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圖片來源｜網(wǎng)絡(luò)

1．「投影」題的理解關(guān)鍵

2．耐心列出所有的可能性

3．「最不利」情況的簡單描述

4．除了計算，沒有任何難度的題

5．注意題目敘述中的隱藏條件

6．排除干擾，準確認識到數(shù)據(jù)的關(guān)系

7．較為少見的不完全對應(yīng)方程題

8．「數(shù)據(jù)為整數(shù)」的特性

9．「視圖」題不要有固定思維

一、「投影」題的理解關(guān)鍵

【2013國考62題】陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲身高1.8米，同一時刻在地面形成的影子長0.9米。

該電線桿的高度是多少？
（A）12米
（B）14米?
（C）15米?
（D）16米

該電線桿的高度是多少？
（A）12米
（B）14米?
（C）15米?
（D）16米

正確率59%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①電線桿影子：地面7m，墻面1m
②甲1.8m，影子0.9m
③求電線桿高度

根據(jù)②可看出甲與其影子之比為1.8:0.9=2:1

根據(jù)①可得下圖：

可將電線桿分為兩個部分：

下邊部分投影正好到墻邊，符合「物體：影子=2:1」的要求，長度為7×2=14m
上邊部分投影正好到墻上，由于電線桿和墻面都垂直于地面，因此該部分和投影長度比為1:1，即為1m。

因此答案為14+1=15m，C選項正確。

本題的解題核心在于理解「投影到墻面」的含義，理解該部分兩端和墻面影子兩端可形成一個平行四邊形，就很容易解出答案了。這道題重在理解，計算是毫無難度的。

二、耐心列出所有的可能性

【2013國考64題】甲和乙進行打靶比賽，各打兩發(fā)子彈，中靶數(shù)量多的人獲勝。甲每發(fā)子彈中靶的概率是60%，而乙每發(fā)子彈中靶的概率是30%。

比賽中乙戰(zhàn)勝甲的可能性是多少？
（A）小于5%?
（B）5%-12%
（C）10%-15%
（D）大于15%

比賽中乙戰(zhàn)勝甲的可能性是多少？
（A）小于5%?
（B）5%-12%
（C）10%-15%
（D）大于15%

正確率34%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①打兩發(fā)，中靶多的獲勝
②中靶幾率：甲60%，乙30%
③求乙戰(zhàn)勝甲的可能性

根據(jù)①③可知，乙戰(zhàn)勝甲的可能性有兩種：

情況一：乙2靶全中，甲中1靶或0靶

乙2靶全中=30%×30%=9%

甲中1靶或0靶，即甲不是2靶全中，此時該概率為：
1-甲2靶全中=1-（60%×60%）=64%

情況一概率=9%×64%=5.76%

情況二：乙中1靶，甲中0靶

乙中1靶=乙先中后不中+乙先不中后中
=30%×（1-30%）+（1-30%）×30%
=21%+21%=42%

甲中0靶=（1-60%）×（1-60%）
=40%×40%=16%

情況二概率=42%×16%=6.72%

因此乙戰(zhàn)勝甲的概率=情況一+情況二
=6.72%+5.76%，位于10%~15%之間，C選項正確。

本題需要耐心列出所有的可能性，題目本身的計算并不復(fù)雜。注意甲中1靶或0靶=1-甲2靶全中的關(guān)系，可以方便計算。

三、「最不利」情況的簡單描述

【2013國考65題】某單位組織黨員參加黨史、黨風l廉政建設(shè)、科學發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。

該單位至少有多少名黨員？
（A）17
（B）21
（C）25
（D）29

該單位至少有多少名黨員？
（A）17
（B）21
（C）25
（D）29

正確率50%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①4項培訓，每個黨員參加兩項
②至少5黨員參加培訓完全相同
③求至少多少黨員

根據(jù)②③可知，當所有參加培訓的情況都有4黨員時，再加1黨員，則加入任何隊伍都會使其變?yōu)?人，符合「至少5黨員參加培訓完全相同」的要求。

根據(jù)①可知，參加培訓的情況共有：
C（4，2）=4×3÷2=6種

因此結(jié)果為：
6×4+1=25黨員，C選項正確。

此類題被一些公考機構(gòu)稱之為「最不利原則」、「最倒霉原則」，從字面意思上就能大致理解其含義，但希望各位小伙伴們能夠真正理解，能夠徹底掌握此類題的原理。「至少有」說明在正確答案基礎(chǔ)上減去1會引發(fā)質(zhì)變，滿足不了「至少」的條件。理解這一點，就明白此類題的本質(zhì)了。

本題計算非常簡單，但敘述有些難以理解，不熟悉此類表述的考生很容易做錯。

四、除了計算，沒有任何難度的題

【2013國考67題】某人銀行賬戶今年底余額減去1500元后，正好比去年底余額減少了25%，去年底余額比前年底余額的120%少2000元。

此人銀行賬戶今年底余額一定比前年底余額：
（A）少10%?
（B）多10%?
（C）少1000元?
（D）多1000元

此人銀行賬戶今年底余額一定比前年底余額：
（A）少10%?
（B）多10%?
（C）少1000元?
（D）多1000元

正確率41%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①「今」-1500=「去」×（1-25%）
②「去」=「前」×120%-2000
③求「今」「前」的必然關(guān)系

可發(fā)現(xiàn)題干有「今、去、前」3者的關(guān)系，要求的是「今」「前」的必然關(guān)系，因此可以把「去」作為橋梁，連接「今」「前」，即：

「去」=（「今」-1500）÷75%=「前」×120%-2000
→4/3「今」-2000=6/5「前」-2000
→4/3「今」=6/5「前」
→「今」=6/5÷4/3「前」=9/10「前」

因此「今」：「前」=9/10：1，即「今」比「前」必然少10%，A選項正確。

本題中「去年余額」的「橋梁」作用非常明顯，除了計算，沒有任何難度，此類題一定要保證拿下分數(shù)。只要計算認真，這道題很容易做對。

五、注意題目敘述中的隱藏條件

【2013國考69題】根據(jù)國務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個工作日。

當年的8月1日可能是周幾？
（A）周一或周三
（B）周三或周日
（C）周一或周四?
（D）周四或周日

當年的8月1日可能是周幾？
（A）周一或周三
（B）周三或周日
（C）周一或周四?
（D）周四或周日

正確率52%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①8月22個工作日
②8月1日可能是周幾

本題有些隱藏條件，需要認真分析。

根據(jù)①可知，8月有31天，而且8月份不存在長假（中秋節(jié)在農(nóng)歷八月而不是陽歷八月），因此8月份休息日有9天，且均為周六、周日。

由于7天一周，因此31天共有：
31÷7=4余3天

也就是說，8月固定有4個整周，每周有2個休息日，共有4×2=8個休息日，而題干中共有9個休息日，因此「最后一個休息日」應(yīng)當在余下的3天中。

「最后一個休息日」如果在月初，那么8月1日應(yīng)為周日（如果為周六，則8月1、2日都是休息日，不符合題意）。「最后一個休息日」如果在月末，那么8月31日應(yīng)為周六（如果為周日，則8月30、31日都是休息日，不符合題意）。此時8月24、17、10、3日均為周六，因此8月1日為周四。

即8月1日可能為周四或周日，D選項正確?！该?日一周」的簡單原理如果能熟悉運用，則非常有助于解題。

注意：題干如果不是8月，則可能需要考慮是否有長假。

六、排除干擾，準確認識到數(shù)據(jù)的關(guān)系

【2013國考71題】公路上有三輛同向行駛的汽車，其中甲車的時速為63公里，乙、丙兩車的時速均為60公里，但由于水箱故障，丙車每連續(xù)行駛30分鐘后必須停車2分鐘。早上10點，三車到達同一位置。

1小時后，甲、丙兩車最多相距多少公里？
（A）5
（B）7
（C）9
（D）11

1小時后，甲、丙兩車最多相距多少公里？
（A）5
（B）7
（C）9
（D）11

正確率49%，易錯項A

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①時速：甲63km，乙、丙60km
②丙行駛30min停2min
③三車一點，求1小時候甲丙最大距離

1h后甲行駛63km，甲丙距離最大，則使丙停車時間最長，即計時開始時丙恰好處于停車階段。

1h內(nèi)丙的情況為：
停車2min→開車30min→停車2min→開車26min

即丙行駛了56min，共行駛路程為：
60×（56/60）=56km

甲丙最多相距63-56=7km，B選項正確。

本題需要注意時間限制為「1小時后」，而不是「丙行駛時間一共為1小時」?？梢园l(fā)現(xiàn)，乙車的時速除了干擾考生思路，沒有任何作用。

七、較為少見的不完全對應(yīng)方程題

【2013國考72題】某市園林部門計劃對市區(qū)內(nèi)30處綠化帶進行補栽，每處綠化帶補栽方案可從甲、乙兩種方案中任選其中一方案進行。甲方案補栽闊葉樹80株，針葉樹40株：乙方案補栽闊葉樹50株，針葉樹90株。現(xiàn)有闊葉樹苗2070株，針葉樹苗1800株。

為最大限度利用這批樹苗，甲、乙兩種方案應(yīng)如何選擇？
（A）甲方案17個、乙方案13個?
（B）甲方案18個、乙方案12個
（C）甲方案19個、乙方案11個?
（D）甲方案20個、乙方案10個

為最大限度利用這批樹苗，甲、乙兩種方案應(yīng)如何選擇？
（A）甲方案17個、乙方案13個?
（B）甲方案18個、乙方案12個
（C）甲方案19個、乙方案11個?
（D）甲方案20個、乙方案10個

正確率32%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①30處綠化帶
②甲：80闊40針，乙：50闊90針
③總：2070闊，1800針
④求效率最大利用方案

一眼可看出4個選項均符合①的要求，直接不需要考慮該條件。

分析②③可發(fā)現(xiàn)，兩者能組成一個二元一次方程組。設(shè)使用了x個甲方案，y個乙方案，可得：
┏80x+50y=2070
┃
┗ 40x+90y=1800

化簡得：
┏8x+5y=207 （1）
┃
┗ 4x+9y=180 （2）

（2）×2-（1）消元，得
13y=153，y=153/13=11~12之間

由于樹的株數(shù)只能為整數(shù)，因此y的正確答案一定是11或12，直接代入兩者對應(yīng)選項即可。

y=11對應(yīng)C選項，總共使用樹木量為：
「闊」=19×80+11×50=1520+550=2070
恰好用完
「針」=19×40+11×90=760+990=1750
余下1800-1750=50「針」

y=12對應(yīng)B選項，總共使用樹木量為：
「闊」=18×80+12×50=1440+600=2040
余下2070-2040=30「闊」
「針」=18×40+12×90=720+1080=1800
恰好用完

可見y=12時余下30株樹，y=11時余下50株樹，即y=12時利用效率更高，B選項正確。

本題較為有趣，不是完全對應(yīng)的二元一次方程，考生需要根據(jù)「樹木為整數(shù)」的要求來代入并確定正確選項。另外，這道題需要理解「最大限度利用」的含義。

八、「數(shù)據(jù)為整數(shù)」的特性

【2013國考74題】兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。

乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？
（A）48
（B）60
（C）72
（D）96

乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？
（A）48
（B）60
（C）72
（D）96

正確率55%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①兩派出所共160起案件
②甲17%刑事案件，乙20%刑事案件
③求乙非刑事案件數(shù)量

本題沒有給出甲乙之間的相對關(guān)系，看似無法解出，但需要注意，案件數(shù)量必須為整數(shù)，即17%甲和20%乙都為整數(shù)。

可發(fā)現(xiàn)在160之內(nèi)，17%只有乘以100才為整數(shù) ，即甲=100

則乙=60，乙非刑事案件數(shù)量為：
60×（1-20%）=48，A選項正確。

需注意「人數(shù)」「植樹」「案件」都必須是整數(shù)，根據(jù)此類特性可以巧妙快速解出很多題目，一定要掌握。如果本題不限制整數(shù)，則沒有固定解。

九、「視圖」題不要有固定思維

【2013國考75題】若干個相同的立方體擺在一起，前后左右視圖都如下：

這堆立方體最少有多少個？
（A）4
（B）6
（C）8
（D）10

這堆立方體最少有多少個？
（A）4
（B）6
（C）8
（D）10

正確率23%，易錯項B

觀察本題可發(fā)現(xiàn)，前后左右視圖相同，則中間2個摞在一起的方塊必然是固定的。

從前后視圖看，兩側(cè)方塊可擺放位置如下：

從左右視圖看，兩側(cè)方塊可擺放位置如下：

綜合前后視圖、左右視圖的要求，方塊的堆積方式如下：

「紅+2深藍」或「紅+2淺藍」組合皆可，因此這堆立方體最少有2+1+1=4個，A選項正確。

本題大部分考生誤選了B，原因如下圖：

紅方塊和正確答案一樣為2塊摞在一起，但藍方塊是單純地把前后視圖和左右視圖進行了拼接，沒有進一步簡化，此時方塊數(shù)為2+4×1=6，即為B選項。