使用Python解決關(guān)于任意角的5個問題

2023-02-18 20:38 作者:EternalLightEL 0人讀過 | 我要投稿

寫在前面

沒錯，才開學(xué)一周，我又有感而發(fā)了……這一次不是一個程序，而是5個程序，都是在我今天寫作業(yè)的時候想出來的（摸魚again）

還是老規(guī)矩，有改進(jìn)建議或者發(fā)現(xiàn)了錯誤，歡迎在評論區(qū)中友好討論。

代碼展示

1.判斷兩個角的終邊是否重合

原理解釋：

這個我不知道數(shù)學(xué)書上有沒有講，反正我的思路是這樣的：

任意兩個角 $%5Calpha%20%2C%5Cbeta%20%5Cin%20R$ ，如果滿足 $(%5Cvert%20%5Calpha%20%20%5Cvert%20%2B%5Cvert%20%5Cbeta%20%20%5Cvert%20)%5Cdiv%20360%3Dk%2C%20k%5Cin%20Z$ ，那么這兩個角的終邊就是重合的。當(dāng)然我自己也不能證明我在做題過程中發(fā)現(xiàn)的這一點(diǎn)，但是到目前為止好像還沒有失敗的的時候。

2.判斷一個角是第幾象限角

原理解釋：

任意一個角 $%5Calpha%20$ ，把它分解成 $%5Calpha%20%3D%5Cbeta%20%2B360%C2%B0k%2C0%C2%B0%5Cleq%20%5Cbeta%3C360%C2%B0%2Ck%5Cin%20Z$ ，然后只需要判斷 $%5Cbeta%20$ 屬于哪一個象限即可。如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(0%2C90)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第一象限角；如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(90%2C180)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第二象限角；如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(180%2C270)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第三象限角；如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(270%2C360)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第四象限角。如果都不滿足，那就說明 $%5Cbeta%20%5Cin%20%5Cleft%5C%7B%200%C2%B0%2C90%C2%B0%2C180%C2%B0%2C270%C2%B0%20%5Cright%5C%7D%20$ ，不屬于任何象限角。

3.含度分秒的角度制轉(zhuǎn)換為只含度的角度制

原理解釋：

因?yàn)?°=60',1'=60"，所以1°=3600"，可推出 $1'%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D%20%C2%B0%2C1''%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3600%7D%20%C2%B0$ 然后把分、秒全部轉(zhuǎn)換成度，最后把它們相加。只不過如果是負(fù)角，那么你需要把“負(fù)”體現(xiàn)在輸入度的時候，后面的分和秒都正常輸入即可。因此程序代碼也對正負(fù)問題進(jìn)行分類討論，靈活調(diào)整。

順便提一句，我本來是準(zhǔn)備做【只含度的角度制轉(zhuǎn)換為含度分秒的角度制】的，但是我發(fā)現(xiàn)這個玩意兒還挺復(fù)雜，明顯超出了我的智力水平，所以就放棄了qwq

4.角度制(DEG)轉(zhuǎn)換為弧度制(RAD)

原理解釋：

由于 $%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B%5Calpha%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B180%C2%B0%7D%7Bn%C2%B0%7D%20$ （其中 $%5Calpha%20$ 表示弧度，n表示角度），可以推出 $%5Calpha%20%3D%5Cfrac%7Bn%5Cpi%20%7D%7B180%7D%20$ 。