為什么數(shù)學中不廢除除號“÷”？
某乎有一個有趣的問題——
請問為什么數(shù)學中不廢除除號“÷”？我認為：“÷”完全可以由“—”代替，而且“÷”容易產(chǎn)生歧義；另外，小學以后任何一本數(shù)學書，物理書都看不到“÷”了，那么為什么不廢除掉呢？
因為小學會講除號“÷”、分數(shù)線“—”、比號“:”三者的關系。
通過理解三種符號的區(qū)別與聯(lián)系，可以加深5、6年級對分數(shù)與比的認識。
英語上有一種表達：1除以2是“1 over 2”，即1在2之上，也就是——
說明分數(shù)線可以作為除法運算符號；
歷史上1除以2也曾寫過“1:2”；
當然現(xiàn)在我們知道1除以2應該寫成“1÷2”——
以上三種符號都曾作為除法運算符號，并且仔細觀察這三個符號——
“—”“:”“÷”
我相信大家一定會有一個大膽的想法——
“—”+“:”→“÷”
現(xiàn)在我們所用的除號，極有可能是先出現(xiàn)的分數(shù)線“—”與先出現(xiàn)的比號“:”混合而成的！
那么有幾個問題就很關鍵了——
為什么已經(jīng)有“—”作為除號了，還會有別的符號“:”表示除號？
為什么已經(jīng)有“—”“:”兩個除號候選了，還要費盡心思創(chuàng)造一個全新符號“÷”？
為什么全新符號“÷”不是另外別的符號而是明顯與之前兩個符號很有繼承關系的符號？
以下是我的一些想法，借此拋磚引玉，期待數(shù)學大神的解惑——
現(xiàn)在我們確定“÷”專門代表除法運算、“—”主要用于分割分數(shù)的分子分母、“:”表示兩個數(shù)的最簡整數(shù)份數(shù)關系；
而我猜想最早的時候，我們只需要會做整數(shù)的除法運算，如果能整除，比如10除以5，就會寫——
10/5=2
如果不能整除，比如11除以5，就會寫——
11/5=2……1/5
也可以寫成——
11/5=2又1/5
直到后來我們學會了分數(shù)的概念，需要專門表示分數(shù)，于是“—”就更多的用于分數(shù)的分數(shù)線了。
分數(shù)線“—”（原除號）拿給分數(shù)使用了，
于是我們就需要另外的符號去做除法運算——沒錯，那就是比號“:”！
我們把以上的算式重新寫成——
10:5=2
11:5=2……1/5
或許是余數(shù)每次寫成分數(shù)有些麻煩，有人就省略了分母寫成了
11:5=2……1
這樣的寫法就催生了一種新的理解，份數(shù)的理解——
11份與5份相比，前者是后者的2倍還多1份
然后人們又遇到了可約份數(shù)的情況（類似于分數(shù)的分子分母約分）——
22:10=11:5
這樣的寫法意味著比例的誕生，當人們有了比例的概念并且不需要計算比值只需要運用“幾比幾”就可以解決問題的時候，比號":"便像分數(shù)線“—”那樣逐漸變成比與比例的專用符號！
既然“—”和“:”都被征用了，我們就還需要另外的符號來作為除法運算——但這時候幾乎所有常見的方便書寫的符號都已經(jīng)有了自己的含義，并且不少還身兼數(shù)職，所以實在不適合再找一個已經(jīng)出現(xiàn)過的符號去表達會經(jīng)常使用的除法運算了！
那就只能重新設計一個新的符號！
重新設計一個與已有符號完全不同的符號，這個符號肯定會很復雜——因為簡單的已經(jīng)被定義過了。
然后有人一拍腦袋，咱們可以把“—”和“:”混合起來呀！
于是，那一天——
