾乎可以確定是在宋朝以后才出現在世人面前的。那么這有沒有可能是宋朝人假脫古代的偽作呢？有可能，但又不絕對是。要知道，宋朝的學者們復原河圖洛書可不是拍拍腦殼想當然就畫出來的，而是經過了嚴密的邏輯論證以及建立自洽的體系以后才復原出來的。而這其中最著名的一位就是北宋的邵雍。說起邵雍，很多人可能對他的著作并不算特別的了解，但要說起他的職業(yè)，大家可能就會直呼內行了。他是一位和袁天罡、李淳風齊名的理學家，換句話說，他是一個搞玄學的，他最著名的著作就是那本驚世駭俗的皇極經世口。然而，他其實還有另外一個常常被人們忽略的身份，他同時也是一個數學家，邵雍對河圖洛書的理解可能才是最接近河圖洛書底層原理的。邵雍在其。著作當中對河圖洛書的描述，大眼之術，其算法之圓乎？

這雖然是一個疑問句，但這句描述卻表達了邵雍對河圖洛書最樸素的理解。作為玄學大師的邵雍，看到的河圖洛書反而沒有任何玄而又玄的東西。人家看到的就是普通的加減乘除，用人話來說就是數學運算。那現在我們就通過數學運算的視角來看看河圖洛書有意思的地方吧。我們以洛書為例，首先我們拿出一幅洛書，經過觀察，我們發(fā)現這幅圖其實就是由黑白的點通過短線連接起來形成的點陣。我們把穿繩串的每一組點轉換成阿拉伯數字，這幅河圖就變成了這個樣子。這是一個九宮格，這個九宮格當中分布了數字，一到九，這九個數字就組成了一個有規(guī)律的陣列。我們把矩陣中的每一個橫排。或者每一個豎排當中的三個數字相加，得到的結果都是15，我們再把斜向對角線的兩排數字相加，得到的結果也是15，是不是感覺很有趣，還有更有趣的？把這個矩陣當中的數字一到九看作是一個等差數列，那么這個圖又可以表達成這個樣子，這里面的每一個格子的表達依然是一個等差數列。而這樣更加復雜的等差數列組成的矩陣，同樣不管橫排、豎排還是對角線相加，依然是有相同的結果，所以又可以推導出這個矩陣適用于任何一段連續(xù)的等差數列。是不是很神奇？當然，神奇還不僅于此。當我們以矩陣中的一號白點為基準，按照逆時針方向相加，就會發(fā)現一加六剛好等于下一個數字七七和后一個二相加又剛好等于下一個數字九。九加上下一個數字四應該等于13，然而下一個數字卻是三，這就涉及到了落數當中的一個規(guī)則，叫做用九數字滿十以后只取個位，所以13要去掉十位，只取個位三。三再加上后面的八就等于11用九不用十，去掉十位以后，剛好就是游戲的起點一。我們再把洛書當中的數字稍微旋轉一下，調整一下位置，這個矩陣就變成了這個樣子。然后我們再把矩陣中的數字重新轉換成黑白的點，它就變成了原始的河圖。河圖和洛書的一個重要區(qū)別就是河圖要用十，當我們把十這個數字加入到原始的河圖當中，它就變成了我們今天看到的河圖。是不是很神奇？河圖當中一共有五組數字，這五組數字的差都是五。如果把河圖中的各組數字相減，再求橫列和縱列的和，和洛書一樣，每一列得到的結果也是15。

所以按照邵雍的理解，河圖洛書其實就是古代數學的起源，所謂的大衍之術，其算法之源乎？表達的意思也就是河圖洛書是古代算術的起源，包括加、減、乘、除、平方、開方等等。算術的方法雖然繁多，但都可以在河圖洛書當中找到。河圖洛書中所蘊含的數學原理實際上遠不止這些，古人們甚至有通過河圖洛書的變化推導出勾股定理以及更高階矩陣的例子。出于篇幅的原因我就不舉了。但河圖洛書中所蘊含的智慧卻并不像圖形表面看上去那么簡單?？吹竭@里，可能就會有人感到奇怪了，歷史上研究河圖洛書的人那么多，為什么大多數的人都只看到玄而又玄的東西，而沒有看到這些簡單的數學原理呢？一方面的原因是古代中國并不使用阿拉伯數字，河圖洛書中的數學內涵顯得并不是那么的直觀。其實今天的我們也是把圖形中的黑白點轉換成了阿拉伯數字以后，才可能直觀的感受到洛書中那些簡單的數學原理，并逐步推導出其中的各種數學規(guī)律，另一方面就是很多人可能忽略了河圖洛書最原始的價值，就是河圖洛書產生和存在的意義是什么，或者說這兩幅圖畫中的數學原理可以用來干什么。而這一。點就要從河圖洛書的源頭說起的。相傳在上古伏羲時代，有一匹龍馬從黃河中竄出，這匹龍馬的背上背負了一幅圖案，這幅圖案就是河圖。伏羲通過對河圖的解讀創(chuàng)制了八卦。到了大禹治水的時候，又有一只烏龜從落水中傳出，背上也背負了一幅圖案，這幅圖案就是洛書。大禹根據洛書的提示治水成功，并通過參悟洛書的內容，建立了新的社會秩序，讓上古時代的百姓過上了盛世的日子。這兩個故事雖然只是傳說，但這兩個傳說也并不是古人純粹浪漫的想象，因為河圖洛書所代表的內涵以及他們在上古時代的作用，大致也包含在這兩個傳說當中。我們先來看一下洛書，把圖中的九宮格大致重新排列一下形狀，可以得到這樣一幅圖案。然后我們再把其中的黑白子轉成阿拉伯數字，誒，看上去是不是有點熟悉了？那么如果我們再把數字轉換成由陰陽妖組成的卦，這下大家是不是就明白了？除開中間的五以外，九宮格周圍的八個數字是不是剛好組成了一個八卦的陣列？所以實際上洛書也是八卦最原始的表達方式。是不是已經感覺到古人的智慧很屌了？但其實河圖比洛書還要屌？我們再來看河圖，我大膽的猜測一下，前面的內容當中肯定有人會說我的河圖畫錯了，當然對這種說法我是不否定的，因為只需要將這兩組數字調換一下位置，這幅圖也就變成了我們熟悉的樣子。但是這兩幅圖并沒有誰對誰錯的說法，因為他們的本質是這樣的，看到了吧，不管怎么調換順序，圖中每一組數字的差都是五。如果再求橫列和縱列每組數字相減后的和同樣還是15。所以從數學上看，這兩幅圖的本質是一樣的，但是為什么現在我們看到的和圖往往都固定是這一幅呢？因為這個排列方式是有一點特殊性的。如果我們從一開始按順時針方向用線把圖中的每一組白子連起來，再從二開始按照順時針的方向用線把圖中的小黑子們連起來，河圖就變成了這個樣子。大家應該能看出來了吧，河圖實際上就是最原始的太極圖。還是河圖，我們把里面的數字按照不同的組合分為五組，就分別得到了四個方位，外面這四組可以看作是東南西北四個方向。也能看出是青龍、白虎、朱雀、玄武。還可以看作是春夏秋冬四象。當然也能看作是28星宿，但如果把這幾組數字看作是金木水火，中間的十和五看作是土，那么這幅圖是不是恰恰有表達了五行的概念呢？太極四象、五行八卦在河圖洛書中都能找到。哎，是不是唯獨缺少了陰陽？哎，怎么可能？河圖洛書當中到處都是陰陽，仔細看圖中代表數字的黑白子，是不是偶數都是黑色，基數都是白色，這不就是陰陽嗎？而且把白子看作陽妖，把小黑子看作陰妖，好像也不是不可以吧？你以為這就完了，然而并沒有。如果我們把河圖和洛數當中的數字相加，再求平均值，那我們得到的結果就是50。哪怕只是稍微懂一點周易的朋友，應該也能看出來50這個數字有什么意義。周易在用作占卜的時候，以四草法起卦，所用到的四草數量剛好就是50根，正好是河圖洛數中所有黑白紙相加的總數除以二以后的平均值。所謂的大眼之數50也不過就是這個意思。在我們之前講易經底層原理的內容中說到過，易經的本質是古代中國人民對自然的理解和闡釋，而說到具體的表達，實際上也就是太極、陰陽、四象、五行八卦等等的這些表述。這些表述所構成的對自然的解釋，其實就是中國傳統(tǒng)自然科學體系的指導思想。不管是中醫(yī)，還是立法，或者是占卜、風水、堪輿，甚至是我經常做科普的傳統(tǒng)音韻學等等等等，中國的傳統(tǒng)自然學科都必須使用太極陰陽是像五行八卦這樣的術語來進行表達，而這些理念的源頭都能在河圖和洛書中找到，所謂的河圖洛書包羅萬象，其實也就是這個道理而已。所以按照這種理解，說河圖洛書是中華文明的源頭，嗯，好像是不是也很合理？而我們之前說到的館子，其中對河、圖洛、書的描述，河出圖，洛出書，地出城隍河。能比河出圖洛書書圣人擇之更能準確的表達出河圖洛書作為古代自然科學指導思想的本質。當我們拋開河圖洛書中的玄學成分，以及那些看起來好像人人都懂，但實際上大多數人都不太懂得太極、陰陽、四象、五行八卦等等的術語，以最簡單、最直觀的數學方式來看待河圖洛書，就會發(fā)現一個驚人的事實，原來中國的古人們認知世界的方式居然是基于數學原理的，而數學恰好就是現代科學描述自然的方式，不管是物理、化學、生物還是地理等等等等，這些現代科學的語言其實就是數學，而數學規(guī)律也被稱為宇宙的終極規(guī)律，在認知世界的方式上被認為是落后和過時，甚至是被定義為偽科學的。中國古代自然哲學竟然與現代科學殊途同歸，驚不驚喜，意不意外？其實這并沒有什么可驚奇的，畢竟世界和世界的規(guī)律是客觀的，不同的只是認知世界的方式而已。那么，中國古代對自然的認知方式為什么又會被現代科學定義為偽科學呢？這就要說到中國古代一個叫做數理的特殊學科，以及這門學科的發(fā)展呢？敬請大家點贊關注本期內容，一周內點贊過4000，我們就來講一講中國古代數理學的發(fā)展。