第八章 邏輯真理的性質(zhì)

一．?? 真理論的邏輯構(gòu)造

1. 真值承擔(dān)者

真值承擔(dān)者，即能夠為真或者為假的東西。

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廣義的語句：即語言學(xué)中的語句，它是一種語言單位，由某種語言內(nèi)的語詞或詞組按一定的語法規(guī)則組成。其特定在于：合乎語法規(guī)則，具有明確的意思。

狹義的語句：除了具有廣義的語句的特點外，還是真值承擔(dān)者，即必須為真或者為假。

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命題常見理解是為語句的涵義，即由一語句表達(dá)的具有主體間性的思想內(nèi)容，能夠為真或者為假。語句和命題就是一種表達(dá)和被表達(dá)的關(guān)系。

在廣義的語句中,①所有命題都由語句表達(dá)；②不同語句可以表達(dá)同一命題；③在不同語境下，同一語句可以表達(dá)不同命題。

在狹義的語句中，則所有命題都由語句表達(dá)，且所有語句都表達(dá)命題。

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判斷，就是被實際斷定為真或者為假的命題。

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判斷和命題的區(qū)別在于：命題未必經(jīng)過斷定，被斷定了的命題才是判斷。

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弗雷格認(rèn)為，語句是真值承擔(dān)者。蒯因認(rèn)為不是一般的語句，而是他所謂的恒久句，即永遠(yuǎn)為真或永遠(yuǎn)為假的語句，它們的真假與湊巧說出或書寫出它們的特定環(huán)境無關(guān)。

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有些哲學(xué)家認(rèn)為，語句所表達(dá)的思想即命題為真或為假。

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?????? 如果語句所描述的事態(tài)存在，則它所表達(dá)的命題為真，如果它所描述的事態(tài)不存在，則它所描述的命題為假。

2. 符合論和塔斯基的真定義

五種主要的真理論：符合真理論、融貫真理論、實用真理論、冗余真理論、語義真理論。

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符合真理論的基本思想是：語句的真不在于它與其他句子的關(guān)系，而在于它與客體、世界的關(guān)系，在于它與客體在世界中的存在方式或存在狀況的符合與對應(yīng)。與有關(guān)客體的事實相符合的語句為真，不符合的為假。

兩個前提：（1）存在著獨立于心靈的實體，它們是主體認(rèn)識的對象。（2）人的認(rèn)識能夠達(dá)到客體。故，它以實在論和可知論為前提。

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******外國哲學(xué)大辭典******

真理的語義論（塔斯基）

從符號論出發(fā)，認(rèn)為如果一個語句還是一種存在的實體，那么這個語句便是真的。并試圖給真理概念下一個內(nèi)容上適當(dāng)、形式上正確的定義。他把對象語言和元語言區(qū)別開，以克服語義的封閉性。在此基礎(chǔ)上提出“約定T”：T（x）是真的，當(dāng)且僅當(dāng)p。約定T是一個等值式，等值式的左邊是元語言部分，右邊是對象語言部分，給對象語言加上引號就成了“p”的名稱?！皃”可以用對象語言中的任何語句來替換，“x”也可以用“p”的名稱來替換。例如，可以吧T替換成：“雪是白的”是真的，當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的。約定T表明，對象語言中的任何和一句話“x”的成真條件，是客觀存在的p，換言之，p是x的成真條件。在上述例句中，雪是白的（p）是“雪是白的”（x）的成真條件。塔斯基說：“用某個特殊語句代替‘p’和用這個語句的名稱代替‘x’所獲得的任何（T）型等值式，都可以看作真理的部分定義，它解釋了一個單獨的語句為真在于什么地方。在某種意義上，普遍的定義應(yīng)是所有這些部分定義的邏輯合取?！彼够姓J(rèn)給真理所下的定義只適用于形式語言，而不完全適用于自然語言，因為自然語言不能充分滿足這個定義要在形式上正確的要求。

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二．?? 經(jīng)典邏輯中的邏輯真

命題是真值承擔(dān)者。命題形式是邏輯真的承擔(dān)者。

命題形式：是指為表達(dá)不同思維內(nèi)容的各種命題所共同具有的結(jié)構(gòu)方式，它是各個不同命題抽去具體內(nèi)容后只保留其位置的框架。

命題形式的兩種成分：（1）變項，命題形式中的內(nèi)容要素。（2）邏輯常項，命題中的結(jié)構(gòu)要素。

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奎因五個近乎等價的邏輯真定義：

（1）???? 根據(jù)結(jié)構(gòu)為真。一個句子邏輯上為真，如果具有它的邏輯構(gòu)造的所有句子皆為真。

（2）???? 根據(jù)替換為真。一個句子邏輯上為真，只要對于它的謂詞的所有改變，它都保持為真。主要討論的是語句的一切替換。

（3）???? 根據(jù)模型為真，邏輯真語句是在一個有效的模式（如果模式被模式的所有模型所滿足，則一個模式是有效的）中做替換而可能取得的任何句子。主要討論的是集合的一切指派。

（4）???? 根據(jù)證明程序為真。選擇一些明顯地邏輯真的句子，并運用從公式變換到公式且保持邏輯真的形式規(guī)則，所能得到的都是邏輯真命題。

（5）???? 根據(jù)語法為真。當(dāng)我們用任何屬于同一語法范疇的別的符號串來替換它的詞匯成分時，所得到的的那個句子為真。

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三．?? 哲學(xué)邏輯中的邏輯真

哲學(xué)邏輯兩大子群體：

1.???? 變異邏輯。由否定或修改一階邏輯某些基本假定而創(chuàng)立的邏輯分支，在形式上表現(xiàn)為經(jīng)典邏輯的“擇代系統(tǒng)”。

2.???? 應(yīng)用邏輯。即利用已有的經(jīng)典邏輯工具，去分析具體學(xué)科特別是哲學(xué)中的概念、范疇而建立的邏輯分支，在形式上表現(xiàn)為對經(jīng)典邏輯的“擴(kuò)充系統(tǒng)”。

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四．?? 分析性和邏輯真理

分析命題和綜合命題的區(qū)別：

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萊布尼茨：推理真理與事實真理的區(qū)分。

休謨：觀念聯(lián)系和事實問題的區(qū)分。

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康德：

分析命題：“通過謂詞不給主詞的概念增加任何東西，它只是把我們在主詞中所已經(jīng)始終思考著的內(nèi)容（雖然是不清楚地）分析為那些構(gòu)成分析命題的概念”。

綜合命題：“給主詞概念增加一個我們在任何方式下都沒有思考過的謂詞，并且這個謂詞不能用分析的方法從主詞中抽引出來”。

他認(rèn)為，分析命題都是必然的、先驗的。綜合命題都是偶然的，經(jīng)驗的。但容許有例外，如先驗綜合命題，一切科學(xué)知識就是這類命題。

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“可證實性原則”，即認(rèn)為命題的意義在于其證實方法。這就是說，一個命題是否有意義，是否能稱為科學(xué)命題，就要看有沒有辦法用經(jīng)驗證實它。

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維特根斯坦、卡爾納普：分析命題定義為沒有任何經(jīng)驗內(nèi)容的重言式。

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艾耶爾：分析命題：當(dāng)一個命題的效準(zhǔn)僅依據(jù)于它所包括的那些符號的定義。

????????????? 綜合命題：當(dāng)一個命題的效準(zhǔn)決定于經(jīng)驗事實。

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蒯因的兩個教條：

（1）???? 相信在分析的、或以意義為根據(jù)而不依賴于事實的真理與綜合的、或以事實為根據(jù)的真理之間有根本的區(qū)別。

（2）???? 還原論：相信每一個有意義的陳述都等值于某種以指稱直接經(jīng)驗的名稱為基礎(chǔ)的邏輯構(gòu)造。

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分析性概念：A是分析的，當(dāng)且僅當(dāng)（1）A是邏輯真理，或者（2）A能夠通過同義詞的替換化歸為邏輯真理。

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由于（2）依賴“同義性”，也就是說，要提供分析性標(biāo)準(zhǔn)首先必須提供同義性標(biāo)準(zhǔn)。在蒯因通過考察發(fā)現(xiàn)，人們利用同義詞定義，保全真值的可替換性，人工語言內(nèi)的語義規(guī)則來說明和刻畫同義性（以及分析性）的種種嘗試都是不成功的，直接或間接地包含邏輯循環(huán)。分析陳述和綜合陳述之間的界限卻一直根本沒有劃出來。蒯因還要證明，這樣一條界限根本不可能劃出來，“認(rèn)為有這樣一條界限可劃，這是經(jīng)驗論者的一個非經(jīng)驗的教條，一個形而上學(xué)的信條”。這個教條或信條就是還原論或意義的證實說，即認(rèn)為命題的意義就在于經(jīng)驗地證實或證偽它的方法，這種理論實際上是通過把整個科學(xué)分解為一個個孤立的陳述，又把這些陳述還原為關(guān)于直接經(jīng)驗的報道來考察其經(jīng)驗意義的。蒯因是用整體主義只是來批判還原論的。

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分析陳述與綜合陳述的界限不可能劃出來的理由：

?????? 把一個個命題直接與感覺經(jīng)驗相對照，以尋求經(jīng)驗的證實或證偽的辦法是行不通的，因為經(jīng)驗內(nèi)容是為一個足夠大的理論整體所共享，而不能直接分配給其中的單個命題；被經(jīng)驗證實或證偽的是這個理論整體本身，而不是其中的一個個孤立的命題。

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五．?? 必然性和邏輯真理

1.??? “必然性”詞義辨析

（1）???? 訴諸事物的本質(zhì)。

《中國大百科全書丶哲學(xué)》給必然性和偶然性下的定義是“從本質(zhì)因素和非本質(zhì)因素的方面來反映事物間不同類型的聯(lián)系的一對范疇。必然性是指現(xiàn)實中由本質(zhì)因素決定的確定不移的聯(lián)系和唯一可能的趨勢；偶然性是指現(xiàn)實中非本質(zhì)的，互相交錯的元素決定的以多種可能狀況存在的聯(lián)系”。

（2）???? 訴諸矛盾律。一個真理是必然的，如果它的否定包含邏輯矛盾或者說是不可能的。

（3）???? 訴諸可能世界?！癆是必然的”定義為“A在所有可能世界中真”。

（4）???? 訴諸時間，即用時間量詞、真等去定義必然性。亞氏把“必然A”定義為“過去一直A并且現(xiàn)在A并且將要永遠(yuǎn)A”。第氏的必然性是現(xiàn)在必然性，每一個關(guān)于過去的真命題都是必然的。

2.??? 邏輯必然性的相對必然性

邏輯真理不具有絕對必然性，只具有相對必然性，相對于一定系統(tǒng)和解釋而言，理由如下：

（1）???? 一個邏輯常常是建立在許多基本假定或原則之上的，其中的命題（邏輯真理）只是相對于這些假定或原則才是必然的；一旦否定或修改這些假定或原則，它們甚至有可能不再是必然的。

（2）???? 邏輯命題的必然性與推出該命題的邏輯系統(tǒng)的解釋有關(guān)，其真理性只能在相應(yīng)的解釋或模型中才能得到刻畫與說明。

（3）???? 邏輯命題相對于不同的系統(tǒng)和解釋，有可能又不同的真值。

（4）???? 使一系統(tǒng)的所有定理都是邏輯真的解釋不是唯一的。

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六．?? 先驗性和邏輯真理

如果說分析的和綜合的是語言哲學(xué)的區(qū)分，必然的和偶然的是形而上學(xué)的區(qū)分，那么，先驗的和后驗的則是一種認(rèn)識論的區(qū)分。

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“先驗的”在亞里士多德看來，A在性質(zhì)上先于B，當(dāng)且僅當(dāng)如果沒有A，B就不能存在；A在知識上先于B，當(dāng)且僅當(dāng)不知道A就不知道B。

萊布尼茨：后驗地知道實在就是根據(jù)這個世界上實際發(fā)現(xiàn)的東西知道它，即說，通過感官，通過實在在經(jīng)驗中的影響；先驗地知道某物就是通過訴諸確定事物的原因或可能的起源而知道它。于是，先驗的和后驗的區(qū)別就成為源自于并非經(jīng)驗的和源自經(jīng)驗的區(qū)別。

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所謂先驗命題，通常是指那些可以獨立于經(jīng)驗而知道它們的真命題，也就是那些僅通過對其自身的考察而斷定其真的命題，或者說，是那些憑借一個絲毫不涉及經(jīng)驗的程序而確證其真的命題。

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密爾：一切推理，一切證明，以及所有的非自明的真理的發(fā)現(xiàn)，都是由歸納構(gòu)成和解釋的，我們獲得的所有知識，除了直覺的除外，都是這個來源……

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蒯因在批判證實說或還原論教條時，闡述了他的整體主義價值觀，認(rèn)為我們所謂的知識或信念構(gòu)成的一個整體，接受經(jīng)驗檢驗的是這個只是整體，而不是處于整體邊緣或離邊緣較近的那些陳述（直接觀察的陳述，各門具體科學(xué)的陳述等）；邏輯和數(shù)學(xué)真理作為這個知識整體的構(gòu)成要素，與該整體中的其他要素一起，分析其中的經(jīng)驗內(nèi)容和經(jīng)驗意義，共同接受經(jīng)驗證據(jù)的經(jīng)驗；但是邏輯和數(shù)學(xué)真理又不是我們知識總體的一般要素，它們出于該整體的核心部位，其含有的經(jīng)驗內(nèi)容最少，與經(jīng)驗的聯(lián)系是最不直接的。

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故，邏輯真理的必然性是相對于邏輯公理和推理規(guī)則而言的，而公理和推理規(guī)則的必然性是相對于其中常項和變項的解釋而言的。關(guān)于常項和變項的解釋顯然不是邏輯學(xué)家的主觀的任意規(guī)定，而是具有經(jīng)驗起源的，它來自人們在長期社會實踐過程中所形成的基于經(jīng)驗的直覺，它是人們對日常的語言經(jīng)驗和思維經(jīng)驗進(jìn)行邏輯抽象的結(jié)構(gòu)。

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結(jié)論是：邏輯真理并不是所謂的先驗真理，而是含有經(jīng)驗內(nèi)容。不過，邏輯真理與經(jīng)驗的聯(lián)系不是直接的，而是極其間接的，并且其經(jīng)驗成分也是最少的；并且這里所談到的經(jīng)驗也只是關(guān)于語言用法和思維方面的經(jīng)驗，而不是關(guān)于具體事物的經(jīng)驗。邏輯真理是結(jié)果多層抽象得到的，而具有高度的抽象性，這就使得它們與經(jīng)驗、與外部世界之間的聯(lián)系模糊不清。但我們結(jié)果仔細(xì)的研究和深入的分析就好發(fā)現(xiàn)，人的實踐活動必須億萬次地使人的意識去重復(fù)不同的邏輯的式，這些式才能獲得公理的意義。

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七．?? 邏輯真理的可修正性

由于它是相對于人們的語言框架、思維規(guī)律、語義約定以及對所有這些認(rèn)識的相對必然性，它就必定是可錯的或可證偽的，必定是可以根據(jù)經(jīng)驗的理由而被修正的。

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在邏輯真理問題上，蒯因持有個有些相互矛盾的觀點：（1）邏輯真理在原則上都是可修正的。（2）變異邏輯由于改變了聯(lián)結(jié)詞的意義，因而改變了論題，于是與經(jīng)典邏輯是不可比較的，其競爭關(guān)系也是表面的。

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八．?? 關(guān)于“思維基本規(guī)律”

傳統(tǒng)邏輯的四條思維基本規(guī)律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

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對象語言：是被刻畫和被研究的邏輯演算系統(tǒng)內(nèi)所使用的語言。

內(nèi)定理：是用對象語言表述的該系統(tǒng)所肯定和接受的命題。

元語言：是用以刻畫和研究對象語言的語言，它本身可區(qū)分為語形語言和語義語言。

元定理：用元語言表述的關(guān)于該演算系統(tǒng)的定理，它們刻畫著該系統(tǒng)的某種性質(zhì)和特征。

元規(guī)則：也是用元語言表述的，它指導(dǎo)著人們?nèi)绾卧谠撓到y(tǒng)中從公理推演出定理。

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?????? 它們是一個邏輯演算系統(tǒng)所賴以奠基和出發(fā)的基礎(chǔ)，是構(gòu)造或檢驗一個邏輯演算系統(tǒng)的根本指導(dǎo)規(guī)則。

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?????? 矛盾律的語形表述：在同一思維過程中，一個思想及其否定不能存在或相容。

???????????????????? 公式表示：“A不是非A”。

???????????????????? 語義表述：在同一思維過程中，一個思想及其否定不能同真。

?????? “希爾伯特規(guī)則”的主要目標(biāo)之一就是要證明邏輯和數(shù)學(xué)的無矛盾的（當(dāng)然，被哥德爾不完全定理證明不可能）。

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哥德爾不完全性對定理：

算術(shù)是不完全的；存在一個算術(shù)的合式公式，它是真的但既不能證明也不能否證

?????? 排中律的語形表述：在同一思維過程中，對于同一思想或者肯定或者否定，不存在第三種選擇。

???????????????????? 公式表示：“要么A，要么非A”。

???????????????????? 語義表述：亞里士多德：“在兩個矛盾的謂項之間，沒有第三者，我們必須或者肯定或者否定某個主項有某個謂項”。

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?????? 同一律的語形表述：在同一思維過程中，每一個思想都必須保持自身的確定和同一。

???????????????????? 公式表示：“A是A”。

???????????????????? 語義表述：在同一思維過程中，任何思想是真的就是真的，是假的就是假的。

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?????? 充足理由律的內(nèi)容是：在思維論證的過程中，肯定或否定一個結(jié)論要有充足理由。

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?????? 如果說，同一律保證思維的確定性，矛盾律保證思維的一致性，排中律保持思維的明確性，那么，充足理由律的獨特作用就在于保證思維的論證性。

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?????? 充足理由律的形式表述就是分離規(guī)則。正如按分離規(guī)則，我們要證B時，不能只證A→B而不證A一樣，當(dāng)我們要證某結(jié)論真時，按照充足理由律，我們也不能要求理由與結(jié)論有邏輯聯(lián)系，而不要求理由本身為真。

?????? 語形表述就是分離規(guī)則：從A和A→B推出B。

???????????????????? 語義表述：在思維論證過程中，論證一個結(jié)論必須有一個充足理由。

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?????? 四個思維基本規(guī)律都可以有兩種表述方式，即語形表述和語義表述。作為基本規(guī)律，其作用表現(xiàn)在它們是構(gòu)造任何（二值）邏輯演算系統(tǒng)的出發(fā)點，是指導(dǎo)這些系統(tǒng)構(gòu)造的元規(guī)則；這些演算系統(tǒng)內(nèi)的某些定理盡管體現(xiàn)了這些規(guī)律的精神，成為它們的某種表現(xiàn)，但它們并不就是這些規(guī)律自身，這兩種屬于完全不同的理論層次，一個是元規(guī)則，一個是內(nèi)定理，是前者在后者中的必然性表現(xiàn)而已，但不能把后者就表述為前者。